Трёхмерное моделирование
играют плоскости, на которых лежат грани. На их основе строится линия пересечения и определяется точка пересечения этой линии с плоскостью третьей грани.
Выбранные грани могут не принадлежать одному телу, не обязательно должны быть взаимно перпендикулярны. Единственным ограничением является то, что не должно быть параллельных граней.
Доопределение расположения системы координат
Описание опций находится в данной главе в разделе "Доопределение расположения систем координат".
Построение системы координат на основе плоской грани, дополнительной плоскости и точки
Для того чтобы создать локальную систему координат на основе плоской грани необходимо после вызова команды выбрать грань с помощью опции
|
<F> |
Выбрать плоскую грань для задания системы |
|
координат. |
|
|
|
|
|
|
|
Далее необходимо выбрать данный способ построения системы координат с помощью опции
|
<3> |
Построить систему координат по дополнительной |
|
плоскости и точке. |
|
|
|
|
|
|
|
После выбора способа необходимо выполнить два действия: 1. Выбрать вторую грань. Для этого используется опция
|
<1> |
Выбрать вторую плоскую грань. |
|
|
|
2. Выбрать точку. Точку можно выбрать с помощью выбора: - 3D узла. Этому соответствует опция
|
<2> |
Выбрать 3D узел начала координат. |
|
|
|
- вершины. Этому соответствует опция
|
<3> |
Выбрать вершину начала координат. |
|
|
|
После выбора всех элементов необходимо подтвердить создание локальной системы координат с
помощью опции
|
<Y> |
Завершить ввод. |
|
|
|
Рассмотрим построение системы координат на примере двух граней и вершины, смежной с этими гранями.
172
Локальные системы координат
Z
X |
Y |
|
3D узел или вершина
На рисунке грани помечены в соответствии с порядком их выбора. Ось Z совпадает по направлению с нормалью к первой грани. Ось X лежит на линии пересечения первой и второй плоскостей. Вершина, которая может не лежать на линии пересечения плоскостей граней, определяет начало системы координат. Ось Y определяется как векторное произведение осей Z и X.
Главную роль в задании осей и начальной точки системы координат играют плоскости, на которых лежат грани. В случае, когда вершина не лежит на линии пересечения плоскостей граней, началом системы координат будет перпендикулярная проекция выбранной точки на прямую пересечения плоскостей граней.
Выбранные грани могут не принадлежать одному телу, могут быть произвольным образом ориентированы друг относительно друга (только не параллельны).
Доопределение расположения системы координат
Описание опций находится в данной главе в разделе "Доопределение расположения систем координат".
Построение локальной системы координат на основе плоской грани, оси тора или цилиндра
Для того чтобы создать локальную систему координат на основе плоской грани необходимо после вызова команды выбрать грань с помощью опции
|
<F> |
Выбрать плоскую грань для задания системы |
|
координат. |
|
|
|
|
|
|
|
Далее необходимо выбрать данный способ построения системы координат с помощью опции
|
<4> |
Построить систему координат по оси тора или |
|
цилиндра. |
|
|
|
|
|
|
|
После выбора способа необходимо выполнить следующие действия:
1. Выбрать поверхность цилиндра или тора. Для этого используется опция
Выбрать цилиндр, задающий начало системы <1> координат.
173
Трёхмерное моделирование
Выбор данной поверхности определяет начальную точку системы координат. Она определяется как точка пересечения оси выбранной поверхности с плоской гранью, выбранной на первом шаге создания системы координат.
2.Задать направление оси X (необязательное действие). Для задания направления оси X можно выбрать:
-3D узел. Для этого используется опция:
(красная точка) |
<3> |
Выбрать 3D узел, задающий направление оси X. |
|
|
|
|
|
|
- Вершину. Для этого используется опция:
(синяя точка) |
<4> |
Выбрать вершину, задающую направление оси X. |
|
|
|
|
|
|
При этом ось X совпадает с вектором, идущим из начальной точки системы координат в выбранный 3D узел или вершину.
- Ребро. Для этого используется опция:
|
<5> |
Выбрать ребро, задающее направление оси X. |
|
|
|
3. Доопределить расположение системы координат (необязательное действие). См. раздел "Доопределение расположения систем координат" данной главы.
