3. Электропроводность полупроводников

3.1. Собственные полупроводники

Рассмотрим полупроводник, кристаллическая решетка которого состоит из атомов только одного вещества, например, германия.

Германий – четырехвалентный элемент, и все четыре валентных электрона участвуют в образовании ковалентных связей. При температуре Т = 0 все электроны находятся в связанном состоянии, свободная зона пуста. Если кристаллической решетке сообщить некоторое количество энергии, то отдельные электроны могут разорвать валентные связи и превратиться в свободные носители заряда (рис. 3.1, а). С точки зрения зонной теории это соответствует переходу электрона из валентной зоны в зону проводимости (рис. 3.1, б). При этом электрону необходимо сообщить энергию, не меньшую, чем ширина запрещенной зоны.

Выход электрона из атома нарушает электрическую нейтральность этого атома, положительный заряд ядра оказывается не скомпенсированным на один единичный заряд, и атом превращается в положительно заряженный ион.

Поскольку этот электрон был общим для двух атомов, то нельзя сказать, что ионизован один из атомов. Уход электрона приведет к частичной ионизации двух соседних атомов. Поэтому появляющийся при этом единичный положительный заряд, равный по величине заряду электрона, будет относиться не к тому или иному атому, а к дефектной связи, оставленной электроном. Такую дефектную связь, несущую положительный заряд, принято называть дыркой.

Итак, с уходом электрона в одной из валентных связей появляется дырка, то есть вакантное место, которое может быть занято одним из валентных электронов соседних связей. В зонной модели такой переход электрона изображают переходом электрона внутри валентной зоны на освободившийся уровень.

Естественно, что при переходе электрона из заполненной связи в дефектную, дефектная связь заполняется, а заполненная ранее связь становится дефектной. Переход электрона соответствует перемещению дырки в обратном направлении. Процесс этот будет носить случайный характер, траектория движения дырки будет подчиняться законам хаотического движения. Если же кристалл поместить во внешнее электрическое поле, то переходы электронов из связи в связь, при которых дырка перемещалась бы вдоль поля, станут более вероятными.

Направленное перемещение положительного заряда – дырки – представляет собой электрический ток. Строго говоря, носителями заряда и в этом случае являются электроны. Перенос заряда осуществляется за счет поочередного перехода электронов из одной связи в другую, то есть за счет поочередного перемещения валентных электронов в валентной зоне. Однако гораздо удобнее рассматривать непрерывное движение положительного заряда, образующегося в дефектной связи, чем поочередное движение электронов из связи в связь.

Не следует смешивать дырку с ионом, например, в электролите. В электролите ионизированный атом перемещается в пространстве. В кристаллической решетке атомы не перемещаются, а стационарно расположены в узлах решетки. Движение дырки есть поочередная ионизация неподвижных атомов.

Таким образом, нарушение валентной связи за счет тепловой энергии приводит к появлению в кристалле полупроводника двух свободных носителей заряда: отрицательного – электрона и положительного – дырки. Электропроводность, возникающая в кристалле полупроводника за счет нарушения валентных связей (за счет перехода электрона из валентной зоны в зону проводимости), называется собственной электропроводностью. В собственном полупроводнике концентрации электронов и дырок равны: п = р = п_i, где п_i – собственная концентрация носителей заряда.

Необходимо заметить, что все процессы, которые мы рассматривали выше, являются обратимыми. Наряду с переходами электронов с более низких уровней на более высокие происходят и обратные переходы. Электроны при этом теряют энергию, отдавая ее кристаллической решетке или излучая в виде электромагнитных волн. Особое внимание при этом следует обратить на то, что одновременно с генерацией пар электрон – дырка, происходит и обратный процесс восстановления нарушенных связей. Свободный электрон при этом возвращается в нарушенную ковалентную связь, то есть переходит из зоны проводимости в валентную зону, заполняя в ней один из свободных уровней. Пара электрон – дырка при этом исчезает. Такой процесс называют рекомбинацией.

При некоторой установившейся температуре кристалл находится в состоянии термодинамического равновесия. Процессы генерации уравновешиваются процессами рекомбинации, то есть сколько электронно-дырочных пар образовалось в кристалле в единицу времени в процессе ионизации, столько же и исчезло в результате рекомбинации.

В единичном объеме полупроводника все время имеется некоторое определенное для данного полупроводника и данной температуры количество свободных носителей заряда п_i (количество частиц в единичном объеме, например, в 1 см³, называется концентрацией). С повышением температуры число пар, генерируемых в единицу времени, возрастает. Однако повышение концентрации свободных носителей приводит к повышению вероятности рекомбинации. Число рекомбинаций в единицу времени тоже возрастает. Поскольку ионизация связана только с внешним энергетическим воздействием, а для рекомбинации необходимо, чтобы свободный электрон и дырка оказались в одно и то же время в одном и том же месте, то вероятность рекомбинации должна быть меньше вероятности ионизации. В результате среднестатистическая концентрация свободных носителей, существующая в данном объеме в некоторый момент времени, с повышением температуры возрастает.

Следует помнить, что для состояния термодинамического равновесия равенство скоростей рекомбинации и генерации совершенно обязательно.