- •Часть II
- •Раздел IV. Химическая кинетика и катализ
- •Двусторонние и односторонние (обратимые и необратимые) реакции
- •Кинетическая классификация реакций. Молекулярность и порядок реакций
- •Необратимые реакции первого порядка
- •Необратимые реакции второго порядка
- •Необратимые реакции n-го порядка
- •Реакции нулевого порядка
- •Сложные реакции: обратимые, параллельные, последовательные
- •Обратимые реакции первого порядка
- •В момент равновесия скорости прямой и обратной реакций одинаковы:
- •Обратимые реакции второго порядка
- •В общем виде
- •Параллельные реакции
- •Последовательные реакции
- •Методы определения порядка реакций
- •Влияние температуры на скорость реакции
- •Применение теории столкновений к бимолекулярным реакциям. Расчет константы скорости
- •Типы бимолекулярных реакций
- •Теория активного комплекса (переходного состояния)
- •Обрыв цепи
- •Длина цепи и ветви
- •Кинетика неразветвленных цепных реакций
- •Разветвленные цепные реакции
- •Тепловой взрыв
- •Сопряженные реакции
- •Основные законы фотохимии. Квантовый выход
- •Основные типы фотохимических процессов
- •Зависимость скорости фотохимических реакций от температуры
- •Мономолекулярные и тримолекулярные реакции. Реакции в растворах Мономолекулярные реакции в газовой фазе
- •Тримолекулярные реакции в газовой фазе
- •Реакции в растворах
- •Методы изучения кинетики сложных реакций
- •Общие сведения о катализе. Гомогенный катализ. Катализ кислотами и основаниями Общие сведения о катализе
- •Гомогенные каталитические реакции
- •Общая схема расчета кинетики гомогенных каталитических реакций
- •Катализ кислотами и основаниями
- •Активационный процесс в гетерогенных реакциях
- •Активированная адсорбция
- •Кинетика гетерогенных каталитических реакций
- •Истинная и кажущаяся энергия активации гетерогенных химических реакций
- •Теория активных центров в гетерогенном катализе Отравление катализатора
- •Роль поверхности и пористость катализатора
- •Связь между энергией активации и предэкспоненциальным множителем
- •Недостаточность модели однородной поверхности в катализе и адсорбции
- •Мультиплетная теория катализа
- •Теория активных ансамблей
- •Электронные представления в гетерогенном катализе
- •Раздел V. Электрохимия
- •Предмет электрохимии
- •Проводники первого и второго рода
- •Электрохимические реакции
- •Законы электролиза (законы Фарадея)
- •Теория электролитической диссоциации Аррениуса
- •Недостатки теории Аррениуса
- •Причины диссоциации. Сольватация и гидратация Теплоты сольватации (гидратации)
- •Экспериментальные теплоты гидратации ионов
- •Модельные методы расчета энергии гидратации ионов
- •Энтропия сольватации ионов
- •Состояние ионов в растворах. Число сольватации
- •Распределение ионов в растворе
- •Теория электролитов Дебая и Гюккеля
- •Сопоставление теории Дебая – Гюккеля с опытом
- •Дальнейшее развитие теории
- •Удельная и эквивалентная электропроводность
- •Влияние природы растворителя на электропроводность
- •Подвижность ионов
- •Подвижность ионов гидроксония и гидроксила
- •Связь между подвижностью ионов и их концентрацией
- •Зависимость подвижности ионов от температуры
- •Числа переноса ионов
- •Диссоциация воды. РН растворов
- •Диссоциация слабых электролитов
- •Гидролиз солей
- •Буферные растворы
- •Амфотерные электролиты
- •Произведение растворимости
- •Гальванические элементы. Эдс
- •Термодинамика гальванического элемента
- •Измерение эдс
- •Строение границы электрод-раствор. Двойной электрический слой
- •Теория конденсированного двойного слоя Гельмгольца
- •Теория диффузного двойного слоя Гуи – Чапмана
- •Адсорбционная теория Штерна
- •Дальнейшее развитие теории строения дэс
- •Электродный потенциал
- •Стандартный электродный потенциал
- •Классификация электродов
- •Электроды первого рода
- •Электроды второго рода
- •Газовые электроды
- •Амальгамные электроды
- •Окислительно-восстановительные, или редокси-электроды
- •Физические цепи
- •Концентрационные цепи
- •Химические цепи
- •Аккумуляторы
- •Определение коэффициентов активности электролитов
- •Определение рН раствора
- •Произведение растворимости
- •Потенциометрия
- •Ионоселективные электроды
- •Кинетика электрохимических процессов
- •Концентрационная поляризация
- •Электрохимическое перенапряжение
- •Напряжение разложения
- •Закономерности перенапряжения выделения водорода
- •1. Влияние плотности тока
- •2. Влияние природы металла
- •3. Влияние природы и состава раствора
- •4. Влияние температуры и некоторых других факторов
- •Теории водородного перенапряжения
- •Теория замедленной рекомбинации
- •Теория замедленного разряда
- •Электроосаждение металлов
- •Анодное растворение и пассивность металлов
- •Коррозия металлов. Борьба с коррозией
- •Кондуктометрия
- •Электроанализ и кулонометрия
- •Вольтамперометрические методы
- •Полярография. Нестационарная вольтамперометрия Классическая полярография
- •Следовательно, изменение приложенной извне разности потенциалов при выполнении измерений указанным образом равно изменению потенциала капельного электрода.
