6.6. Определение потребной мощности исполнительного электродвигателя

Номинальная мощность ЭИД определяется из допустимого его нагрева при типовом режиме работы с учетом того, что ЭИД допускает кратковременные перегрузки.

Преобразование электрической энергии в механическую работу в ЭИД сопровождается потерями, в результате которых и происходит его нагрев конструкции ЭИД.

В общем случае температура тела массой относительно температуры окружающей среды , в которой производится нагрев данного тела, определяется по количеству тепла в этом теле

,

где - удельная теплоемкость тела, .

В каждый момент времени количество тепла в теле зависит от разности подводимого и отводимого тепла. Естественно, когда происходит повышение температуры тела по определенному закону. Когда устанавливается некоторая постоянная температура.

Так как конструкция ЭИД имеет сложную геометрию, конструктивные материалы ЭИД имеют разные физические свойства и имеется несколько неоднородных источников тепла, то тепловые процессы в ЭИД весьма сложны.

Основными источниками тепла являются электрические обмотки ЭИД, его трущиеся детали (в том числе и о воздух – вентиляционные потери) и магнитопроводы.

По физическим принципам разделяют потери в меди, механические потери и потери в стали. По степени изменения потери делятся на постоянные и переменные. Общие потери в ЭИД оценивают коэффициентом полезного действия.

Механические потери обусловлены трением в подшипниках, трением щеток о коллектор и трением вращающихся частей ЭИД о воздух (вентиляционные потери). Потери в стали обусловлены гистерезисом магнитопроводов и вихревыми токами в стали якоря ЭИД при его вращении в магнитном поле. Потери в меди обусловлены тепловыми потерями в различных обмотках ЭИД из-за наличия активного сопротивления в них.

Механические потери, потери в стали и потери в обмотках возбуждения ЭИД мало зависят от тока нагрузки якоря. По этой причине их называют постоянными потерями. Потери в обмотках якоря ЭИД непосредственно зависят от нагрузки на ЭИД и называются переменными.

Для нормальной работы ЭИД температура его конструктивных элементов, соприкасающихся в первую очередь с изоляционными материалами, не должна превышать некоторого допустимого значения.

Для изоляционных материалов обмоток электрических машин, применяемых в авиации, максимальная рабочая температура составляет +160…180⁰С. Для коллекторов и контактных колец при пайке подводящих проводов мягкими припоями температура не должна превышать +175⁰С.

Тепловые процессы в ЭИД весьма сложны. Отметим только, что при работе ЭИД под нагрузкой основным источником тепла являются переменные потери, а при работе ЭИД на холостом ходу – постоянные. Поэтому приток тепла в ЭИД может быть постоянным или переменным.

П о времени работы ЭИД под нагрузкой различают три основных режима их работы: продолжительный, кратковременный и повторно-кратковременный.

Нагрузка при продолжительном режиме работы ЭИД в данных климатических условиях, определяемых начальной температурой , подбирается таким образом, что его температура достигает некоторого максимально допустимого значения (рисунок 6.13), при котором наступает равновесное состояние между притоком тепла в ЭИД и теплопередачей тепла в окружающую среду.

П

ри кратковременном режиме работы ЭИД под некоторой постоянной нагрузкой в течении времени его температура достигает значения (рисунок 6.14), после чего начинается охлаждение ЭИД до исходной температуры.

При повторно-кратковременном режиме кратковременные рабочие режимы чередуются с периодами, когда ЭИД не работает и охлаждается. При этом в период охлаждения температура ЭИД может и не достигать исходного значения.

Способность ЭИД работать при больших перегрузках характеризуется коэффициентом перегрузки по моменту, который определяется как отношение максимального момента к номинальному моменту на валу ЭИД

.

Для ЭИД ААУ , хотя они способны переносить и большие кратковременные перегрузки.

Уже отмечалось, что ЭИД приходится работать в условиях, когда внешние нагрузки и скорости движения ААО изменяются в широких пределах. Следовательно, и приток тепла в ЭИД в каждый момент времени также будет изменяться. Он состоит из тепла от постоянных и переменных потерь: .

Заменим переменный приток тепла, подводимого за некоторое время к ЭИД, эквивалентным постоянным притоком тепла за то же время и состоящим также из двух составляющих: , где и – эквивалентные притоки тепла, вызываемые соответственно постоянными и переменными потерями.

Учитывая принятое допущение о том, что постоянные потери не зависят от режима работы ЭИД, можно принять . Тогда эквивалентный приток тепла от переменных потерь можно определить как

. (6.13)

Для ЭИД постоянного тока с независимым возбуждением текущее значение тепловых потерь в обмотке якоря, как известно, определяется по формуле , где – ток в якоре, – сопротивление обмотки якоря.

Аналогично , где – ток в обмотке якоря при эквивалентной нагрузке электродвигателя.

Вращающий момент ЭИД с независимым возбуждением пропорционален току якоря , где – коэффициент пропорциональности.

