Блок самопроверки

арифметическими

сложением

поэтапно

взаимосвязь, вычитания задачи

Старших дошкольников знакомят с... действи­ями: ...и вычитанием. Эта работа проводится ... . На нескольких занятиях следует раскрыть ... между действиями сложения и .... Ознаком­ление проводится на основе рассматривания ри­сунков, по которым составляются ...на сложе­ние и вычитание.

После использования определенного количества

дети должны уметь сделать вывод: если от ... упражнений, целого отнять одно число, то получим второе. Понима­ние ... между сложением и... используется в даль- взаимосвязи, вычитанием нейшем при проверке правильности ответа.

Вопросы и задания

1. Расскройте специфику счетной и вычислительной деятельностей, обоснуйте связь счета и вычисления.

2. Проанализируйте несколько альтернативных программ (или про­грамм разных лет издания) с точки зрения их ориентировки на уро­вень интеллектуального развития каждого ребенка.

3. Составьте перспективный план на один квартал по ознакомлению старших дошкольников с вычислительной деятельностью. На его примере докажите развивающий характер обучения.

4. Каково ваше отношение к методике поэтапного развития вычисли­тельной деятельности у детей дошкольного возраста?

Глава 6. Ознакомление детей с величиной(размером) предметов. Обучение измерению

§ 1. Понятие о величине (размере) предметов

Понятие величина в математике рассматривается как основное. Возникло оно в глубокой древности и на протяже­нии истории развития общества подвергалось ряду обобще­ний и конкретизации. Величина — это и протяженность, и объем, и скорость, и масса, и число и т. д. В данном же случае мы сужаем понятие «величина» и будем характеризовать им только размер предметов.

Различают два понятия: «прерывная величина» и «непре­рывная величина».

Прерывная величина — множество, т. е. величина, в кото­рой составляющие ее элементы строго фиксированы, могут быть отделены друг от друга. Такая величина определяется в основном посредством счета (с помощью чисел или без них).

Непрерывная величина определяется на основе измерения. В этой величине составляющие ее элементы трудно или не­возможно отделить друг от друга и пересчитать (сыпучие, жидкие вещества, протяженность, объем).

Понятие величины широко применяется не только в ма­тематике, но и в физике, биологии, астрономии и других на­уках. В методике формирования элементарных математиче­ских представлений это понятие используется не всегда кор­ректно: считаются синонимами термины «величина» и

«количество», смешивают понятия «величина» и «значение величины» и др. Объясняется это тем, что понятие величины не является чисто математическим. Применение его во мно­гих отраслях науки привело к разночтению, употреблению его в различных смыслах. В методике обучения математике долгое время понятие величины вообще связывали только с понятием «именованное число». Однако и до настоящего времени педагогическая практика сосредоточивает основ­ное внимание на наиболее характерных признаках величи­ны. Это нередко приводит к смешению понятия величины с понятием меры (числа, выражающего величину после выбо­ра некой единицы измерения).

В математике на вопрос: «Что такое величина?» — ответа в виде определения нет. Однако с помощью исходных свойств, характеризующих величины, строится вся теория и практика формирования представлений и понятий о величине.

Величина предмета — это его относительная характери­стика, подчеркивающая протяженность отдельных частей и определяющая его место среди однородных. Величина явля­ется свойством предмета, воспринимаемым различными анализаторами: зрительным, тактильным и двигательным. При этом чаще всего величина предмета воспринимается од­новременно несколькими анализаторами: зрительно-двига­тельным, тактильно-двигательным и т. д.

На основе многочисленных исследований (Б. Г. Ананьев, Р. Л. Березина, Л. А. Венгер, Г. А. Корнеева, В. К. Котырло и др.) разработана методика формирования знаний о вели­чине (размере предметов) у детей раннего и дошкольного возраста.

Восприятие величины зависит от расстояния, с которого предмет воспринимается, а также от величины предмета, с которым он сравнивается. Чем дальше предмет от того, кто его воспринимает, тем он кажется меньшим, и наоборот, чем ближе — тем кажется большим.

Характеристика величины зависит также от расположе­ния его в пространстве. Один и тот же предмет может харак­теризоваться то как высокий (низкий), то как длинный (ко­роткий). Это зависит от того, в горизонтальном или верти­кальном положении он находится.

Величина предмета всегда относительна, она зависит от того, с каким предметом его сравнивают. Сравнивая предмет с меньшим, мы характеризуем его как больший, а сравнивая этот же самый предмет с большим, называем его меньшим.

Итак, величина конкретного предмета характеризуется такими особенностями: сравнимостью, изменчивостью и относительностью.

Величина предмета определяется человеком только в срав­нении с другой величиной, в сравнении с мерой. Так созданы системы мер: длины, объема, веса, времени и т. п. Мера явля­ется эталоном величины. В качестве эталонов величины вы­ступают наши представления об отношениях между предме­тами. Сравнивая предметы между собой, мы обозначаем их словами, характеризующими соотношение предметов между собой («большой», «маленький», «высокий», «длинный», «ко­роткий», «толстый», «легкий», «тяжелый» и т. д.).