- •Содержание
- •Введение
- •Тема 1. Экономико-математические методы и модели и их классификация
- •1.1. Социально-экономические системы, методы их исследования и моделирования
- •1.2.Этапы экономико-математического моделирования, классификация экономико-математических моделей и методов
- •Примеры описательных моделей
- •Тема 2. Балансовый метод в экономике
- •2.1. Общие понятия балансового метода, принципиальная схема межпродуктового баланса
- •2.2. Экономико-математическая модель межотраслевого баланса
- •2.3. Плановые расчеты на основе матричных моделей систем производства и распределения продукции
- •2.3.1. Методика расчета планового баланса по заданным валовым выпускам продукции Xiпл
- •2.3.2. Коэффициенты полных материальных затрат и методы их расчета
- •2.3.3. Методика расчета планового баланса по заданным плановым уровням конечной продукции Yiпл
- •2.4. Пример расчета планового баланса для трехотраслевой экономической системы
- •2.5. Использование балансового метода на предприятии
- •Тема 3. Математические методы сетевого планирования и управления
- •3.1. Основные понятия сетевой модели
- •Распределение (расслоение) вершин сетевого графика по рангам
- •3.2. Анализ сетевого графика и расчет его временных характеристик
- •3.2.1. Расчет временных характеристик событий
- •3.2.2. Расчет временных характеристик работ
- •3.3. Сетевое планирование в условиях неопределенности
- •Вероятностные оценки продолжительности работ
- •3.4. Оптимизация сетевой модели
- •Краткая характеристика метода оптимизации
- •Тема 4. Классификация задач математического программирования и область их эффективного применения в экономике
- •4.1. Математическая постановка и структура задачи оптимизации
- •4.2. Краткая классификация методов математического программирования
- •Тема 5. Линейное программирование
- •5.1. Предмет линейного программирования
- •5.2. Построение оптимизационных моделей для решения экономических задач
- •5.3. Общая задача линейного программирования. Основные определения
- •5.4. Графический метод решения задач линейного программирования
- •I этап. Графическая интерпретация области допустимых решений
- •II этап. Графическая интерпретация целевой функции
- •III этап. Нахождение оптимального решения
- •5.5. Примеры решения задач линейного программирования графическим методом
- •5.6. Понятие о симплекс-методе озлп
- •5.7. Каноническая форма задач линейного программирования
- •5.8. Базисные решения задачи линейного программирования
- •5.9. Алгоритм симплекс-метода озлп
- •5.10.Примеры решения задач линейного программирования симплекс-методом
- •Тема 6. Двойственность в линейном программировании
- •6.1.Понятие двойственности. Построение двойственных задач и их свойства
- •6.2. Основные теоремы двойственности и их экономическое содержание
- •Первая теорема двойственности
- •Вторая теорема двойственности (теорема о дополняющей нежесткости)
- •6.3.Экономическая интерпретация двойственной задачи Пример 1. Задача оптимального использования ресурсов.
