2.3.3. Методика расчета планового баланса по заданным плановым уровням конечной продукции Yiпл

В целом плановый баланс при заданных величинах конечной продукции Y_i^пл рассчитывается в следующей последовательности:

1. По имеющемуся отчетному балансу рассчитываются коэффициенты прямых материальных затрат:

2. По матрице коэффициентов прямых материальных затрат А рассчитывается матрица коэффициентов полных затрат В.

Матрица B может быть рассчитана следующими способами:

• по формуле Неймана: В=Е+А+А²+А³+… ;

• через обратную матрицу: В=(Е-А)^-1.

3. Рассчитываются плановые валовые выпуски:

.

4. Определяются плановые межотраслевые потоки:

хijпл=aijXjпл.

5. Определяются элементы вектора условно-чистой продукции:

6. Проверяется правильность вычислений:

7. Формируется межотраслевой баланс производства и распределения продукции.

2.4. Пример расчета планового баланса для трехотраслевой экономической системы

Задание: Произведена оценка объемов конечного потребления продукции машиностроения, легкой промышленности и других отраслей региона на предстоящей плановый период. Она составила соответственно: 80, 40 и 20 усл. ден. ед. Имеется отчетный баланс за базовый период (табл. 1.).

Определить плановые объемы продукции, межотраслевые потоки, условно-чистую продукцию отраслей, если технологических сдвигов в предстоящий плановый период не ожидается, и, следовательно, технологические коэффициенты останутся без изменения. Результаты необходимо представить в виде планового межотраслевого баланса.

Таблица 1

Производящие отрасли	Потребляющие отрасли			Конечная продукция	Валовая продукция
	машиностроение	лёгкая промышленность	прочие отрасли
Машиностроение	28	15	20	77	140
Лёгкая промышленность	42	60	10	38	150
Прочие отрасли	14	15	10	11	50
Условно-чистая продукция	56	60	10	126	-
Валовая продукция	140	150	50	-	340

Решение

1. По имеющемуся отчетному балансу рассчитывается матрица технологических коэффициентов, или коэффициентов прямых материальных затрат по формуле: a_ij=x_ij/X_j.

Рассчитаем технологические коэффициенты:

Матрица коэффициентов прямых материальных затрат:

.

2. По матрице коэффициентов прямых материальных затрат А рассчитывается матрица коэффициентов полных затрат В.

Чтобы получить точное значение коэффициентов полных материальных затрат в матрице (разумеется, в пределах ошибки вычислений) нужно использовать формулу .

Для этого вычтем матрицу коэффициентов прямых материальных затрат из единичной матрицы и полученную матрицу обратим:

=

.

3. Определяются значения валовых выпускников в отраслях по формуле: .

;

Получим вектор валового выпуска:

(Х₁, Х₂, Х₃)=(152,9; 164,7; 64,7).

4. По найденным значениям валовых выпусков X_j с использованием известных коэффициентов прямых материальных затрат по формуле: х_ij=a_ijX_j определяются значения промежуточных затрат (межотраслевых потоков):

5. Определяются элементы вектора условно-чистой продукции по формуле: .

6. Проверяется правильность вычислений по формуле: .

Z₁+Z₂+Z₃=61,18+65,88+12,94=140,00;

Y₁+Y₂+Y₃=80+40+20=140.

Баланс сошелся - вычисления сделаны верно.

7. Формируется межотраслевой баланс производства и распределения продукции.

Производящие отрасли	Потребляющие отрасли			Конечная продукция	Валовая продукция
	машиностроение	лёгкая промышленность	прочие отрасли
Машиностроение	30,59	16,47	25,88	80	152,94
Лёгкая промышленность	45,88	65,88	12,94	40	164,70
Прочие отрасли	15,29	16,47	12,94	20	64,70
Условно-чистая продукция	61,18	65,88	12,94	140	-
Валовая продукция	152,94	164,70	64,70	-	382,34