- •Теория метода
- •Твердые электроды в полярографии
- •Разновидности полярографических методов
- •Импульсная полярография
- •Осциллографическая полярография
- •Основные формулы и законы Формальная кинетика
- •Зависимость скорости реакции от температуры
- •Применение теории активных столкновений и теории активного комплекса к расчету констант скоростей реакций
- •Фотохимия
- •Ионное равновесие в растворах электролитов
- •Неравновесные явления в растворах электролитов: миграция и диффузия
- •Термодинамика гальванического элемента
- •Классификация электродов
- •Классификация электрохимических цепей
- •Аккумуляторы
- •Законы электролиза
- •Неравновесные электродные процессы
- •Оглавление
- •Физическая химия Курс лекций
- •Часть 2
- •Химическая кинетика, электрохимия
Фотохимия
Основные законы фотохимии:
1. Закон Гротгуса – Дрейпера: химически активны лишь те лучи, которые поглощаются реакционной смесью. Этот закон очевиден и не имеет исключений. Закон Гротгуса – Дрейпера непосредственно связывает химическое действие света с его поглощением веществом.
2. Ламберт (1760) установил, что ослабление интенсивности dI света, прошедшего через слой толщиной dl, прямо пропорционально толщине слоя и интенсивности падающего света I, а Бер (1853) показал, что поглощение тонким слоем прямо пропорционально числу частиц (молекул) или их концентрации в слое. Объединенный закон Ламберта – Бера можно записать в форме
I = Io e – knl ,
Io интенсивность светового потока до прохождения поглощающего слоя;
I то же после поглощения в слое толщиной l;
n число поглощающих свет молекул в 1 см3;
k множитель пропорциональности, называемый молекулярным коэффициентом поглощения.
3. Закон Вант-Гоффа (1904): количество химически измененного вещества прямо пропорционально количеству поглощенной веществом световой энергии
= K Io (1 e – knl ) ,
К множитель пропорциональности.
4. Закон фотохимической эквивалентности Штарка – Эйнштейна (1912): каждому поглощенному кванту излучения h соответствует одна измененная молекула. Закон Штарка – Эйнштейна – основной закон фотохимии.
Количество энергии, необходимое для фотопревращения одного моля вещества при данной длине волны, равно NA h = 6,021023 h и носит название эйнштейн. Числовое значение одного эйнштейна зависит от частоты колебаний.
Опыт показывает, что во многих случаях число фотохимически прореагировавших молекул не равно числу поглощенных квантов. Поэтому для характеристики фотохимических реакций было введено понятие квантового выхода . Квантовым выходом называется отношение числа прореагировавших молекул к числу поглощенных квантов:
= = ,
где np число прореагировавших молекул.
Скорость химической реакции
= = = ,
= (1 e – knl ) .
Это наиболее общее выражение для скорости фотохимической реакции, объединяющее все законы фотохимии и дающее теоретическую интерпретацию коэффициенту пропорциональности в уравнении Вант-Гоффа.
Ион-дипольное взаимодействие в растворах электролитов
Одно из первых (и одно из наиболее точных) уравнений для подсчета энергии кристаллической решетки – уравнение Борна (1918):
Gp = NA ,
КМ – константа Маделунга, зависящая от характера взаимного расположения ионов в кристаллической решетке; ее значения известны для различных типов решетки; например, для NaCl (ГЦК-решетка) КМ = 1,7476;
r – равновесное расстояние между ионами противоположного знака в данном кристалле; обычно оно определяется по принципу плотной упаковки и отвечает сумме кристаллохимических радиусов Гольдшмидта;
n – константа, характеризующая изменение сил отталкивания с расстоянием между частицами; рассчитывается из данных по сжимаемости кристаллов; она лежит в пределах от 5 до 12 (для NaCl n = 7,5):
,
где – коэффициент сжимаемости кристалла.