- •6.4.Экономико-математический анализ полученных оптимальных решений
- •Свойство 1. Оценки как мера дефицитности ресурсов
- •Свойство 2. Оценки как мера влияния ограничений на функционал
- •Свойство 3. Оценки - инструмент определения эффективности отдельных вариантов (технологических способов) с позиций общего оптимума
- •Тема 7. Транспортная задача линейного программирования
- •7.1. Постановка транспортной задачи
- •Классическая постановка транспортной задачи
- •Модели транспортной задачи
- •7.2.Методы построения исходного плана
- •Метод северо-западного угла
- •Метод минимального элемента
- •7.3.Оптимизация исходного базисного плана перевозок. Метод потенциалов
- •Основные процедуры метода потенциалов
- •Алгоритм метода потенциалов
- •7.4. Пример решения транспортной задачи
- •7.5. Применение модели транспортной задачи при решении различных экономических задач
- •Тема 8. Модели и методы дискретного программирования
- •8.1. Постановка задачи дискретного программирования
- •Задача о назначении (проблема выбора, задача о женихах и невестах)
- •8.2.Краткая классификация математических моделей дискретного программирования
- •8.3.Методы решения задач дискретного программирования
- •8.3.1. Методы отсечения для решения полностью целочисленной задачи линейного программирования
- •8.3.2.Сущность метода ветвей и границ
- •Тема 9. Модели и методы динамического программирования
- •9.1. Моделирование процессов наилучшего распределения ресурсов методом динамического программирования
- •Итоговая таблица условно-оптимальных решений
- •Графики предельной и средней эффективности
- •Тема 10. О других моделях и методах математического программирования
- •10.1.Нелинейное программирование
- •10.2.Стохастическое программирование
- •Тема 11. Модели конфликтных ситуаций в теории игр
- •11.1.Основные понятия теории игр
- •11.2.Решение игры в чистых стратегиях
- •11.3.Решение игры без седловой точки
- •Графический способ решения матричной игры
- •11.4. Пример решения экономической задачи методами теории игр
- •Тема 12. Модели управления запасами
- •12.1. Основные понятия
- •12.2. Статические модели управления запасами Уилсона
- •12.2.1. Статическая модель без дефицита
- •12.2.2. Статическая модель с дефицитом
- •12.3. Модели со случайным спросом
- •Тема 13. Модели массового обслуживания
- •Литература
Литература
-
Бахтин А.Е. Математическое моделирование в экономике. - Новосибирск.: НГАЭиУ, 1995.
-
Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем. - М.: Финансы и статистика, 2003.
-
Венцель Е.С. Исследование операции: Задачи, принципы, методология. - М.: наука, 1988.
-
Гальперин В.М., Игнатьев С.М., Моргунов В.И. Микроэкономика. - С-Пб.: Экономическая школа, 1994. Т.1.
-
Горчаков А.А., Орлова Н.В. Компьютерные экономико-математические модели. М.: Компьютер, ЮНИТИ, 1995.
-
Гранберг А.Г. Моделирование социалистической экономики. - М.: Экономика, 1988.
-
Елисеева Н.Н., Юзбашев М.М. Общая теория статистики. - М.: Финансы и статистика, 1995.
-
Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.А. Математические методы в экономике. - М.: ИКЦ "ДиС", 1997.
-
Иозайтис В.С., Львов Ю.А. Экономико-математическое моделирование производственных систем. - М.: Высшая школа, 1991.
-
Исследование операций в экономике. / Под ред. Кремера Н.Ш. - М.: ЮНИТИ, 1997.
-
Колемаев В.А. Математическая экономика. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002.
-
Коршунова Н.И., Плясунов В.С. Математика в экономике. - М.: ВИТА-ПРЕСС, 1996.
-
Кузнецов А.В., Сакович В.А., Холод Н.И. Высшая математика. Математическое программирование. - Мн.: Вышейшая школа. 1994.
-
Лотов А.В. Введение в экономико-математическое моделирование. - М.: Наука, 1984.
-
Малик Г. С. Основы экономики и математические методы в планировании. - М.: Высшая школа, 1988.
-
Малик Г.С. Основы экономики и математические методы в планировании. - М.: Высшая школа, 1988.
-
Математическое моделирование в экономике: Сборник научных трудов / НГАЭиУ. - Новосибирск, 1996.
-
Математическое программирование. / Под ред. Кремера Н.Ш. - М.: Финстатинформ, 1995.
-
Полисюк Г. Б. Экономико-математические методы в планировании строительства. - М.: Стройиздат, 1986.
-
Рютова Т.И. Экономико-математические методы планирования на лесопромышленных предприятиях. - М.: Экология, 1991.
-
Федосеев В.В. Экономико-математические методы и модели в маркетинге. - М.: Финстатинформ, 1996.
-
Фурунжиев Р.И., Бабушкин Ф.М., Варавно В.В. Применение математических методов в ЭВМ. - Мн.: Вышейшая школа, 1988.
-
Экономико-математические методы и прикладные модели. Учебно-методическое пособие ВЗФЭИ. - М.: Финстатпром, 1997.
1 От греческого слова "канон" - образец. Название "каноническая" равнозначно названию "типовая".
1 Если А В, то в Т-задачу вводится фиктивный поставщик с запасом груза В - А.