2.12. Особенности функционирования газоотводного двигателя автоматики авиационного артиллерийского оружия

В оружии с отводом пороховых газов движущей силой, приводящей в движение все механизмы, является сила давления пороховых газов, отводимых в газовый цилиндр двигателя автоматики оружия через специальный газоотводный канал в стенке ствола.

П ринципиальная схема газоотводного двигателя автоматики оружия показана на рисунке 2.19. Как только снаряд пройдет газоотводный канал а, пороховые газы из ствола 1 по этому каналу поступают в газовый цилиндр 2 и давят на поршень 3, к которому приложена сила П, являющаяся равнодействующей сил сопротивления механизмов оружия.

Сила давления пороховых газов на поршень двигателя – движущая сила автоматики оружия – определяется по формуле

, (2.14)

где – площадь поршня;

p – давление пороховых газов в цилиндре двигателя.

Сложность физических явлений, происходящих в газоотводном двигателе автоматики оружия, делает весьма трудную задачу определения давления в цилиндре двигателя. При ее решении необходимо учитывать следующие особенности:

• давление газа в стволе непрерывно меняется во времени;

• сила сопротивления движения поршня П – величина переменная;

• масса связанных с поршнем деталей является переменной, так как в процессе перемещения поршня происходит включение и выключение различных механизмов автоматики оружия и изменение передаточных чисел ряда звеньев механизма;

• происходит непрерывная утечка газа через зазор между поршнем и стенками цилиндра двигателя;

• в течение всего процесса часть энергии пороховых газов теряется на нагревание поршня и цилиндра двигателя.

Сложный характер имеет также сам процесс истечения газов из ствола в цилиндр газопорохового двигателя и обратно. В начальный период, когда давление пороховых газов в стволе значительно больше давления в цилиндре двигателя, течение газа в газоотводном канале происходит при критическом режиме, поэтому массовый расход газа из ствола не будет зависеть от противодавления в цилиндре двигателя. По мере понижения давления газа в стволе и повышения давления газа в цилиндре двигателя в некоторый момент времени наступает докритический режим истечения газа из ствола, при котором расход газа становится зависимым от противодавления.

Истечение газа через зазор между поршнем и стенками цилиндра двигателя все время происходит при критическом режиме, так как давления газов в цилиндре всегда немного выше атмосферного давления.

2.13. Математическая модель работы газоотводного двигателя автоматики артиллерийского оружия

Для анализа физических явлений в газоотводном двигателе и практического решения задачи определения давления в цилиндре двигателя принимаются следующие допущения:

• состояние газа в цилиндре двигателя считается стационарным, а течение газов в канале и в зазоре – подчиняющимся законам стационарного истечения;

• тепло, вносимое газами в цилиндр двигателя, расходуется только на изменение внутренней энергии газа и на совершение работы при перемещении поршня;

• теплофизические характеристики газа принимаются постоянными.

При этих допущения процессы в газоотводном двигателе автоматики оружия описываются следующей системой дифференциальных уравнений.

Уравнение сохранения энергии. Изменение тепловой энергии газа в двигателе автоматики идет на изменение внутренней энергии газа и на совершение работы

, (2.15)

где dQ – изменение тепла газа;

dU – изменение внутренней энергии газа;

dW – изменение объема цилиндра двигателя.

Изменение тепла газа в период течения его из ствола в цилиндр (увеличение) будет равно подводимому теплу, за вычетом потерь на утечку и потерь на нагрев цилиндра двигателя автоматики

, (2.16)

где – теплоемкость газа при постоянном давлении;

– температура газа в стволе;

Т – температура газа в цилиндре двигателя;

– температура стенок цилиндра;

G_f – весовой расход газа из ствола через отверстие сечением f;

G_ – весовой расход газа из цилиндра через зазор площадью 

 – коэффициент теплоотдачи;

F – площадь, поверхности охлаждения цилиндра.

При обратном течении газа из цилиндра двигателя в ствол изменение тепла газа (уменьшение) можно определить по формуле

, (2.17)

где – массовый расход газа из цилиндра в ствол через отверстие сечением f.

Внутренняя энергия газа, находящегося в цилиндре, определяется уравнением его состояния

. (2.18)

Тогда изменение внутренней энергии этого газа можем записать в виде

. (2.19)

Второе слагаемое в уравнении (2.15) определяющее совершаемую пороховыми газами работу, найдем из уравнения

, (2.20)

где – площадь поршня; dx – элементарное перемещение поршня.

Подставляя в уравнение (2.15) выражения (2.16), (2.19) и (2.20), после преобразования получим

(2.21)

где – отношение теплоемкостей;

– скорость поршня.

Для периода обратного течения газа с учетом выражения (2.17) получим уравнение вида

(2.22)

Уравнение изменения массы газа в цилиндре двигателя за время dt можно записать в виде

, (2.23)

где w – удельный массовый объем газа в цилиндре.

Для периода обратного течения газа уравнение соответственно запишем в виде

. (2.24)

Уравнение движения поршня составим в предположении, что сила сопротивления равна П, а масса поршня постоянна и равна М, в виде

. (2.25)

Для решения полученных выше уравнений введем следующие очевидные уравнения:

• изменения рабочего объема газового цилиндра двигателя

, (2.26)

• скорость перемещения поршня выразим через его перемещение

, (2.27)

• изменение площади, поверхности охлаждения цилиндра двигателя автоматики

, (2.28)

• состояния газа

. (2.29)

В данных уравнениях:

– начальный объем цилиндра;

– начальная площадь поверхности охлаждения цилиндра двигателя;

D – диаметр цилиндра;

– площадь поперечного сечения газового цилиндра.

В

9. Изд. №9872

результате решения полученной системы уравнений (2.21-2.29) определяются характеристики двигателя автоматики оружия в функции времени, а именно: давление газов, скорость поршня, площадь поверхности охлаждения его стенок, удельный объем газа, температура газа и рабочий объем цилиндра ( ).

При решении системы уравнений следует иметь в виду, что ее нужно интегрировать по участкам, соответствующим различным режимам истечения газа. Переход от одного участка к другому определяется как изменением направления истечения газа в газоотводном отверстии ствола, так и соотношением давлений в стволе и цилиндре двигателя.

Система уравнений (2.21-2.29) замкнутая. Ее интегрирование с помощью ЭВМ не вызывает трудностей. Вместе с тем существует более простой приближенный метод определения давления пороховых газов на поршень двигателя автоматики оружия, разработанный И.Е. Цибулевским [1,2].