Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Щербакова.doc
Скачиваний:
36
Добавлен:
15.09.2019
Размер:
2.15 Mб
Скачать

Блок самопроверки

Содержанием знаний детей о ... величинах дискретных

(...) являются представления, понятия о со- множествах вокупностях и составляющих их элементах,

о целом и об отношениях ...и неравенст- частях, равенства

ва, о действиях ...и вычитания (нахождение объединения разности) множеств.

множествами контрастных смежных

понятии зрительный

осязательный, кинестетиче­ский

Основными задачами в операциях с ... явля­ются: обучение детей сравнению сначала ... множеств (много и один), а затем ... мно­жеств, т. е. отличающихся друг от друга на один элемент.

В формировании представлений и ... о мно­жестве участвуют все анализаторы: двигательный,слуховой и..,.

§ 4. Методы и приемы формирования у детей представлений о множестве

Основными методами и приемами формирования пред­ставлений о множестве являются дидактические игры и упражнения с конкретными множествами (предметы, иг­рушки, геометрические фигуры). С этой целью широко ис­пользуются различные рисунки и карточки.

Так, в начале учебного года в группе детей четвертого года жизни необходимо уточнить, как выделяются отдельные предметы из однородной совокупности. Например, на под­носе много цветных карандашей. Обращаясь к детям, воспи­татель предлагает им взять по одному карандашу. «Сколько ты взял?» — спрашивает воспитатель. «Один». — «А сколько ты взяла?» — «Один». — «И ты, Оля, возьми один» и т. д. Раз­делив множество на отдельные элементы, дети вновь состав­ляют (воссоздают) его.

С целью повышения их познавательной активности в процессе обучения рекомендуется давать задания типа найти один или много предметов вокруг себя. При этом следует располагать совокупности на одной плоскости, чтобы они могли быть легко объединены в одну группу, т. к. младшие дошкольники еще не могут делать одновременно простран­ственно-количественного анализа и синтеза. Для этого вос­питатель заранее группирует предметы и размещает их в раз­ных местах групповой комнаты: на столах, полках, подокон­никах. Сначала он помогает детям найти множество:

«Посмотрите на полочку и скажите, каких игрушек много, а какая одна?» Дает задания: «Принеси одного зайчика», «Принеси много петушков». При этом следует учить детей рассказывать о выполненных действиях: «Я принес одного зайчика», «Я принес много петушков». Потом эти игрушки убирают и детям предлагают аналогичные задания с другими игрушками (задание можно повторять 7—8 раз).

Решение подобных задач возможно на интегрированных (комбинированных) занятиях (например, математика с ап­пликацией). Ниже мы приводим пример такого занятия.

Математические задачи: закрепить знания детей о том, что несколько предметов, расположенных рядом, обознача­ются словом «много», единичные предметы — словом «один»; научить понимать вопрос «сколько?»; уточнить по­нятия «больше», «меньше», «один», «много».

Задачи по аппликации: продолжать учить детей выклады­вать и наклеивать готовые изображения предметов, состав­лять из них красивые композиции, воспитывать чувство пре­красного, аккуратность в работе с клейстером, развивать внимание и наблюдательность.

Оборудование и материал для занятия: три ключа, «экран телевизора» (лист бумаги), иллюстрации, соотносящиеся с содержанием занятия (полянки с цветами по количеству де­тей, клей, кисточки, салфетки).

Ход занятия. Воспитатель приглашает детей зайти в «дом» и посмотреть «телевизор». Но в комнату дети не могут сразу зайти, потому что она закрыта. Необходимо подобрать ключ с соответствующим рисунком. У воспитателя несколько ключей, но только на одном из них рисунок подходит. Дети подбирают необходимый «ключ», заходят в «дом». На столе стоит «телевизор» — панно с иллюстрациями.

Все садятся на ковер или на стулья.

Воспитатель: «Дети, давайте включим телевизор». Но зву­ка нет. «Что же делать? Нам остается только смотреть на ил­люстрации и догадываться о том, что говорят персонажи».

Первая картинка «Ежики». «Вам знакомы эти милые ежики? Что вы можете о них рассказать? Мы видим, что ежи­ки остановились и о чем-то ведут речь. Как вы думаете, о чем? (Дети отвечают по-разному.)

Правильно, они о чем-то веселом говорят. Смотрите, они смеются. Ежики не могут посчитать, сколько елочек и сколь­ко птиц на экране телевизора. Давайте мы поможем ежикам.