Аналогично эквивалентный вращающий момент якоря будет равен .

Если связать тепловые потери с моментами на валу якоря ЭИД, будем иметь , .

Подставив выражения для и в (6.13), получим

. (6.14)

Формула (6.14) является исходной для расчета мощности ЭИД.

ЭИД нагружается моментами от аэродинамических сил, инерционных сил и сил отдачи ААО при стрельбе. Однако время действия инерционных сил и сил отдачи очень мало и моменты от этих сил практически не оказывают влияние на нагрев ЭИД. Поэтому при определении потребной мощности ЭИД учитываются лишь моменты от аэродинамических сил. Но в то же время при определении потребной мощности ЭИД силы, действующие кратковременно, используются для проверки ЭИД на перегрузку.

Исходной информацией для определения потребной мощности ЭИД является его нагрузочная диаграмма – кривая зависимости нагрузочного момента на валу ЭИД от времени.

Для следящего привода ААУ, в силу особенностей боевого применения, не существует вполне определенной или типовой нагрузочной диаграммы. Однако некоторые достаточно тяжелые режимы известны, например, режим переброса ААО из одного положения в другое или режим слежения ААО за ВУ при максимальной скорости его перемещения.

Поэтому для определения потребной мощности ЭИД задаются некоторые расчетные режимы движения ААО. При этом исходят из того, чтобы расчетный режим был одним из возможно тяжелых для ЭИД режимов. В то же время нет необходимости отыскивать наиболее тяжелый режим, так как ЭИД допускает кратковременные перегрузки.

В качестве расчетного режима для горизонтального привода турели принимается режим непрерывного вращения ААО с постоянной скоростью при нулевом угле возвышения ААО по горизонту. Для вертикального привода турели, а также для обоих приводов ограниченно подвижных ААУ расчетным режимом считается режим, при котором ААО непрерывно движется от одного крайнего положения до другого. Дополнительной нагрузкой, связанной с изменением направления движения ААО, можно пренебречь. Аэродинамические моменты определяются при скоростном напоре, равном 0,8 от максимального скоростного напора для данного ЛА.

Найдем значение эквивалентного момента на валу ЭИД горизонтального привода турели, вращающего ААО со скоростью в одну сторону. При этом аэродинамический момент на одной половине круга способствует повороту ААО, а на другой половине круга препятствует повороту ААО. ЭИД, обеспечивая постоянную скорость вращения ААО, в обоих случаях будет находиться под нагрузкой. Однако значения нагрузок, которые будет преодолевать ЭИД, будут различными.

Когда аэродинамический момент способствует вращению ААО, к ЭИД будет приложен момент ; когда аэродинамический момент препятствует вращению ААО, к ЭИД будет приложен момент , где – аэродинамический момент, – передаточное число силового редуктора, который уменьшает значение момента на валу двигателя, – к.п.д. силового редуктора, который в первом случае уменьшает, а во втором случае увеличивает момент на валу двигателя за счет потерь в редукторе.

Выражение для определения эквивалентного момента для рассматриваемого случая в соответствии с формулой (6.14) примет вид

.

Переходя от переменной интегрирования к переменной интегрирования – бортовой угол ААО и подставляя выражения для моментов , , получим

.

Кривая изменения аэродинамического момента в функции обладает симметрией относительно точки и поэтому будет справедливо равенство

.

С учетом последнего равенства будем иметь

.

Закон изменения аэродинамического момента с достаточной точностью можно аппроксимировать зависимостью , где – максимальная величина аэродинамического момента.

После интегрирования получим выражение для определения эквивалентного момента, действующего на валу ЭИД горизонтального привода турели

.

Данное выражение справедливо и для определения эквивалентного момента на валу ЭИД вертикального канала турели, если угол возвышения ААО составляет 90⁰.

Если углы поворота ААУ по горизонту или по вертикали меньше или примерно равны 60⁰, то аэродинамический момент можно считать изменяющимся по линейному закону. При таком допущении, пользуясь рассмотренной методикой, значение эквивалентного момента на валу исполнительного двигателя будет определяться выражением

,

где – максимальный угол поворота ААО вверх или вправо, – максимальный угол поворота ААО вниз или влево, , – значения аэродинамических моментов при соответствующих углах поворота ААО.

В частности, при или при выражение для эквивалентный момента упрощается

.

После определения эквивалентного момента мощность ЭИД из условия его нагрева при выбранной скорости вращения якоря определяется по формуле

.

Для проверки ЭИД на перегрузку необходимо определить максимальный момент , действующий на валу якоря. Он будет складываться из максимального аэродинамического момента , момента от средней по времени силы отдачи ААО и момента от инерционных нагрузок :

.

Номинальная мощность, развиваемая ЭИД, принимается равной мощности, развиваемой ЭИД при эквивалентном моменте на его валу: .

Тогда, если условие , где не выполняется, то необходимо увеличить мощность ЭИД таким образом, чтобы данное условие было выполнено.