Поняття алгоритму. Властивості алгоритмів. Виконавці алгоритмів. Математичні основи аналізу алгоритмів (о нотація).

Алгоритм – це послідовність математичних, логічних чи інших операцій, що характеризуються детермінованістю, масовістю, спрямованістю і призводить до рішення задачі певного класу за численне число кроків.

Властивості алгоритмів:

1. Скінченність – виконання алгоритму має закінчуватись за численне число кроків.

2. Результативність – виконання алгоритму призводить до результату.

3. Формальність – виконавець відповідно до алгоритму повинен отримати результат, не вникаючи в його суть.

4. Визначеність – будь-який алгоритм повинен бути описаний так, щоб при його виконанні у його виконавця не виникало двозначних вказівок(різні виконавці – один результат).

5. Масовість – за допомогою алгоритму розв’язується цілий ряд задач.

6. Зрозумілість – в алгоритмі повинні бути операції знайомі виконавцю.

Завдання сортування полягає в перестановці елементів послідовності таким чином, щоб виконалась умова а(і)<а(і+1).

О-нотація – вимірюється в од. часу. Згідно з о-нотацією всі алгоритми діляться на: квадратичні і субквадратичні, логарифмічні і лінійні(к=1).

----------------------------------------------------

Базові структури алгоритмів. Основні властивості базових структур алгоритмів.

Базові структури алгоритмів (керуючі структури) – це способи керування процесом обробки даних.

Існує три базові структури алгоритмічної конструкції:

1. лінійні алгоритми (слідування)

2. умова (розгалуження)

3. цикли (повторення)

Лінійна структура передбачає, що тіло алгоритму являє собою послідовність команд, виконуваних одна за одною.

Умова (розгалуження) – це керуюча структура, що передбачає можливість вибору з кількох варіантів, для кожного з яких, залежно від умови виконується різна послідовність команд.

Цикл – це керуюча структура, що дозволяє багаторазово повторювати задану послідовність команд.

• Цикл з передумовою

• Цикл з післяумовою

• Цикл з параметром

Способи опису алгоритмів:

• Словесний

• Формульний

• Графічний

• Алгоритмічною мовою

----------------------------------------------------

Алгоритми сортування, їх характеристики та оцінка.

Алгоритм сортування — це алгоритм, що розв'язує задачу сортування, тобто здійснює впорядкування лінійного списку (масиву) елементів.

Завдання сортування полягає в перестановці елементів послідовності таким чином, щоб виконалась умова а(і)<а(і+1).

Для оцінки критеріїв алгоритмів існують такі критерії:

1. Час виконання, який характеризується швидкодією.

2. Пам'ять, при цьому не враховується пам'ять, що займають вхідні дані і програмна реалізація.

3. Стійкість – стійке сортування не змінює вільне розташування рівних елементів. Вигідне, якщо декілька полів сортування.

4. Природність поведінки алгоритму сортування. Якщо враховує, що послідовність відсортована або частково відсортована.

5. О-нотація – вимірюється в од. часу. Згідно з о-нотацією всі алгоритми діляться на: квадратичні і субквадратичні, логарифмічні і лінійні(к=1).