Основная формула модели Борна (расчет энергии сольватации иона по методу непрерывной среды):
– Gs = NA ,
где zi e – заряд иона, ri – радиус иона, и о – диэлектрическая проницаемость среды и вакуума соответственно. Это уравнение можно применять к любым растворам, если известны их диэлектрические проницаемости.
Уравнение Борна – Бьеррума для расчета теплоты сольватации иона
– Нs = NA .
Число гидратации иона по методу Улиха можно оценить из соотношения
nг = – Sог / 25,08 = – 0,04 Sог ,
где Sог – энтропия гидратации иона.
Ион-ионное взаимодействие в растворах электролитов
Для любой обратимой реакции электролитической диссоциации
К+ А- + Кz+ + – Az–
сумма + + – равна общему числу ионов, образующихся при диссоциации одной молекулы; связь с изотоническим коэффициентом Вант-Гоффа дается уравнением
i = 1 + (+ + – 1) = 1 + ( 1) ,
где – степень электролитической диссоциации. По теории электролитической диссоциации Аррениуса
= = ,
то есть представляет собой отношение числа продиссоциировавших молекул N к общему числу молекул N; зависит от концентрации электролита и температуры.
Кд,с = ,
где Кд,с константа диссоциации, выраженная через концентрации, или так называемая классическая константа диссоциации. Для бинарного электролита, в соответствии с законом разведения Оствальда,
Кд,с = .
Кд,с является константой только для разбавленных растворов слабых электролитов. Если 1 (Кд,с 10-5 ), то ее величиной можно пренебречь, и формула примет вид
Кд,с = 2с ; = .
Зависимость Кд,с от температуры описывается уравнением
,
где Ндис – теплота диссоциации. Работу диссоциации Адис определяют по уравнению изотермы Вант-Гоффа
Адис = – Gо = RT ln Kc .
Для концентрированных растворов слабых электролитов и для растворов сильных электролитов любой концентрации в термодинамические уравнения следует подставлять активности. Для растворов электролитов мы имеем две величины, характеризующие активность растворенной соли. Первая из них это мольная активность, то есть активность соли, определяемая независимо от диссоциации; она находится теми же экспериментальными методами и по тем же формулам, что и активность компонентов в неэлектролитах (по давлению пара, температуре затвердевания, по данным о растворимости, методом ЭДС). Вторая величина средняя ионная активность а . Так как нет методов экспериментального определения значений а+ и а– в отдельности, то вводят среднюю ионную активность а , определяемую соотношением
а = а .
Концентрация и активность связаны между собой через коэффициенты активности
a+ = + m+ , a– = – m– , a = m ,
где + и – – коэффициенты активности ионов; m – средняя ионная моляльность и – средний ионный коэффициент активности:
= ()1/ , m = (m+m)1/ = ()1/ m .
Основные величины связаны соотношениями
a = m = ()1/ m = L m ,
где L = ()1/ и для солей каждого определенного типа валентности является величиной постоянной; значения L для солей различного валентного типа приведены в табл. 7.
Таблица 7
Значение постоянной L для различных электролитов
Валентный тип электролита |
Электролит |
L |
1 – 1 2 – 2 3 – 3 |
KCl ZnSO4 LaFe(CN)6 |
(11 11)1/2 = = 1 |
2 – 1, 1 – 2 |
CaCl2 , Na2SO4 |
(11 22)1/3 = (22 11)1/3 = = 1,587 |
3 – 1, 1 – 3 |
AlCl3 , K3Fe(CN)6 |
(11 33)1/4 = (33 11)1/4 = = 2,280 |
3 – 2 |
Al2 (SO4)3 |
(22 33)1/5 = = 2,551 |
Так как нет экспериментальных методов определения коэффициентов активности отдельного сорта ионов + и – , активность отдельных ионов в растворе можно приближенно оценить из соотношений
a+ = m+ , a– = m– ,
причем для сильных электролитов (полностью продиссоциировавших)
m+ = m , m– = – m .
