Нормування числових масивів та фактори розподілу величин

Метод середніх величин дають можливість оцінити основний рівень початкових величин - середню арифметичну і чинник розсіювання навколо середньої - Чинником розсіювання може бути також і зіставлення середньої з модою (медіаною) у вигляді або . Це може послужити основою до призначення спеціальних норм і стандартів. У принципі дослідник на основі оцінки великої кількості емпіричних даних, на основі інших методів може задати певне значення, значення як норму або стандарт. Посилаючись на сталу практику спортивних досліджень, характеристики нормування доцільно приймати як величину .

Таким чином, жорсткі межі можуть бути нормою або стандартом певного вигляду.

Норми і стандарти мають величезне значення в практиці сучасної фізкультури і спорту. Вони є основою для виявлення модельних характеристик спортсменів, призначення норм в масових змаганнях, оцінки коректності проведення тренувального процесу і його елементів. Слід, проте, згадати, що метод середніх величин не єдиний інструмент створення норм і стандартів.

Вибірковий метод розподілу статистичних даних в спорті.

Традиційні задачі фізичної культури і спорту склалися таким чином, що в їх основі лежать ідеї вибіркового методу. Основний зміст методу зводиться до наступного.

Вибірковий метод – це аналіз, по якому узагальнюється результат на всю сукупність. Характерний вибірковий об'єкт сукупності тим, що: оцінюється генеральна сукупність; оцінюються дві і більш вибірки на належні однієї або різним генеральним сукупностям. Коли недостовірні відмінності вибірки, то виявляється приналежність до однієї генеральної сукупності, а коли відмінності великі – то до різних.

Генеральна сукупність (N) – найзагальніша сукупність об'єктів, об'єднуваних однією ознакою.

Вибірка (n) – частина об'єктів, вибраних з генеральної сукупності.

Крім числових статистичних характеристик — положення: середнього значення, моди, медіани, важливими є статистичні характеристики варіації.

Варіація характеризує зміну статистичної сукупності. Для оцінки варіації статистичної сукупності використовують абсолютні і відносні статистичні характеристики варіації: розмах варіації, середнє лінійне і середнє квадратичне відхилення, дисперсію, лінійні, квадратичні, осциляційні та квартильні коефіцієнти варіації.

Розмах варіації— це абсолютна статистична характеристика варіації, яка характеризує максимальну зміну значень ознаки і дорівнює різниці між максимальним і мінімальним значеннями варіант

Осциляційний коефіцієнт варіації — це відносна статистична характеристика варіації, яка дорівнює відношенню розмаху варіації до середнього значення ознаки

Інтенсивність зміни ознаки характеризують за допомогою середнього лінійного і середнього квадратичного відхилення.

Середнє лінійне відхилення — це абсолютна статистична характеристика варіації, яка характеризує середній модуль відхилення ознаки від її середнього значення і має розмірність ознаки

Для згрупованих статистичних даних середнє лінійне відхилення обчислюється за формулою

Лінійний коефіцієнт варіації — це відносна статистична характеристика варіації, яка дорівнює відношенню середнього лінійного відхилення до середнього значення ознаки

Середнє квадратичне відхилення — це абсолютна статистична характеристика варіації, яка характеризує середнє квадратичне відхилення ознаки від її середнього значення і має розмірність ознаки

відповідно для згрупованих даних обчислюється зважене середнє квадратичне відхилення

Квадратичний коефіцієнт варіації— це відносна статистична характеристика варіації, яка дорівнює відношенню середньо-квадратичного відхилення ознаки до її середнього значення

За допомогою коефіцієнта варіації оцінюють однорідність статистичної сукупності. Прийнято вважати статистичну сукупність за даною ознакою однорідною, якщо коефіцієнт варіації менше 33% (< 33%). За допомогою коефіцієнта варіації здійснюють порівняння варіації однієї ознаки двох статистичних сукупностей.

По аналогії з біологічними дослідженнями для статистичних досліджень в спорті прийнято вважати, що при v > 10... 15% досліджувана група чисел неоднорідна і при v < 10... 15% — однорідна.

Дисперсія — це абсолютна статистична характеристика варіації, яка дорівнює середньому квадратів відхилення ознаки від Ті середнього значення і має розмірність квадрата розмірності ознаки

відповідно для згрупованих статистичних даних (для інтервальних рядів розподілу) обчислюється зважена дисперсія