После выбора всех элементов необходимо подтвердить создание локальной системы координат с
помощью опции
|
<Y> |
Завершить ввод. |
|
|
|
Данный способ создания системы координат отличается от способа описанного в разделе “Построение системы координат на основе точек и ребер плоскости” только способом задания начальной точки системы координат. Общая схема задания системы координат на основе оси цилиндра показана на рисунке.
|
Ось цилиндра |
|
Цилиндрическая грань |
||
Точка пересечения оси цилиндра |
|
|
с плоскостью базовой грани |
Z |
|
Базовая грань |
||
|
||
Вершина, задающая |
|
|
направление оси X |
X |
|
|
Y |
|
174
Локальные системы координат
Начальной точкой системы координат является точка пересечения оси цилиндра и плоскости базовой грани. Точка пересечения не обязательно должна располагаться в пределах грани. Ось цилиндра не должна быть параллельна плоскости базовой грани. Все вышесказанное относится и к тору.
Построение локальной системы координат на основе цилиндрической, конической или тороидальной грани
Для того чтобы создавать систему координат на основе цилиндрической, конической или тороидальной грани необходимо после вызова команды выбрать опцию
|
<S> |
Построить систему координат по оси цилиндра |
|
или тора. |
|
|
|
|
|
|
|
Далее необходимо выбрать соответствующую грань. Грани другого типа просто не будут выбираться. После выбора грани необходимо выполнить следующие действия:
1. Задать направление оси X. (необязательное действие). Для задания направления оси X можно выбрать:
- 3D узел. Для этого используется опция
|
<1> |
Выбрать 3D узел, задающий направление оси X. |
|
|
|
- вершину. Для этого используется опция
|
<2> |
Выбрать вершину, задающую направление оси X. |
|
|
|
- грань, цилиндрической, тороидальной или конической формы. Для этого используется опция
|
<3> |
Выбрать второй цилиндр, задающий направление |
|
оси X. |
|
|
|
|
|
|
|
2. Уточнить точку начала координат. (Необязательное действие).
Для изменения положения точки начала системы координат служит опция
|
<4> |
Выбрать грань, задающую начало координат на |
|
оси Z. |
|
|
|
|
|
|
|
3. Доопределить расположение системы координат (необязательное действие). См. раздел "Доопределение расположения систем координат" данной главы.
После выбора всех элементов необходимо подтвердить создание локальной системы координат с
помощью опции
|
<Y> |
Завершить ввод. |
|
|
|
В приведенных пояснениях используются цилиндрические грани. Все сказанное также верно для конических и тороидальных граней.
После выбора базовой цилиндрической грани появляется система координат, ось Z которой совпадает с осью цилиндра, а начальная точка расположена произвольным образом. С помощью задания дополнительных элементов можно уточнить положение начальной точки системы координат и ориентацию оси X.
175
Трёхмерное моделирование |
|
|
|
|
Базовая цилиндрическая грань |
|
|
Ось цилиндра |
|
|
3D узел, задающий начало координат |
|
Z |
|
Y |
X |
|
|
|
Точка пересечения плоскости с осью |
Плоскость, перпендикулярная оси цилиндра и проходящая через 3D узел |
||
На рисунке показана ситуация, когда дополнительно задана точка, определяющая направление оси X. |
||
Для этого можно использовать 3D узел или вершину. Начальной точкой системы координат является |
||
точка пересечения оси цилиндра и плоскости перпендикулярной оси и проходящей через точку |
||
направления оси X. Точка, лежащая на оси цилиндра не подходит для задания ориентации оси Х. |
||
Задать направление оси X можно с помощью второй цилиндрической грани. |
||
|
|
Ось цилиндра |
|
|
Базовая цилиндрическая грань |
Z |
Y |
|
|
|
|
|
X |
Вторая цилиндрическая грань |
|
|
|
|
|
Точка пересечения оси цилиндра и |
|
|
базовой цилиндрической поверхности |
Плоскость, перпендикулярная оси цилиндра и проходящая через точку
Ориентацию оси X и начало системы координат будет определять точка, полученная пересечением оси второго цилиндра с поверхностью базового цилиндра. Если такого пересечения не существует, то в окне диагностики появляется сообщение: "Ось конуса не пересекает поверхность грани".
Для задания начала системы координат можно использовать любую грань, которая пересекает ось цилиндра. Точка пересечения грани и оси будет начальной точкой системы координат. Если направление оси X не задано, то оси X и Y будут построены на основе мировой системы координат.
176