§ 4. Счетные приборы

Самыми древними приборами для облегчения счета и вы­числений были человеческая рука и камешки. Благодаря счету на пальцах возникли пятеричная и десятеричная (десятичная) системы счисления. Верно подмечено ученым-математиком Н. Н. Лузиным, что преимущества десятичной системы не ма­тематические, а зоологические. Если бы у нас на руках было не десять пальцев, а восемь, то человечество пользовалось бы восьмеричной системой.

В практической деятельности при счете предметов люди использовали камушки, бирки с зарубками, веревки с узелка­ми и др. Первым и более усовершенствованным устройством, специально предназначенным для вычислений, был простой абак, с которого и началось развитие вычислительной техни­ки. Счет с помощью абака, известный уже в Китае, Древнем Египте и Древней Греции задолго до нашей эры, просущест­вовал многие тысячелетия, пока на смену абаку не пришли письменные вычисления. При этом следует заметить, что абак служил не столько для облегчения собственно вычислений, сколько для запоминания промежуточных результатов.

Известно несколько разновидностей абака: греческий, который был выполнен в виде глиняной дощечки, на кото­рой твердым предметом проводили линии и в получившиеся углубления (колонки) клали камешки; более простой рим­ский абак, на котором камешки могли передвигать не по же­лобам, а просто по линиям, нанесенным на доске.

В Китае похожий на абак прибор называли суан-пан, а в Японии — соробан. Основой для этих приборов были шари­ки, нанизанные на прутики; счетные таблицы, состоящие из горизонтальных линий, соответствующих единицам, десят­кам, сотням и т. д., и вертикальных, предназначенных для от­дельных слагаемых и сомножителей. На эти линии выклады­вались жетоны — до четырех.

У наших предков тоже был абак — русские счеты. Они по­явились в XVI—XVII вв., ими пользуются и в наши дни.

34

3*

Основная заслуга изобретателей абака состояла в создании позиционной системы счисления.

Следующим важным этапом в развитии вычислительной техники было создание суммирующих машин и арифмомет­ров. Разные изобретатели, независимо друг от друга, сконст­руировали такие машины.

В рукописях итальянского ученого Леонардо да Винчи (1452—1519) имеется эскиз 13-разрядного суммирующего устройства. Немецким ученым В. Шикардом (1592—1636) был разработан 6-разрядный эскиз, а сама машина была по­строена примерно в 1623 г. Следует отметить, что эти изобре­тения стали известны только в середине XX в., поэтому ни­какого влияния на развитие вычислительной техники они не оказали. Считалось, что первую суммирующую машину (8-разрядную) сконструировал в 1641 г., а построил в 1645 г. Б. Паскаль. По этому проекту было налажено серийное про­изводство таких машин. Несколько экземпляров этих ма­шин сохранилось до наших дней. Достоинством их было то, что они позволяли выполнять все четыре арифметических действия: сложение, вычитание, умножение и деление.

Под термином «вычислительная техника» понимают сово­купность технических систем, т. е. вычислительных машин, математических средств, методов и приемов, используемых для облегчения и ускорения решения трудоемких задач, свя­занных с обработкой информации (вычислениями), а также отрасль техники, занимающейся разработкой и эксплуатацией вычислительных машин. Основные функциональные элемен­ты современных вычислительных машин, или компьютеров, выполнены на электронных приборах, поэтому их называют электронными вычислительными машинами (ЭВМ). По спо­собу представления информации вычислительные машины делят на три группы:

— аналоговые вычислительные машины (АВМ), в которых информация представляется в виде непрерывно изменя­ющихся переменных, выраженных какими-либо физиче­ским величинами;

• цифровые вычислительные машины (ЦВМ), в которых информация представляется в виде дискретных значений переменных чисел, выраженных комбинацией дискрет­ных значений какой-либо физической величины (цифр);

• гибридные вычислительные машины (ГВМ), в которых используются оба способа представления информации.

Первое аналоговое вычислительное устройство появи­лось в XVII в. Это была логарифмическая линейка.

В XVIII—XIX вв. продолжалось совершенствование ме­ханических арифмометров с электрическим приводом. Это усовершенствование носило чисто механический характер и с переходом на электронику утратило свое значение. Исклю­чение составляют лишь машины английского ученого Ч. Бе-биджа: разностная (1822) и аналитическая (1830).

