Поняття випадкової події та величини

Випадкова подія (або просто, подія) - це всякий факт, який в результаті випробування може відбутися або не відбутися. Передбачається, що випробування може бути повторене необмежене число раз. Позначатимемо події прописними латинськими буквами А, В, З...

Розглянемо декілька прикладів випадкових подій:

А - випадання герба при киданні долі;

У - попадання в мету при пострілі в біатлоні;

З - випадання певного числа окулярів (від 1 до 6) при киданні

гральної кістки;

D - попадання м'яча в кільце при виконанні штрафного кидка в

баскетболі.

Поява (не поява) випадкової події є якісною характеристикою випробування (рис. 11.). У практиці спортивних вимірювань дуже часто доводитися користуватися кількісними характеристиками випробування: числом підтягань або віджимань, висота або дальність стрибка і т.д. Через дію великого числа неконтрольованих чинників ці величини можуть приймати різні значення в результаті випробування. Величина, яка в результаті випробування, може приймати деяке наперед невідоме значення, називається випадковою величиною.

У теорії вірогідності прийнято оперувати як з випадковими величинами, так і з випадковими подіями, причому більшою мірою вважають за краще оперувати з випадковими величинами. Практично завжди можна перейти від поняття “випадкову подію“ до поняття “випадкова величина“.

Кількісні Випадкові

характеристики величини

Випробування Дискретні Безперервні Якісні Випадкові

характеристики події

Рис. 11. Характеристики випробувань

Ця операція може бути проведена шляхом переходу до бінарного запису, при якій замість події розглядається випадкова величина, що приймає значення 1, якщо подія відбувається і 0, якщо подія не відбувається. Така випадкова величина називається характеристичною випадковою величиною події.

Більшість експериментальних результатів у фізичному вихованні і спорті може бути представлене двома типами випадкових величин: дискретними і безперервними.

Дискретні випадкові величини приймають при вимірюваннях одне з дискретної безлічі значень. Найчастіше ці випадкові величини описуються цілими числами, а на практиці вони можуть бути пов'язані з процедурою підрахунку. Наприклад: а) число попадань в мету; б) число підтягань, присідань або віджимань; у) число появ цифри 4 при шести кидках гральної кістки; г) виміри рівня цукру в крові в дискретні моменти часу і т.д.

Безперервні випадкові величини приймають різні можливі значення з безперервного проміжку. Наприклад: а) дальнього польоту снаряда; б) висота або довжина стрибка; у) час пробігу дистанції; г) електроенцефолограмма і ін.

Імовірність події і її обчислення.

У природній мові існує багато виразів, близьких по значенню слову вірогідність: це і “правдоподібність”, і “ступінь упевненості”, і “ступінь підтвердження”. Аналогічно прикметник “вірогідний” може означати все, що не є повністю визначеним, а може служити для позначення найсприятливішої альтернативи.

Інтуїтивне розуміння того, таке вірогідність події властиво будь-якій людині із здоровим глуздом. Людина оточена безліччю випадкових подій і явищ, які він підсвідомо (або свідомо) оцінює по вірогідності, розрізняючи серед них вірогідні, маловірогідні або неправдоподібні події. Наприклад, подія, яка полягає у тому, що футбольна команда вищої ліги Динамо (Київ) програє колективу фізичної культури можна вважати подією з малою вірогідністю.

Теорія вірогідності зародилася з потреб теорії ігор. У середині століття французькі математики Б.Паскаль і П.Фермі розробили математичну модель, що описує вірогідність результатів в іграх, залежної від випадку. Першим визначенням вірогідності можна рахувати те, яке Б. Паскаль дав в листі до П. Фермі 28 жовтня 1654 року “ступінь можливості (упевненості) події я назвав вірогідністю”.

Існують різні методи визначення вірогідності як чисельної міри ступеня об'єктивної можливості події.