§ 5. Возможности ознакомления детей с графическим обозначением множеств

Ознакомление старших дошкольников с графическим обо­значением множеств имеет важное значение. Идея использо­вания «графов» в обучении дошкольников была предложена в конце 60-х гг. Ф. и Ж. Папи. Многоцветные графы, как показа­ли их исследования, являются эффективным педагогическим средством объяснения математических понятий и свойств от­ношений. С их помощью могут быть решены следующие зада­чи:

1. осознание отношения равенства или неравненства, уста­новление взаимно-однозначного соответствия;

2. сравнение частей множества;

3. развитие анализа, синтеза, классификации, развитие мышления в целом;

4. понимание схематического изображения;

5. развитие находчивости, сообразительности и др.

Ф. и Ж. Папи предложили некоторую последователь­ность в работе по обучению графическому моделированию множеств:

1. граф одного отношения;

2. два отношения и их объединения;

3. взаимные функции;

4. исчерпывающие перечисления возможностей графа;

5. отображение отношения (сравнение двух множеств);

1. задачи в математических моделях;

2. отношения порядка в множестве натуральных чисел;

3. задачи, которые вводятся с помощью графов;

4. строгий порядок — упорядоченное множество натураль­ных чисел;

10) спираль — стрелки, кривые и прямые, отражающие от­ношения строгого порядка.

Обучение осуществляется поэтапно. Так, на первом заня­тии дети знакомятся с графом одного отношения. Занятие мо­жет называться «Покажи свою сестру». На доске или на листе бумаги наносятся несколько точек. Воспитатель объясняет, что разные точки обозначают детей во дворе — мальчиков и девочек: темная точка — это ребенок, светлая — его сестра. Детям предлагается рассмотреть рисунок и найти на нем чью-нибудь сестру (рис. 16).

л ой — его брат или сестра. Воспитатель предлагает показать своего брата или сестру, обозначить их стрелками разных направлений.

Воспитатель объясняет, что показывают стрелки и учит детей читать графы. Дети интуитивно воспринимают реф­лексивность и транзитивность отношений. На следующем занятии детям предлагается два отношения и их объедине­ния. Занятие можно назвать «Братья и сестры» (рис. 17).

Дети рассматривают рисунок, на котором точками обо­значены играющие во дворе дети: темной — ребенок, свет-

Как показывают исследования, уже на этом этапе графы помогают сформулировать ответ; жесты исчезают, рисунки остаются. Дети учатся думать, показывать отношения с по­мощью стрелок. Формируются различные виды интеллекту­альной деятельности: наблюдения, обдумывание, опробова­ние, практическое действие.

С целью дальнейшего развития представления о множе­стве можно познакомить детей с взаимными функциями. Так, Ж. и Ф. Папи предлагают игру «Ботинки левые, ботинки правые» (рис. 18).

Нужно назвать, сколько здесь ботинок и найти пару.

На этом занятии интересным является начало, поскольку ботинки перепутаны. Изучаемая ситуация заинтересовывает детей, решение этой ситуации доступно им. Дошкольники с вниманием и участием слушают, одушевляют предметы, обыгрывают рисунок.

На следующих занятиях возможно более исчерпывающее изучение различных вариантов моделей. В игре «Почтальон» сравниваются два множества (рис. 19), распределяются от­крытки.

Таким образом, используя графическое изображение множеств, дети осознают сущность понятия «множество», отношения между его элементами.

Блок самопроверки

С целью углубления знаний детей о ... можно множестве

использовать ... обозначения: точки, линии, графические

стрелки, указывающие отношения.

Упражнения с ... позволяют формировать у графами

старших... абстрактное, ... мышление, умение дошкольников, логическое

аргументировать свои ответы.

Вопросы и задания

1. Обоснуйте особенности восприятия и воспроизведения множеств детьми раннего и дошкольного возрастов.

2. Какую роль выполняют различные анализаторы в формировании представлений о множестве.

3. Дайте характеристику дидактическому материалу, используемому в работе по обучению дошкольников сравнению множеств.

4. Докажите возможности старших дошкольников в ознакомлении их с графическим изображением отношений.

Детям необходимо ответить на вопросы: «Сколько детей получили открытки?», «Сколько детей не получили?»

Так же можно провести игру с распределением конфет.

Задачи в математических моделях помогают детям ре­шать более сложные проблемы. Например, на рисунке изоб­ражено трое детей. Необходимо найти, кто из них девочки, а кто мальчики?

Дети сами идут к символу и охотно предлагают чистые абстракции. Постепенно становится возможным все более детальный анализ графического изображения множества.

Гпава 4. Развитие у детей представлений и понятий о числе и счете. Задачи и методика обучения