Сколько елочек?» «Одна». «А сколько птичек?» «Много».

«Чего больше: елочек или птичек? Правильно, птичек, потому что их много, а елочка одна».

Потом можно провести игру с обручами. Дети кладут об­ручи на пол. В первый обруч ставят одну машину, а в другой кладут много шишек.

Вторая картинка: зеленая полянка, украшенная цветами, и на ней один жук (солнышко). Можно спеть песенку про жука:

Я веселый, добрый жук, Я всегда жужжу, жужжу, По лесам, полям летаю, Смело крылья расправляю, Жу-жу-жу — жу-жу-жу, Крылышки сложил, сижу.

Дети имитируют движения жука.

«Сколько жуков на экране телевизора? Правильно, один.

А вы посмотрите, сколько жуков спряталось у нас в группе, они лежат под салфетками на столах. (Дети собирают жуков.)

Давайте мы их всех поместим на полянках, наклеим вот на эти картинки».

На столах появилось три «полянки», дети наклеивают жу­ков на листах-полянках.

Воспитатель: «Молодцы, дети, какие красивые стали у нас картины».

После того как дети научатся выделять отдельные эле­менты в множестве и сравнивать контрастные по количеству множества — «много — один», воспитатель начинает подво­дить их к сравнению смежных множеств, т. е. таких, которые отличаются на один элемент. С этой целью детям предлагает­ся наложить элементы одного множества на элементы друго­го. Например, посадить кукол на стульчики и найти соответ­ствие. Одной кукле не хватило стульчика, это означает, что кукол больше, чем стульев. Об этом же самом можно сказать по-другому: «Стульев меньше, чем кукол».

«На сколько больше кукол?» — спрашивает воспитатель.

«На одну». — «Как сделать, чтобы кукол и стульев было поровну?» — «Принести еще один стульчик».

На этих занятиях особое значение приобретают практи­ческие действия детей. Занятия, цель которых — сформиро­вать у детей понятие «больше — меньше» по количеству и установить взаимно-однозначное соответствие между двумя множествами, можно провести так.

На занятие «приходят» медведь и кукла Оксана, они при­носят много игрушек. Воспитатель спрашивает: «Кто боль­ше принес игрушек — медведь или кукла?» Дети по-разному отвечают на вопрос.

Воспитатель: «Вот Оксана и Саша говорят, что больше иг­рушек принес медведь, а Костик и Аленка — что кукла. Как же мы узнаем, кто из детей правильно ответил? Где больше игрушек?»

Это и есть проблемная ситуация. Создание такой ситуа­ции — весьма важный элемент на занятии.

Все игрушки, принесенные медведем, дети выставляют в ряд. Потом им предлагается к каждой игрушке, которую принес медведь, ниже или выше ее, поставить одну игрушку, принесенную куклой. Игрушки ставятся попарно. Теперь видно, где игрушек больше, а где меньше. «Кто принес боль­ше игрушек? Кто принес меньше игрушек?»

В конце занятия дети благодарят медведя и куклу за по­дарки.

Можно разыграть аналогичную ситуацию: в гости к де­тям прибежали из леса лисичка и зайчик. Во время выпол­нения упражнений воспитатель следит за тем, чтобы актив­но использовались слова: «много», «один», «по одному»,

«ни одного», «поровну», «больше», «меньше», «столько — сколько» и др.

В работе с детьми на коллективных и индивидуальных за­нятиях по математике воспитатель использует различные (в соответствии с программными задачами) карточки: с нари­сованными на них предметами, без рисунков, но поделен­ные на клетки, а также — с одной, двумя и тремя полосками (рис. 12, 13, 14, 15).

Рис. 14

Рис. 13

Рис. 15

Сначала воспитатель использует карточки с нарисованны­ми на них предметами и предлагает положить на каждый рису­нок один предмет. Чтобы облегчить задачу детям, к карточкам на нитках прикрепляется столько предметов-фишек, сколько их на карточке. Существенным в этой работе является обуче­ние практическому умению — накладыванию. Ребенок должен уметь брать предметы (игрушки) правой рукой, закрывать ри­сунки по порядку, слева направо, не пропуская ни одного.