Разностная машина предназначалась для табулирования многочленов и с современной точки зрения являлась спе­циализированной вычислительной машиной с фиксиро­ванной (жесткой) программой. Машина имела «память» — несколько регистров для хранения чисел. При выполнении заданного числа шагов вычислений срабатывал счетчик числа операций — раздавался звонок. Результаты выводи­лись на печать — печатающее устройство. Причем по вре­мени эта операция совмещалась с вычислениями.

При работе над разностной машиной Бебидж пришел к идее создания цифровой вычислительной машины для вы­полнения разнообразных научных и технических расчетов. Работая автоматически, эта машина выполйяла заданную программу. Автор назвал эту машину аналитической. Данная машина представляет собой прообраз современных ЭВМ. Аналитическая машина Бебиджа должна была включать в себя следующие устройства:

• для хранения цифровой информации (теперь это называ­ется запоминающим устройством);

• для выполнения операций над числами (теперь это ариф­метическое устройство);

• для которого Бебидж не придумал название и которое управляло последовательностью действий машины (сей­час это устройство управления);

• для ввода и вывода информации.

В качестве носителей информации при вводе и выводе Бебидж предполагал использовать перфорированные кар­точки (перфокарты) типа тех, которые применяются в управлении ткацким станком. Бебидж предусмотрел ввод в машину таблиц значений функций с контролем. Выходная информация могла печататься, а также пробиваться на пер­фокартах, что давало возможность при необходимости снова вводить ее в машину.

Таким образом, аналитическая машина Бебиджа была первой в мире программно-управляемой вычислительной машиной. Для этой машины были составлены и первые в мире программы. Первым программистом была дочь анг­лийского поэта Байрона — Августа Ада Лавлейс (1815—1852). В ее честь один из современных языков про­граммирования называется «Ада».

Первой электронно-вычислительной машиной принято считать машину, разработанную в Пенсильванском универ­ситете США. Эта машина «Эниак» была построена в 1945 г., имела автоматическое программное управление. Недостат­ком у этой машины было отсутствие запоминающего устрой­ства для хранения команд.

Первой ЭВМ, обладающей всеми компонентами совре­менных машин, была английская машина «Эдсак», постро­енная в 1949 г. в Кембриджском университете. В запоминаю­щем устройстве этой машины размещаются числа, записан­ные в двоичном коде, и сама программа. Благодаря числовой форме записи команд программы машина может произво­дить различные операции.

Под руководством С. А. Лебедева (1902—1974) была разработана первая отечественная ЭВМ — малая элект­ронная счетная машина (МЭСМ). Она выполняла всего 12 команд, номинальная скорость действий — 50 операций в секунду. Оперативная память МЭСМ могла хранить 31 семнадцатиразрядное двоичное число и 64 двадцатираз­рядные команды. Кроме этого имелись внешние запоми­нающие устройства. В 1966 г. под руководством этого же конструктора была разработана большая электрон­но-счетная машина (БЭСМ).

Электронно-вычислительные машины используют раз­личные языки программирования, т. е. систему обозначений для описания данных информации и программ (алгорит­мов).

Программа на машинном языке имеет вид таблицы, со­стоящей из цифр, каждая ее строчка соответствует одному оператору — машинной команде. При этом в команде, на­пример, первые несколько цифр являются кодом операции, т. е. указывают машине, что надо делать (складывать, умно­жать и т. д.), а остальные цифры указывают, где именно в па­мяти машины находятся нужные числа (слагаемые, сомно­жители) и где следует запомнить результат операций (сумму произведений и т. д.).

Язык программирования задается тремя компонентами: алфавитом, синтаксисом и семантикой.

Большинство языков программирования (Бейсик, Фор­тран, Паскаль, Ада, Кобол, Лисп), разработанных к настоя­щему времени, являются последовательными. Программы, написанные на них, представляют собой последователь­ность приказов (инструкций, операторов). Эти операторы последовательно один за другим обрабатываются на маши­не при помощи так называемых трансляторов.

Производительность вычислительных машин будет по­вышаться за счет параллельного (одновременного) выполне­ния операций, тогда как большинство существующих язы­ков программирования рассчитано на последовательное вы­полнение операций. Поэтому будущее, видимо, за такими языками программирования, которые позволят описывать саму решаемую задачу, а не последовательность выполнения операторов.

Блок самопроверки

Развитие ... приборов в истории матема- счетных тики осуществлялось постепенно. От ис­пользования частей собственного тела (...) к использованию различных специаль- пальцев руки но создаваемых устройств:... линейки, абака, логарифмической счетов, аналитической и электронно-... вычислительной машин.

Программами для ... машин являются электронно-вычислительных таблицы из цифр.

Компонентами языков программирования

являются алфавит, ...и семантика. синтаксис