2.15. Функционирование двигателя автоматики артиллерийского оружия откатного типа

Во время выстрела на дно канала ствола оружия действует сила давления пороховых газов, определяемая по формуле

, (2.30)

где =0,03…0,05 – эмпирический коэффициент, учитывающий продольную составляющую силы реакции между ведущим пояском снаряда и нарезами.

Формула (2.30) справедлива в течение времени движения снаряда по каналу ствола.

С точностью вполне достаточной для практических расчетов, давление можно принять равным баллистическому давлению p_СН=p, т.е. давлению, осредненному по всему заснарядному пространству. При этом следует иметь в виду, что значения этого давления согласовываются с опытными значениями давления только по начальной скорости снаряда и по максимальному давлению. В результате этого, в тех точках кривой давления, где величина давления отличается от максимального значения, могут иметь место значительные расхождения между баллистическим и истинным давлением. Однако это на расчет элементов движения ствола почти не влияет ввиду того, что если согласованы значения начальных скоростей снаряда, следовательно, согласованы и значения импульсов сил, действующих на ствол. Тем не менее следует признать более надежным расчет по экспериментальной кривой давления пороховых газов в стволе.

В оружие с газооткатным пороховым двигателям, работа автоматики которого основана на использовании энергии отдачи ствола, сила давления пороховых газов на дно канала ствола приводит в движение ствол и связанные с ним механизмы (подвижные части), т.е. является движущей силой автоматики оружия. Эта сила действует как в период движения снаряда по каналу ствола, так и после его вылета в период последействия газов, до момента расцепления затвора со стволом.

Для определения силы P используются значения давления p, получаемые в результате решения основной задачи внутренней баллистики или задачи баллистического расчета ствола.

При определении давления p в период последействия газов обычно используют формулу проф. Е.Л.Бравина

, (2.31)

где p_{Д –} давление у дна канала ствола в момент пролета снарядом дульного среза ствола;

t – время, отсчитываемое от начала периода последействия;

b – коэффициент, зависящий от характеристик оружия;

p – давление у дна канала ствола в некоторый текущий момент времени периода последействия.

Коэффициент b выбирается таким образом, чтобы полный импульс, сообщаемый стволу расчетным давлением газов за весь период последействия, был равен действительному импульсу.

2.16. Функционирование двигателя автоматики оружия при свободном и торможенном откате

Рассмотрим простейший случай движения подвижных частей, когда силы сопротивления движению можно принять равными нулю. Этот случай движения подвижных частей называют свободным откатам.

В период движения снаряда по каналу ствола скорость отката подвижных частей может быть определена из закона о количестве движения для системы «подвижные части - заряд -снаряд». Так как эта система в рассматриваемый период времени является замкнутой, то общее количество движения системы в любой момент времени будет равно нулю.

, (2.32)

где V – скорость свободного отката подвижных частей;

M – масса подвижных частей; v – скорость снаряда;

m – масса снаряда; u – скорость элемента заряда;

dm – масса элемента заряда; X – длина заснарядного пространства.

Приняв допущение, что скорость частиц заряда в заснарядном пространстве распределяются по линейному закону от V у дна канала ствола до v у дна снаряда (рисунок 2.23), получаем

,

откуда

, (2.33)

где x – расстояние от дна канала ствола до элемента заряда dm.

С читая, что пороховые газы и несгоревшие еще частицы порохового заряда распределяются равномерно по длине заснарядного пространства, запишем

, (2.34)

где  – масса заряда.

Используя зависимости (2.33) и (2.34), получаем количество движения

. (2.35)

Подставляя выражение (2.35) в формулу (2.32) и пренебрегая величиной по сравнению с массой подвижных частей M, получаем формулу для скорости свободного отката подвижных частей

, (2.36)

В момент вылета снаряда из ствола скорость свободного отката будет равна

, (2.37)

где – дульная скорость снаряда, т.е. скорость в момент пролета снарядом дульного среза ствола.

В конце периода последействия скорость свободного отката подвижных частей достигает наибольшего значения, которое можно определить по формуле

, (2.38)

где – коэффициент последействия газов.

В период последействия пороховых газов происходит увеличение количества движения откатывающихся частей оружия на величину

. (2.39)

Импульс силы давления порохового газа на дно канала ствола за этот же период можно определить по формуле

. (2.40)

Из условия равенства импульса давления на дно канала ствола приращению количества движения откатных частей за время последействия, т.е. приравнивая выражения (2.39) и (2.40), получаем формулу для определения коэффициента

. (2.41)

Продолжительность периода последействия обычно принимают равной

. (2.42)

Величину перемещения подвижных частей при свободном откате до вылета снаряда из ствола определим из выражения

,

где l – путь снаряда относительно ствола.

Отсюда, пренебрегая величиной по сравнению с массой подвижных частей М, получаем

. (2.43)

Перемещение подвижных частей в момент вылета снаряда из ствола будет равно

, (2.44)

где l_Д – полный путь снаряда относительно ствола.

Текущее значение скорости свободного отката в период последействия газов находим из соотношения

,

откуда

. (2.45)

Для определения величины перемещения подвижных частей в период последействия газов с учетом уравнения (2.45) можно получить следующее уравнение:

, (2.46)

где время t отсчитывается от начала периода последействия.

Полученные формулы для свободного отката используются для предварительных расчетов при проектировании оружия с отдачей ствола, когда механизмы еще не сконструированы и их влияние на движение ведущего звена еще не может быть уточнено.

Откат подвижных частей в оружии в реальных условиях происходит при наличии сил сопротивления движению. К этим силам относятся усилия возвратных пружин, силы сопротивления патронной ленты, силы сопротивления газовых устройств и т.п. В общем случае сила сопротивления является переменной по длине отката. При анализе торможенного отката обычно эту силу принимают постоянной, равную ее среднему значению на выбранной максимальной длине отката.

Скорость торможенного отката в любой момент времени будет равна

, (2.47)

где p – сила давления газов на дно канала ствола;

t – время от начала отката;

R – сила сопротивления откату.

Из уравнения (2.47) получим

, (2.48)

где – скорость свободного отката в данный момент времени.

Аналогично получим формулу для определения перемещений при торможенном откате

. (2.49)

Из уравнений (2.48) и (2.49) можно получить формулы для определения скорости и перемещения подвижных частей оружия при торможенном откате в момент вылета снаряда из ствола и в период последействия.