1.2. Три вида информации (какая она бывает)

Дальнейшие рассуждения мы проведем, исходя из того предположения, что все, что так или иначе может быть узнано про какую-либо систему – есть информация этой системы. При этом, хотя сама информация не материальна, и потому, термин «содержаться в …» к такому понятию не может быть применен, мы будем считать, что раз уж информацию можно откуда-либо извлечь – значит, она там уже содержится.

Собственная информация: согласно одному из определений, приведенных в цитате выше по тексту, информация – есть результат закрепления выбора и, как следует из [5] и [4], одним из её свойств является устранение неопределенности. Согласно [1], полнейшая неопределенность – это абсолютный хаос. Отсюда, вследствие сообщения информации чему-либо, находящемуся в той или иной степени в состоянии хаоса, это что-либо определяется и начинает иметь порядок. Вообще говоря, оно начинает существовать как единое, упорядоченное целое. В последствии, такая система существует, взаимодействует с иными системами; в ней происходят те или иные изменения – она частично переопределяется. Отсюда следует определение понятия «собственной информации системы»: то, что определяет существование системы такой, какова она есть, называется собственной информацией этой системы. Просто-напросто – собственная информация системы – это вся информация этой системы; все, что можно узнать про эту систему.

Из всей собственной информации, которой может обладать некоторая система, в зависимости от функций, которые эта информация выполняет в самой системе, можно выделить три особенные группы:

• информация структуры (никак не используется самой системой – определяет «основу» системы; в некоторых случаях может быть переопределена самой системой),

• информация опыта (совокупность изменений системы, произошедших вследствие её взаимодействия с иными системами в процессе жизни) (может использоваться системой как источник сведений об окружающем мире),

• модели (совокупность результатов обработки информации опыта) (используются, как источник гипотез об окружающем мире),

• …

Информация опыта – это собственная информация системы, которая получена вследствие её непосредственного взаимодействия с другими системами. Иными словами – это опыт системы, устраняющий неопределенности вида «к чему привело что-то, что со мной было?». Можно так же сказать, что это следы – изменения самой системы, произошедшие вследствие её взаимодействия с другими системами.

Модели⁶ – это собственная информация системы, полученная системой посредством некоторой обработки собственной информации опыта. Такая информация может устраненять неопределенности вида «что может быть?».

Предположительно, вся собственная информация, которая не относится ни к опыту системы, ни к её моделям является информацией структуры и определяет существование системы, такой, как она есть, устраняя неопределенности видов «что я есть?» и «как я есть?».

2. В поисках количественных измерений

2.1. Как определить количество информации, содержащееся в объекте реального мира

С древних времен, принято было за единицу информации считать один «бит» - т.е. «однозначный ответ на закрытый вопрос, предоставляющий выбор одного из двух вариантов ответа». Заметим, что такое определение нисколько не противоречит распространенному мнению, определяющему один бит как ячейку, которая может хранить либо 0, либо 1. Исходя из этого, можно подсчитать количество информации в битах, содержащееся в ответе на закрытый вопрос, предоставляющий возможность выбора из любого конечного числа состояний (N-1 бит, где N – конечное число состояний). Вопрос стоит в трудоемкости и целесообразности такого подсчета (так как для этого необходимо произвести поиск и перечисление всех возможных выриантов ответа).

Попробуем приблизительно рассчитать: абсолютно точная модель⁷ системы будет в достаточной степени точна, если отразит состояния всех наименьших, неделимых частей системы и все связи таких подсистем между собой. Если такие сведения известны, то создание идентичной структуры определит всю дальнейшую динамику системы, т.к. с получением новой информации система изменяется и, фиксируя её состояние в какой-то момент времени, мы фиксируем последствия всех событий в истории системы до этого момента. Таким образом нет необходимости сохранять историю системы – достоточно сохранить её последствия. Кроме точного описания неделимых «кирпичиков», из которых сложена система и связей между ними, теоретически, ничего более не требуется.

С материалистической точки зрения наименьшей неделимой частицей является совокупность элементарных частиц, называемая атомом. Следовательно, для точного моделирования было бы достаточно и необходимо так отразить картину, что бы предоставить возможность в точности сложить не несущие персональной информации⁸ атомы в систему, установить между ними соответствующие связи и, в результате, получить целое, которое есть больше, чем просто совокупность всех компонент – точную копию исходной системы.

Таким образом, количество информации, которое определяет существование системы можно рассчитать, как произведение количества атомов на количество информации, полностью определяющее один атом и его связи. Для планетарной модели это может быть не более нескольких сотен бит, однако, в реальности мы используем вероятностную модель атома, где говорится о том, что скорость движения элементарных частиц настолько высока, что точное их положение не может быть определено – могут быть определены лишь уровни их энергий и вероятные траектории движения. Наличие неустранимой неопределенности в описаниях элементарных подсистем говорит о том, что объекты реального мира с точностью, позволяющей создавать идентичные копии, не описываемы в принципе. Фактически, это означает, что количество информации, определяющее объект (содержащееся в объекте) не может быть определено⁹. Мы всегда промахиваемся. Всегда указываем на некоторую, в той или иной степени ограниченную область, в которой может, но не обязательно будет иметь место некоторый факт.

Факт наличия неустранимой неопределенности отражен так же в соотношении неточностей Вернера Гейзенберга. «Совершенно верно, что электрон в наблюдаемой точке движется с некоторой скоростью, а то, что наблюдается, означает, что наблюдается в границах точности эксперимента. Эта функция характеризует степень точности нашего знания, поскольку другой наблюдатель, быть может, определил бы положение электрона еще точнее. По крайней мере, в некоторой степени, экспериментальная ошибка или неточность эксперимента рассматривается не как свойство электронов, а как недостаток в нашем знании об электроне. Этот недостаток знания выражается с помощью функции вероятности» Вернер Гейзенберг. [3]

Как видно, Вернер Гейзенберг рассматривает уже не просто информацию, существующую саму по себе – в объектах реального мира, а сам процесс её получения в котором необходим наблюдатель, неизбежно вносящий некоторую неточность. Такое положение констатирует неточность любой модели, снятой с реального объекта реальным наблюдателем.

Таким образом, количество информации, которое определяет существование любого объекта реального мира – не может быть определено при помощи создания адекватной модели и подсчета устраненных неопределенностей реальным наблюдателем.

Как следствие, ни один объект реального мира не может быть воссоздан с абсолютной точностью.