2.4. Определение и анализ действия давления ведущего пояска снаряда на боевую грань нареза ствола

Р ассмотрим схему сил (рисунок 2.8), действующих на снаряд при его движении по НЧКС. При движении снаряда по НЧКС со стороны ВП на боевую грань нареза действует сила давления . Эту силу приложим к поверхности ведущего пояска снаряда, взаимодействующей с боевой гранью.

Сила направлена по нормали к указанной поверхности. Точку приложения этой силы обозначим буквой – М. Выразим силу давления на боевую грань через параметры движения снаряда и нарезки. Согласно третьему закону Ньютона реакция боевой грани нареза по абсолютному значению равна силе давления на боевую грань, т.е. . Сила вызывает появление силы трения F_ТР. Результирующую сил и F_ТР обозначим через U.

С

7*

ила U является так же результирующей силы сопротивления F поступательному движению снаряда по НЧКС и силы Q, образующей момент вращения снаряда вокруг своей продольной оси симметрии.

Согласно второму закону Ньютона уравнения поступательного и вращательного движения снаряда в инерциальной системе координат ОХУ имеют вид:

(2.1)

(2.2)

где v – абсолютная скорость движения точки М,

v = v_отн–V_СТ;

V_CT – скорость отката ствола;

v_отн – относительная скорость движения снаряда, т.е. относительно ствола;

p_сн – давление пороховых газов в канале ствола;

S – площадь поперечного сечения канала ствола;

I_Х – осевой момент инерции снаряда;

d – калибр оружия;

Ω – угловая скорость вращения снаряда,

(2.3)

Из рисунка 2.8 имеем:

(2.4)

(2.5)

где  =arctg f_тр – угол трения.

Продифференцируем выражение (2.3), в результате получим следующее уравнение:

.

Учитывая то, что V_СТ <<v, получим

,

где x – абсолютный путь снаряда по каналу ствола.

Подставляя полученное выражение в (2.2) и исключая из (2.1), учитывая то, что , после преобразований получим выражение для силы N:

где – коэффициент распределения массы снаряда.

Обозначим через В выражение

Отметим, что для средних значений параметров _н    7⁰ с погрешностью порядка 1 % можно принять В  1.

С учетом сказанного, сила давления ВП на боевую грань нареза ствола может быть рассчитана по формуле

(2.6)

Уравнение (2.6) дает возможность рассчитать значение силы N, а зная ее можно определить силу препятствующую движению снаряда по каналу ствола F (2.4), после врезания в нарезы и силу от момента вращения снаряда Q (2.5).

При , т.е. для нарезов постоянной крутизны ( ) имеем формулу

.

С учетом полученного выражения (2.6) можно определить давление ВП снаряда на боевую грань нареза ствола

(2.7)

где n₁ – число нарезов;

t_Н – глубина нареза;

h ₁ – длина следа ВП снаряда на боевой грани нареза (рисунок 2.9).

Длину следа h₁ можно выразить через ширину ВП ₁ снаряда и угол нареза _Н

тогда окончательно выражение для давления ВП на боевую грань нареза ствола примет вид:

Давление ВП на боевые грани нарезов ствола должно быть меньше напряжения смятия ведущего пояска снаряда ( ).

Это уравнение используется для оценки соотношения кинетической энергии снаряда и работы пороховых газов по преодолению рассмотренных выше сил сопротивления движению снаряда по каналу ствола.