В растворах-электролитах, как и в растворах-неэлектролитах, могут быть использованы следующие активности и коэффициенты активности:
= рациональный коэффициент активности (практически не применяется);
= практический коэффициент активности (средний моляльный);
f = средний мольный коэффициент активности.
Средние коэффициенты активности в различных шкалах концентраций связаны следующими соотношениями:
f = ; = (1 + 0,001ML m) ;
= f – 0,001с (M – ML)(1/L) ,
где L и ML – плотность и молекулярная масса чистого растворителя соответственно, M – молекулярная масса растворенного вещества, – плотность раствора.
Основными методами измерения величин коэффициентов активности являются криоскопический и метод ЭДС.
Льюис и Рендалл открыли эмпирический закон ионной силы: средний ионный коэффициент активности диссоциирующего на ионы вещества является универсальной функцией ионной силы раствора, то есть в растворе с данной ионной силой все диссоциирующие на ионы вещества имеют коэффициенты активности, не зависящие от природы и концентрации данного вещества, но зависящие от числа и валентности его ионов:
lg = А .
Здесь I – ионная сила раствора, определяемая выражением
I = ,
где i индексы ионов всех солей в растворе; mi = i m. Величина А (тангенс угла наклона прямой в координатах lg ) зависит от температуры, природы растворителя и заряда иона, но не зависит от природы иона. Это означает, что в достаточно разбавленных растворах (I 0,1) коэффициенты активности отдельных ионов одинакового заряда приблизительно одинаковы (см. табл. 8).
Таблица 8
Коэффициенты активности ионов (опытные величины)
Ионы |
Коэффициенты активности ионов при ионной силе растворов I |
|||||
0,001 |
0,005 |
0,01 |
0,02 |
0,05 |
0,10 |
|
Однозарядные |
0,98 |
0,95 |
0,92 |
0,89 |
0,85 |
0,80 |
Двухзарядные |
0,77 |
0,65 |
0,58 |
0,50 |
0,40 |
0,30 |
Трехзарядные |
0,73 |
0,55 |
0,47 |
0,37 |
0,28 |
0,21 |
Коэффициенты активности отдельных ионов, как и среднеионные коэффициенты активности, можно рассчитать теоретически, пользуясь теорией сильных электролитов Дебая и Гюккеля:
– при I 0,01 можно воспользоваться первым приближением теории (так называемым предельным законом Дебая и Гюккеля), уравнение (1):
ln i = – NA ,
где I – ионная сила раствора, определяемая соотношением I = сi zi2 ; k – постоянная Больцмана; zi – заряд иона; е – заряд электрона; и о – диэлектрическая проницаемость среды и вакуума соответственно. После перехода к десятичному логарифму и подстановки численных значений постоянных величин
lg i = – 1,8246106 (T)– 3/2 zi2 .
Для данного растворителя и определенной температуры можно написать
lg i = – zi2 h .
Для среднего ионного коэффициента активности, который в отличие от коэффициента активности отдельного вида ионов определяется экспериментально, справедливо уравнение
lg = – z+ z–h . (1)
Для водных растворов при 25оС, допуская равенство диэлектрических проницаемостей раствора и растворителя (78,54), h = 0,51. Для 1-1 зарядных электролитов
lg = – h = – 0,51 .
Предельный закон Дебая – Гюккеля дает верные значения коэффициентов активности 1-1 зарядного электролита, особенно в очень разбавленных растворах (с 0,01 моль/л). Сходимость теории с опытом ухудшается по мере увеличения концентрации электролита, увеличения зарядов ионов и уменьшения диэлектрической проницаемости растворителя, то есть с ростом сил взаимодействия ионов.
– во втором приближении средний коэффициент активности описывается уравнением
lg = , (2)
где h сохраняет прежнее значение; а условно названо средним эффективным диаметром ионов, имеет размерность длины, фактически эмпирическая постоянная; В = / . Для водных растворов произведение Ва близко к 1. Формула (2) хорошо описывает поведение многих электролитов вплоть до I = 0,1.
– третье приближение теории (уравнение Гюккеля) выглядит следующим образом:
lg = + CI , (3)
где С эмпирическая константа, лишенная определенного физического смысла. При удачном подборе значений a и С формула Гюккеля хорошо согласуется с опытом и широко используется при расчетах (можно описать экспериментальные данные по до I порядка 1-2).
По модели Дебая и Гюккеля, энергия взаимодействия иона с ионной атмосферой, равная энергии заряжения, определяется выражением
Ui = – ,
где = = .
Величина 1/ отождествляется с радиусом ионной атмосферы.