Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Щербакова.doc
Скачиваний:
36
Добавлен:
15.09.2019
Размер:
2.15 Mб
Скачать

§ 2. Восприятие и отображение множеств детьми раннего и дошкольного возрастов

В раннем возрасте у детей в основном стихийно накапли­ваются представления о совокупностях, состоящих из одно­родных предметов, звуков, движений. Эти представления постепенно обобщаются и отображаются в речи. Так, ребе-

118

нок полутора лет правильно отличает один предмет от мно­жества предметов.

Наблюдения показывают, что дети, играя, складывая и раскладывая игрушки, сравнивают множества по количеству, еще не зная чисел. Такое сравнение дает возможность малень­кому ребенку делать вывод, например, о том, что одна группа (конфеты, игрушки) больше или меньше другой. Малыш не может сам рассказать, как он про это узнал, но наблюдения за его поведением (движением рук, глаз) убеждают в том, что он это делает, сопоставляя один предмет с другим, сравнивая их попарно. Наглядное сопоставление элементов одного мно­жества с элементами другого дает возможность ребенку делать вывод о равенстве или неравенстве множеств. На основе та­кого сравнения ребенок высказывает свое мнение: зайчиков больше, чем кукол, чашек и ложек поровну.

Первые экспериментальные исследования по проблеме восприятия множества детьми раннего и дошкольного воз­растов были проведены в начале 50-х гг. (Г. С. Костюк, А. М. Леушина, Н. А. Менчинская). Главной задачей этих ис­следований было изучить особенности восприятия и воспроиз­ведения множеств детьми раннего и дошкольного возрастов. На основании этого предоставлялась возможность разработать методику формирования у детей представлений и понятий о множестве (А. М. Леушина, В. В. Данилова, Е. А. Тарханова и др.).

Восприятие и отображение множеств детьми раннего возраста, в отличие от восприятия их старшими детьми, име­ет ряд особенностей. Так, если ребенку в возрасте 1,5—2 лет предложить разместить мелкие предметы на столе или листе бумаги, то можно заметить, что он раскладывает их по кри­вой линии или же горизонтально. Причем, как правило, на­чинает действовать одной рукой (все равно, правой или ле­вой) и всегда сначала кладет первый предмет перед собой, в центре, а потом правой рукой раскладывает предметы впра­во, а левой — влево. Под влиянием упражнений появляются уже две точки отчета в движениях рук и глаз — от границы множества к центру. Еще через некоторое время отпадает по-

требность фиксировать их обе. Действие начинается от од­ной точки, часто от той, которая справа. В этом случае ребе­нок действует правой рукой, раскладывая предметы справа налево.

Представления о множестве у детей раннего возраста очень неточные, как правило, множество не имеет четких границ и в нем не выделяются отдельные элементы. Так, если ребенку в возрасте до двух лет предложить на карточку с нарисованными на ней в ряд пуговицами положить пугови­цы точно на их изображения, то, как правило, он восприни­мает только первую часть задания — положить пуговицы на карточку. Вторая же часть задания — установить соответствие между множеством пуговиц и их изображением — не воспри­нимается им. Все дети размещают пуговицы не только на изображения, но и между ними и даже выходят за границы са­мой карточки. Дети не видят границ множества и восприни­мают конкретную совокупность как неопределенную множе­ственность. На этом основании можно сделать вывод о необ­ходимости формирования у маленьких детей представлений о множестве как структурно-замкнутом единстве и научить ви­деть и четко воспринимать каждый элемент множества. Одна­ко процесс формирования таких представлений протекает поэтапно. В первую очередь необходимо сформировать у ре­бенка представление о конечности (границах) множества. На этом этапе внимание ребенка сосредоточивается в основ­ном на «границах» множества. Нередко можно видеть, как ребенок, зафиксировав крайние элементы множества, не об­ращает внимания на промежуточные. Так, в исследовании А. М. Леушиной отмечается, что дети от 1 года 11 мес. до 2 лет З мес, обозначая границы множества, накладывают пугови­цы лишь на крайние рисунки: на первую пуговицу — левой, на пятую — правой рукой, а середина остается незаполнен­ной.

Обычно в результате действий с предметами и игрушками дети до трех лет уже воспринимают множество в его грани­цах, однако четкого восприятия всех элементов множества еще нет, потому что они еще не умеют разложить множество на отдельные элементы. Так, воспринимая множество, ма­ленький ребенок не замечает, если из пяти игрушек забрать одну или две с края множества. Он замечает изменение коли­чества объектов лишь тогда, когда исчезает большая часть их (больше чем половина). На эту особенность восприятия множества детьми раннего возраста обращали внимание Г. С. Костюк, А. М. Леушина, Н. А. Менчинская, Н. М. Макляк и др. При этом отмечалось, что чем большее количество элементов содержало множество, тем меньше детей замеча­ли отсутствие одного предмета.

