§ 3. Задачи и содержание обучения детей дискретным величинам (множествам)

Ознакомление дошкольников с множествами является главной задачей их математического развития. Работа с деть­ми в основном направлена на формирование:

• представлений о границах множества и его элементах;

• представлений о равенстве и неравенстве групп по коли­честву элементов;

• умений и навыков в поэлементом сравнении контраст­ных и смежных множеств;

• умений и навыков накладывания, прикладывания, пере-считывания элементов множества;

• понятий «множество», «подмножество», «часть множества».

Содержание знаний о множестве включает: понимание того, что несколько предметов, игрушек, находящихся ря­дом, обозначаются словом «много», одиночные предметы — словом «один»; понимание вопроса «сколько?», выражений «столько — сколько», «поровну», «по одному», «больше — меньше»; умение составлять группу из отдельных предметов (один, еще один, еще один — это много), разделять группу на отдельные предметы; знания о равенстве или неравенстве групп по количеству элементов (кубиков и кирпичиков по-

125

ровну, кубиков больше, чем кирпичиков, и наоборот); уме­ния последовательно накладывать один предмет на другой или прикладывать один предмет к другому и именно так сравнивать одну группу с другой; знания о том, как образует­ся равенство из неравенства путем добавления или отнима­ния одного предмета (единицы).

Одной из задач при ознакомлении с множеством являет­ся развитие речи ребенка.

В процессе различных упражнений с множеством сло­варь детей обогащается специальными терминами:

• «много» — «мало» — «один» — «по одному» — «ни одного»;

• «больше — меньше на один»;

• «столько — сколько», «поровну»;

• «сравнение», «накладывание», «прикладывание»;

• «сравнить», «увеличить», «уменьшить», «наложить», «приложить» и др.

В результате у дошкольников формируется связная речь, усваиваются грамматические особенности речи: понимание единственного и множественного числа (одно яблоко — много яблок), согласование числительного и существитель­ного в роде, числе и падеже (одно яблоко, один мяч, одна кукла; много яблок, мячей, кукол и т. п.).

Постепенно у них развивается логика мышления: если добавим еще один, то станет больше, будет поровну и т. д.

В процессе формирования представлений о множестве участвуют различные анализаторы. Чем больше участвует анализаторов, тем лучше идет усвоение материала. Самый главный анализатор — двигательный (физиологи называют его дробным, т. к. он позволяет разбить множества на эле­менты). Прежде всего, это движение руки, чаще правой, ра­бота мышц глаза. Когда ребенок производит эти движения, совершается результативное действие.

Важнейшее значение имеет зрительный анализатор. У де­тей этот анализатор является контролирующим.

Если двигательный сокращается, то зрительный анализа­тор с возрастом увеличивает свои функции.

Ребенок способен также воспринимать множества на основе слухового анализатора. На слух может и создать мно­жество, но в таких случаях важна четкость воспроизведения и соответствующие интервалы между отдельными звуковы­ми восприятиями.

Воспитателю следует помнить, что дети на слух восприни­мают множество меньшее по количеству элементов, чем то, что воспринимается ими с помощью зрительного анализатора.

На четвертом-пятом году жизни, когда вводится слухо­вой анализатор, он должен идти одновременно со зритель­ным (сколько раз я хлопну в ладоши?). Воспитатель предла­гает послушать, но поскольку действия выполняются перед детьми, то они могут посчитать звуки, которые слышат, а также движения, которые видят.

В конце пятого-шестого годов жизни можно давать детям множества, воспринимаемые осязательным путем — на ощупь (использовать карточки с нашитыми пуговицами, с отверстиями).

Начиная с пятого года жизни используют кинестетиче­ский анализатор (сколько раз я хлопну, столько раз ты прися­дешь). Восприятие множеств с помощью различных анали­заторов помогает детям выделять количество как существен­ный признак.

Таким образом, в формировании представлений о множе­стве используются различные анализаторы (двигательный, зрительный, слуховой, осязательный), но при этом, как пока­зывают исследования и педагогическая практика, необходим комплекс ощущений, важна работа всех анализаторов.

Блок самопроверки

Содержанием знаний детей о ... величинах дискретных (...) являются представления, понятия о со- множествах вокупностях и составляющих их элементах, о целом и об отношениях ...и неравенст- частях, равенства ва, о действиях ...и вычитания (нахождение объединения разности) множеств.

Основными задачами в операциях с ... явля- множествами ются: обучение детей сравнению сначала ... контрастных множеств (много и один), а затем ... мно- смежных жесте, т. е. отличающихся друг от друга на один элемент.

В формировании представлений и ... о мно- понятий жестве участвуют все анализаторы: зрительный двигательный,слуховой и.... осязательный, кинестетиче-

ский