§4 Парамагнетизм

 

            Атоми парамагнетика мають ненульовий магнітний момент ще у відсутності магнітного поля. У відсутності поля моменти орієнтовані хаотично. У магнітному полі магнітні моменти атомі орієнтуються переважно у напрямку поля.

            Розглянемо парамагнітний газ, взаємодія між атомами якого слаба.

Домішковий ізольований атом в постійному магнітному полі  . Припустимо, що всі спіни електронної оболонки скомпенсовані. В магнітному полі швидкість електрона буде:  а його кінетична енергія  .

Приріст кінетичної енергії  .

Просумувавши по всім електронам оболонки, отримаємо:

 

,

де   - момент кількості руху електронної оболонки.

Враховуючи, що

 

,

.

 

Таку ж зміну енергії ми отримали б для магнітного диполя з магнітним моментом  при внесенні його в магнітне поле (наприклад, у виток із струмом). Тому це справедливо і у випадку, коли   обумовлено спінами.

            Із формули видно, що  , коли магнітний момент   протилежний  . Тому у статистичній рівновазі, коли дотримується умова  , більше магнітних моментів буде орієнтовано по полю (парамагнетизм):

.

 визначається внутрішньою будовою атома:

  ,

,

.

 

Тому магнітна сприйнятливість  парамагнітних газів повинна змінюватись  .

            У конденсованій речовині (парамагнетику) магнітне поле тільки підтримує, а не створює намагніченість. Намагніченість створюється і встановлюється в результаті зіткнень атомів між собою.

Рівня́ння Ма́ксвелла — це основні рівняння класичної електродинаміки, які описують електричне та магнітне поле, створене зарядами й струмами.

Рівняння електродинаміки в диференціальній формі

Форма запису рівнянь Максвелла залежить від системи одиниць. Здебільшого фізики користуються формою запису в системі СГСГ. У системі СІ вибрана форма запису, в якій не фігурують множник   та швидкість світла с. Ідея полягала в тому, щоб записати рівняння Максвелла, як найфундаментальніші рівняння, в найпростішій формі. Однак це призвело до появи зайвих множників в інших основних рівняннях, наприклад, законі Кулона. Крім того напруженості електричних та магнітного полів отримали різні розмірності, що з точки зору фізика є великим недоліком. Оскільки рівняння Максвелла описують розповсюдження електромагнітних хвиль, то бажано також, щоб їхня швидкість (швидкість світла) входила в рівняння.

Сгсг ]у вакуумі

У диференційній формі рівняння Максвелла для вакууму мають такий вигляд

,

,

.

Рівняння записані в системі СГС. Тут   — напруженість електричного поля,   — вектор магнітної індукції,   — густина електричного заряду,   — густина електричного струму,   — швидкість світла.

У середовищі

У речовині електричне та магнітні поля характеризуються додатковими векторами: електричною індукцією та напруженістю магнітного поля, зв'язаних з, відповідно, напруженістю електричного поля й магнітною індукцією співвідношення, які називають матеріальними. У загальному вигляді матеріальні співвідношення мають складну нелокальну форму, тому при запису основних рівнянь електродинаміки їх не наводять. Рівняння набирають вигляду

,

,

.

Тут   - густина вільних зарядів. Внесок зв'язаних зарядів враховується при визначенні вектора електричної індукці  .

СІ

У системі СІ навіть для вакууму вводяться дві додаткові характеристики електромагнітного поля: вектор електричної індукції та напруженість магнітного поля. У вакуумі вони пов'язані з напруженістю електричного поля та магнітною індукцією за допомогою сталих множників

,

де   — електрична стала,   — магнітна стала, тому система диференційних рівнянь Максвелла має такий вигляд:

,

,

.

У речовині рівняння зберігають свій вигляд, за винятком того, що матеріальні співвідношення, тобто зв'язкок між   та  ,   та   мають складнішу форму, і замість густини усіх електричних зарядів   враховуються тільки вільні електричні заряди.