Тело по траектории

Проведена горизонтальная линия построения. Положение этой прямой определено выражением «Н-1». Таким образом, оно зависит от переменной «Н».

Поскольку значения параметра «номер копии» начинаются с единицы, иногда требуется вводить поправку (–1) в выражения, где участвует переменная «номер копии». В данном примере требуется, чтобы первая копия профиля располагалась у основания, т.е. имела координату Y=0.

На пересечении горизонтальной прямой и направляющих построены четыре 2D узла. Эти узлы определят длину и ширину профиля, если к ним привязать вертикальные прямые. Для привязки

299

Трёхмерное моделирование

плоскости профиля, по одному из 2D узлов построен 3D узел. Канавки по бокам профиля построены таким образом, что всегда делят его сторону на четыре равные части. Радиус канавок линейно зависит от длины профиля.

Понадобится две рабочие плоскости – вид спереди и вид сверху. Первая нужна для построения 3D узла, а вторая – для создания профиля. Начало координат находится на уровне основания модели (см. рисунки). Из начала координат построена прямая под углом 45° к горизонтали. Она нужна для передачи связи от направляющих на виде слева к штриховке профиля на виде сверху.

Все построения увязаны между собой таким образом, что при изменении значения переменной «Н» происходит следующая цепочка изменений: горизонтальная прямая изменяет свое положение, вследствие чего изменяется положение зависящих от нее 2D узлов. Далее по цепочке изменится геометрия штриховки профиля, а также изменится положение 3D узла, к которому привязана плоскость 3D профиля. Соответственно, переместится в пространстве и сам 3D профиль.

В параметрах операции для хранения значения номера копии нужно назначить переменную H. На закладке «Операция» нужно задать количество копий, соответствующее высоте модели с учетом поправки (150+1=151).

Описывать закон перемещения системы координат копии не нужно, поскольку исходный профиль перемещается сам при изменении номера копии. В результате получается, что система координат каждой копии совпадает с глобальной системой координат, поэтому текущая копия будет совпадать с исходным профилем по положению и геометрическим параметрам.

Описанный способ удобен при использовании данных двухмерного чертежа для построения сложной модели.

Пример 2

Данный пример демонстрирует метод построения модели, для которой известен точный закон перемещения профиля.

Данный пример находится в директории

«ТрехмерноеМоделирование/Тело по траектории /Чертеж 7.grb».

Исходными данными для создания операции служат: 3D профиль; ЛСК, построенная в центре профиля и сориентированная относительно профиля как показано на рисунке; несколько независимых переменных.

300

Тело по траектории

В параметрах операции необходимо задать соответствующие выражения, как показано на следующих рисунках:

Выражения в группе «Положение» описывают винтовой закон с изменяющейся амплитудой. Амплитуда изменяется по закону косинуса.

Количество копий равно 360 из следующих соображений: 360 градусов – период используемых в выражениях тригонометрических функций.

Из рисунка видно, что ось Z исходной системы координат профиля должна быть всегда направлена в центр спирали (канавкой – к центру), ось X – в противоположном направлении по отношению к оси Z глобальной системы координат. Выражения, описывающие эти законы, находятся в соответствующих полях управляющих параметров. Ось Y определяется автоматически.

Способ ориентации копии по путям или поверхностям

Поскольку не всегда с помощью выражений удаётся точно описать закон изменения параметров копии, иногда удобно использовать 3D пути или поверхности других тел для определения положения и ориентации системы координат текущей копии.

Точка, определяющая начало системы координат текущей копии профиля, привязывается к 3D пути. Положением точки на этом пути можно управлять двумя способами.

Оси X и Y можно сориентировать по другим 3D путям или поверхностям других тел.

Выбор 3D пути для привязки начала системы координат копии осуществляется с помощью опции:

Выбор элементов для определения ориентации осей X и Y (ось Z определяется автоматически) осуществляется с помощью следующих опций в автоменю:

301

Трёхмерное моделирование

При создании операции с использованием 3D путей, закладки диалога «Операция» и «Параметры» несколько отличаются от описанных выше:

На этой закладке будут активны различные опции для управления направлениями осей. Какая группа будет активна, зависит от того, сколько путей было выбрано всего – один (только для определения начала системы координат копии) или два (для определения начала системы координат копии и для задания ориентации оси X и/или Y).

Группа «Направление осей (для одного пути)»:

По кривизне. Ось Х совпадает по направлению с вектором кривизны. Если 3D путь представляет собой прямую, то ось ориентируется по оси Х глобальной системы координат.

С минимальным кручением. Ось Х направлена таким образом, чтобы обеспечить плавное вращение от положения вектора кривизны в начале пути к положению вектора кривизны в конце пути.

Ось Z всегда направлена по касательной к пути в точке начала координат текущей копии. Направление оси Y, если оно не определено, вычисляется автоматически по осям Х и Z.

Группа «Направление осей (для двух путей)»:

302

По параметру/по смещению. Значение выражения в одном из этих полей на закладке «Переменные» задают точку, принадлежащую

второму пути, которая будет задавать направление оси.

Параметр

на пути 0.5

1-й путь

Если выбрана грань для ориентации оси, то в общем случае на грани определяется ближайшая точка до точки на пути, определяющей начало координат. Нормаль к поверхности грани в найденной на грани точке определяет направление оси. Наиболее прогнозируемый результат будет, если точка начала координат будет лежать на поверхности. Поэтому рекомендуется использовать грань для ориентации осей копии профиля в тех случаях, когда первый 3D путь принадлежит поверхности, выбираемой для ориентации профиля.

Построенные таким образом оси Х и Y могут быть неперпендикулярны (если они направлены параллельно, то система выдаёт сообщение об ошибке). В этом случае ось Y будет доориентирована до перпендикуляра к оси Х в плоскости, которой принадлежат обе оси. Ось Z будет определяться автоматически.

Если для оси Х задан путь или грань, а для оси Y нет, то ось Z будет направлена по касательной к пути, задающему положение начала координат, а ось Y определится автоматически. Если оси Х и Z неперпендикулярны, то ось Х доориентируется описанным выше способом.

Рассмотрим закладку «Параметры»:

303