На следующем занятии детям предлагается карточка, на которой нарисованы предметы и отдельно для каждого ре­бенка на подносе дается столько же предметов-фишек. Сле­дует помнить, что в первых заданиях количество предметов,

которые дают детям, и рисунков на карточке должно быть одинаковым. Это облегчает выполнение задания детьми и контроль со стороны воспитателя. Дифференциация зада­ний предусмотрена использованием различных карточек (на одних больше, на других меньше предметов; сюжетные и аб­страктные объекты и др.).

С целью повышения качества знаний детей в дальнейшей работе в предлагаемых заданиях предусматривается неравен­ство по количеству элементов в сравниваемых множествах. Дети определяют, где больше, где меньше предметов. Воспи­татель показывает разные способы установления равенства — увеличение или уменьшение элементов одного из множеств. В таких упражнениях дети могут сравнивать однородные мно­жества, в которых элементы отличаются по размеру: на кар­точку с нарисованными большими кружочками дети накла­дывают меньшие и устанавливают, что маленьких кружочков больше, а больших — меньше. Такие упражнения привлекают внимание детей именно к количеству, т. е. к тому, сколько эле­ментов включает данное множество.

Сначала дети накладывают элементы одного множества на элементы другого, а потом каждый элемент второго мно­жества снимают и подкладывают его снизу, под элементы первого множества. На этом этапе работу облегчают карточ­ки, поделенные на клетки. Они освобождают ребенка от до­полнительной задачи — делать одновременно с количест­венным и пространственный анализ множества. В каждой клетке, как в гнездышке, помещается один элемент (пред­мет, рисунок).

При правильно организованном, систематическом обу­чении дети к концу четвертого года должны уметь свободно сравнивать множества путем не только накладывания, но и прикладывания предметов, размещая их попарно: напротив большой матрешки — одну маленькую и т. д.

Организуя занятия, воспитатель должен позаботиться о разнообразии наглядного материала, а также приемов обуче­ния, использовать игровые ситуации. Приемы практическо­го сравнения в единстве со словом детей создают условия для осознания получаемых ими знаний. Постепенно воспита­тель учит малышей выполнять задания лишь по устной инст­рукции.

В работе с детьми четвертого года жизни следует обра­щать внимание на разнообразие множеств по своему со­держанию и возможность восприятия их разными анали­заторами. Еще не зная чисел, не умея считать, дети сравни­вают множество звуков с множеством предметов, движений. Так, воспитатель дает задание детям постучать по барабану столько раз, сколько игрушек стоит на столе. А. М. Леушина предлагает эти упражнения выполнять в та­кой последовательности: воспитатель стучит один раз и ставит на стол игрушку, стучит еще раз и снова ставит иг­рушку; вызванный ребенок смотрит на эти предметы и сту­чит. Все дети у себя на столе выкладывают игрушки по од­ной в соответствии с каждым стуком; вызванный ребенок (с места) хлопает в ладоши столько раз, сколько у него иг­рушек; воспитатель хлопает в ладоши, а ребенок, воспри­нимая звуки на слух, хлопает столько же раз.

Итак, в группах раннего и младшего дошкольного возрас­та сравнение множеств осуществляется на основе чувствен­ного восприятия. Дети не считают элементы множества, а сопоставляют их поэлементно, устанавливают взаимно-од­нозначное соответствие между ними.

Сравнение двух множеств с участием слухового и двига­тельного анализаторов дети воспринимают как игровой при­ем. Такие операции с множествами являются подготовитель­ным, необходимым этапом в овладении детьми счетом с по­мощью числительных.

Работа по уточнению представлений о множестве, диффе­ренциации множеств по количеству и определению каждого из них числительным (итоговым числом) осуществляется в груп­пах пятого-седьмого года жизни. Значительное внимание уде­ляется сравнению сложных множеств и соответствующих им смежных чисел (три и четыре; четыре и пять; девять и десять).

Развитие представлений и понятий о множестве в груп­пах пятого-седьмого годов жизни продолжается. В этом воз­расте целесообразно обучать детей различным операциям с множествами, учить сравнивать множества, обладающие разными качественными признаками, видеть равенство и неравенство множеств, действуя как практически (без счета) так и с помощью числительных.

Как видим, в этих возрастных группах изменились сами дидактические задачи. Множество теперь используется в ка­честве средства при обучении детей счету. Увеличивается ко­личество элементов в воспринимаемом множестве, что соот­ветствует возможностям их счетной деятельности. Формиру­ются сами понятия: «множество», «совокупность», «группа», «количество». Ребенок понимает их смысл и осознанно ис­пользует в активном словаре.