Несмотря на это, большинство малышей замечают отсут­ствие среднего предмета в совокупности, т. е. когда наруша­ется структура множества, появляется незаполненное про­странство. Это означает, что восприятие детьми множества как структурно-пространственного единства своеобразно и характеризуется тем, что ребенок раньше обращает внима­ние на структуру, пространственные отношения между эле­ментами, позже, под воздействием целенаправленного обу­чения, выделяет количество. Количественная сторона сово­купности не является еще особым признаком, значимым для детей второго года жизни. И только к трем годам в процессе организованных действий с совокупностями предметов у де­тей появляется интерес и умение выделять признак количе­ства (В. В. Данилова).

Чем меньше дети, тем большее влияние на обозначение количества имеет пространственный признак. Во-первых, при сравнении двух одинаковых множеств часто множество, элементы которого занимают большую площадь, дети оце­нивают как множество с большим количеством элементов. И наоборот, множество, элементы которого занимают мень­шую площадь (когда предметы размещены близко друг к другу), оценивают как множество с меньшим количеством элементов (рис. 8). Во-вторых, на правильность отображе­ния множества по количеству влияет форма размещения элементов множества в пространстве. Дети увереннее и пра-

Рис. 8

вильнее отображают множество, элементы которого разме­щены в рад, чем множество, элементы которого размещены по кругу, контуру квадрата и т. д. Причина такого явления со­стоит в том, что маленькому ребенку еще трудно делать про­странственно-количественный анализ множества. Таким об­разом, на начальных этапах сравнения множеств, установле­ния взаимно-однозначного соответствия между их элементами следует размещать совокупности линейно (в ряд).

Для восприятия множества и их количественного сравне­ния большое значение имеет размер самих предметов. Так, пять маленьких машин оцениваются детьми как множество с меньшим количеством элементов по сравнению с тремя боль­шими машинами (рис. 9,10,11). Отсюда вытекает педагогиче­ский вывод о необходимости обучения детей сравнивать мно­жества на основе не зрительного восприятия, а практического установления соответствия между их элементами.

Сравнение множеств, установление равномощности и неравномощности осуществляется двумя путями: наклады­ванием и прикладыванием. При этом даже дети трех лет уста­навливают количественное соответствие только накладыва­нием.

Исходя из особенностей восприятия и воспроизведения множеств детьми раннего возраста, можно сделать вывод о том, что, прежде чем учить их счету с помощью слов-числи-

122

ООО

& о о

Рис. 11

тельных, следует организовать детям практические опера­ции с множествами: сравнение контрастных множеств (один и много), составление множеств из отдельных элементов, разделение (дробление) множества на отдельные элементы, установление равенства (неравенства) двух множеств. Осо-

123

бое внимание в работе следует уделить формированию пред­ставлений о множестве как структурно-замкнутом единстве.

В действиях детей в конце второго года жизни зарождает­ся новый характер восприятия совокупностей. Они все чаще выделяют отдельные предметы внутри совокупностей дви­жением руки, переводят при этом взгляд, прослеживая за движением руки, проговаривают разные слова («вот», «вот»; «еще», «еще»), а иногда слова-числительные («пять», «во­семь», «три», «другой» и т. п.).

Во второй половине второго года жизни посредством во­проса «сколько?» и предложения «посчитать» обращают внимание ребенка на количественную характеристику окру­жающего мира и способствуют первичному осознанию слов-числительных в их пока еще неопределенном количе­ственном значении, что является неотъемлемым этапом по­следующего освоения множества (В. В. Данилова).

В возрасте трех—шести лет дети овладевают счетом. В этот период их основная математическая деятельность — счет. В начале формирования счетной деятельности (чет­вертый год жизни) дети учатся сравнивать множества поэ­лементно, путем накладывания и прикладывания, т. е. они овладевают так называемым «дочисловым этапом» счета (А. М. Леушина). Позднее (пятый—седьмой год жизни) обучение счету также происходит только на основе практи­ческих и логических операций с множествами.

В программе развития и воспитания детей в детском саду «Детство» (СПб.: Акцидент, 1997) в разделе «Обучение мате­матике» сформулированы задачи по накоплению у них эле­ментов математических знаний и умений (авторы 3. А. Ми­хайлова, Т. Д. Рихтерман).

Блок самопроверки

Представления о множестве у детей ... возраста раннего очень неточные, как правило, множество не име- ет четких ...ив нем не выделяются ... . Прежде границ, элементы всего у ребенка необходимо сформировать пред- ставления о ... множества. конечности (границе)

Большинство детей этого возраста замечают отсутствие предмета в определенной совокуп- ности, если нарушается ... множества, оста- структура ется... пространство. незаполненное Чем меньше дети, тем ... влияние на определе- большее ние количества имеет ... признак. На правиль- пространственный ность воссоздания множества по ... влияет ... количеству, форма размещения элементов множества в простран- стве, а также... самих предметов. размер Прежде чем научить детей счету с помощью слов-числительных, необходимо предлагать импрактические а в старших группах — логические операции с.... множествами

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]