Ранжирование шести объектов методом парного сравнения

Номер объекта	Оценка товара экспертом						Итог
	1	2	3	4	5	6
1	Х	1	0	1	1	0	3
2	0	Х	1	0	1	1	3
3	1	0	Х	1	0	0	2
4	0	1	0	Х	0	0	1
5	0	0	1	0	Х	0	1
6	1	0	1	1	1	Х	4

Решение

Оценки экспертов суммируются по горизонтальным строчкам в столбик «итог».

Вывод

Наибольшее количество баллов имеет шестой объект, первый и второй занимают второе место, а четвертый и пятый последние места. Оценка согласованности мнений экспертов

Согласованность мнений экспертов оценивается коэффициентом конкордации – W

W = 12 S / ( n² ( m³ - m )),

S-сумма квадратов отклонений всех оценок рангов каждого объекта экспертизы от среднего значения;

n- количество экспертов;

m- количество объектов экспертизы.

ПРИМЕР

Необходимо выбрать наиболее перспективный вид товара из семи предложенных (семь объектов). Оценкой товаров занимается пять экспертов. Оценить сходимость мнений экспертов.

Дано Результаты оценки экспертов (табл. 3.2, первые шесть столбцов). Решение

Определяем сумму рангов - (седьмой столбец), рассчитываем среднее значение по формуле n(m+1)/2=5(7+1)/2=20. Далее находим отклонения от среднего и квадраты отклонений -S. Подставляем в формулу для определения коэффициента конкордации расчетное значение суммы квадратов отклонений S=400, n² =25, m³=343

W=12*400/(25*(343-7))=0,57.

Таблица 3.2

Расчет согласованности мнений экспертов

Номер объекта	Оценка экспертов					Сумма рангов	Отклонение от среднего	Квадрат отклонения
	1	2	3	4	5
1	5	7	3	4	4	23	3	9
2	4	5	3	2	5	19	-1	1
3	2	3	2	4	3	14	16	36
4	6	5	7	4	6	28	8	64
5	2	1	3	2	1	9	-11	121
6	3	5	4	3	5	20	0	0
7	6	7	7	6	7	33	13	169
Итого 400

Вывод.

Рассчитанный коэффициент конкордации W = 0,57 дает допустимую сходимость мнений – более 0,5. Однако желательно его повысить, поэтому в соответствии с методом «Дельфы» следует продолжить обсуждения мнений экспертов. Процедура оценки объектов и определения коэффициента конкордации повторяется (до 3-4 раз) пока не получат коэффициент W, приближающийся к единице.

Рассчитанную величину коэффициента конкордации следует взвешивать по критерию Пирсона (Х ²) с определенным уровнем значимости (В). Обычно значимость задается в пределах 0,005 – 0,05: это соответствует вероятности 0,995 – 0,95. Мнение экспертов окончательно признается согласованным, если расчетная величина Х ²расч>табличной Х ²табл. Фрагмент табличной величины критерия Пирсона (табл. 2.3) [20, с. 80].

Расчетная величина Х ²расч определяется по формуле

Х ²расч= nW (m-1).

Для приведенного примера расчетное значение

Х ²расч=5*0,57 (7-1)=17,1 больше табличных значений критериев Пирсона (табл. 4.3.3) равного, примерно 12,5 для уровня значимости - В=0,05. Следовательно, сходимость мнений удовлетворительная.

Таблица 3.3