В старшей группе дети учатся выделять части множества по тем или другим признакам (цвету, форме, размеру), срав­нивать выделенные части по количеству, устанавливать со­ответствие между элементами в этих частях, определять, ка­кая из частей больше (меньше). В этой группе, как рекомен­дуют А. М. Леушина, А. А. Столяр и др., воспитатель все чаще употребляет в общении с детьми термины «множест­во», «элементы множества», «подмножество». Постепенно и дети начинают использовать их. Они практически знако­мятся с объединением множеств, начинают понимать, что несколько отдельных частей можно объединить в одно целое множество и что любое целое множество больше, чем его часть. При этом объединение осуществляется по одному из признаков (форме, цвету, величине). Ребенок еще не выпол­няет арифметических действий сложения и вычитания, од­нако именно такими упражнениями закладывается их осно­ва. Эту работу следует рассматривать как пропедевтику вы­числительной деятельности.

На этих занятиях можно использовать разные предметы, игрушки, предметные картинки, природный материал, гео­метрические фигуры и др. Воспитатель организует упражне­ния детей по группировке множеств (классификации), что, в свою очередь, подводит к пониманию как родовых, так и ви­довых понятий, а также к осмысленному усвоению понятий «множество», «часть», «целое».

Несколько позднее дети знакомятся с операцией вычи­тания части множества из целого. Сначала это целесооб­разно делать на множествах, состоящих из двух, а потом из трех частей. Детей подводят к мысли, что, когда из множе­ства вычитают часть, оно уменьшается. Операция вычита­ния части из основного множества является предпосыл­кой (основой) усвоения детьми арифметического дейст­вия вычитания.

Постепенно в процессе операций с множествами у детей углубляются представления о числе и счете, об отношениях между числами. В этой группе продолжается обучение счету и отсчету предметов, сравнению равномощных и неравно-мощных множеств, выраженных смежными числами. Сле­дует сказать, что в этом возрасте в процессе практических упражнений с множествами, которые создают основу для понимания взаимно-обратных отношений между числами, знакомятся с принципом построения натурального ряда чисел. Так, дети сравнивают, сопоставляют совокупности, выраженные смежными числами. Например, взяв пять мат­решек и шесть машин, устанавливают, что машин больше, чем матрешек, а матрешек меньше, чем машин (на одной машине нет матрешки). На этом основании делается вывод, что число «пять» меньше, чем число «шесть», а число «шесть» больше, чем число «пять». Однако, чтобы дети усвоили эти отношения, необходимы многочисленные упражнения с различным материалом. Сравнивая между собой совокупности, дошкольники убеждаются, что всегда шесть больше чем пять, а пять меньше, чем шесть. Эти зна­ния можно закрепить во время выполнения разных зада­ний. Так, предлагается посчитать предметы на карточке, взять фишек на одну больше или меньше, разложив пред­меты-фишки под каждым элементом первого множества, чтобы сразу было видно, где больше, а где меньше. Также дети могут создать множества по устно названному числу и т. д. В старшем дошкольном возрасте, как показали иссле­дования А. А. Столяра, Р. Л. Непомнящей и др., детей можно познакомить с тем, что предметы, обладающие определен­ным свойством, выделяются из некоторого наперед заданно­го, или универсального, множества. Например, свойство «быть красным» выделяется из универсального множества. В качестве универсального множества могут быть использова­ны логические блоки. Идея блоков была выдвинута известным отечественным психологом Л. С. Выготским. В зарубежной литературе эти блоки называются «блоками Дьенеша». Бло­ки названы логическими потому, что они позволяют моде­лировать разнообразные логические структуры и решать ло­гические задачи с помощью специально создаваемых конк­ретных ситуаций.

Комплект универсального множества состоит из 48 дере­вянных или пластмассовых блоков. Каждый блок является носителем 4 свойств, которыми он полностью определяется: формы, цвета, величины и толщины.

Таким образом, имеется 4 формы: круг, квадрат, прямо­угольник и треугольник; три цвета: синий, красный, желтый; две величины: большой и маленький и две толщины: тол­стый и тонкий. Это так называемый «пространственный ва­риант» дидактического материала. Но существует и «плос­кий вариант» блоков (фигур). Комплект состоит из 24 фигур, изображенных на картоне или плотной бумаге. Дети могут вырезать их. Каждая из этих фигур полностью определяется тремя свойствами: формой, цветом и величиной.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]