35. Оценка рыночной цены акций – модель сарм:

Одним из инструментов оценки рыночной стоимости финансовых активов является модель оценки капитальных активов (САРМ), в которой определяются риски финансового актива: residual risk и systematic risk. Коэффициенты модели, соответствующие рискам актива, определяют: оценку стоимости финансового актива за исследуемый период и зависимость стоимости актива от колебаний на фондовом рынке.

В условиях повышения колебаний котировок ценных бумаг на российском фондовом рынке, которое происходит в последнее время, методы оценки рыночной стоимости финансовых активов фирм приобретают актуальность и практическую значимость. В настоящее время имеются достаточно «тонкие» математико-статистические инструменты такой оценки (в частности, модели ICAPM, ART, GMM и др.). В качестве общепризнанного способа определения инвестиционной привлекательности акций используется простая и хорошо экономически обоснованная модель оценки капитальных активов (CAPM – capital asset pricing model), разработанная Шарпом, Линтнером и Моссиным в 1960-х годах прошлого века. CAPM – модель оценки доходности финансовых активов, служит теоретической основой для ряда различных финансовых технологий по управлению доходностью и риском, применяемых при долгосрочном и среднесрочном инвестировании в зависимости от поведения рынка в целом. Согласно CAPM, суммарный риск по конкретному виду акций состоит из двух факторов: несистематический риск (residual risk), степень которого определяется коэффициентом альфа (α) и систематический или неизбежный риск (systematic risk), измеряемый коэффициентом бета(β). Математическое представление модели CAPM:

μ_i^f [j]=(τ_i[j]- τ_i[j-1])/ τ_i[1]+ μ_i^f [j-1], где:

μ_i^f – средняя доходность i-го актива,

μ₀ – доходность безрискового актива;

μ_р –ожидаемая доходность портфеля ценных бумаг.

Изменчивость ценных бумаг (ЦБ), обусловленная общими экономическими колебаниями, т.е. изменениями рынка в целом называется - систематическим риском, который не поддается диверсификации.

Вариация курса и доходности ЦБ обусловленная отраслевыми и индивидуальными особенностями эмитента называется – несистематическим риском, этот риск поддается диверсификации. Разные ЦБ по разному реагируют на общие экономические колебания: одни более устойчивы по отношению к тенденциям рынка, чем другие. В связи с этим систематический риск для каждой отдельной ЦБ отличается от систематического риска среднего для рынка в целом. Степень систематического риска количественно оценивается параметром(коэффициентом) β, значения его => :

1)рынок в целом характеризуется коэффициентом β=1;

2)безрисковые вложения имеют β=0;

3)акция с коэффициентом β<1 имеет меньший систематический риск, чем рынок в целом;

4) акция с коэффициентом β >1 имеет больший систематический риск, чем средний риск по рынку в целом.

Чем более отзывчив курс ЦБ на изменение рынка, тем выше фактор β для этой ЦБ. Например, по акциям β=0,5 будет наблюдаться увеличение или уменьшение доходности, составляющее приблизительно половину от изменения рыночной доходности. β может иметь отриц. значение, тогда доходность акций изменяется в направлении, противоположном рынку в целом.

Модель САМР основана на следующих положениях:

1. Если инвестиция является безрисковой, то соответствующий ей β=0 (отсутствие риска), а ставка требуемой доходности = безрисковой ставке Rf. Ставка дисконтирования d=безрисковая ставка + инфляция + премия за риск; или = ставке банка (т.к. в ней уже сидит инфляция и премия за риск).

2. Если инвестиция имеет такой же риск, как и рынок в среднем, то для нее β=1, а ставка требуемой доходности = ожидаемой доходности по рынку в целом Rm. Rm принимается = ожидаемой доходности биржевого индекса, характеризующего рынок (РТС, Доу Джонс..).

3. Зависимость требуемого уровня доходности от систематического риска — линейная — с увеличением риска (т.е. β) повышаются и требования к доходности - E(r) (речь о доходности акций). Уравнение прямой выражается следующей формулой:

E(r) = Rf + β*(Rm — Rf) — модель САМР. По нему, зная коэффициент систематического риска (β) для любой ценной бумаги или инвестиционного портфеля можно найти требуемый уровень доходности.