- •Спеціальна методика викладання математики
- •1. Методика розв'язування арифметичних задач
- •1.1. Задачі та їхня роль у навчанні і вихованні учнів допоміжної школи
- •1.2. Типи простих задач та їхня мета
- •Задачі на додавання
- •Задачі на віднімання
- •Задачі на множення
- •Задачі на ділення
- •1.3. Труднощі розв'язування арифметичних задач учнями допоміжної школи та помилки, які вони при цьому допускають
- •1.4. Організація роботи учнів над розв'язуванням арифметичних задач
- •1.5. Навчання учнів самостійному складанню задач
- •1.6. Перехід від розв'язування простих задач до складених
- •Порівняльний аналіз арифметичних задач
- •2. Усна лічба на уроках математики в допоміжній школі
- •2.1. Значення усної лічби для учнів допоміжної школи
- •2.2. Форми і прийоми усної лічби
- •2.3. Види вправ з усної лічби
- •5 Зупинок
- •2.4. Організація занять усною лічбою
- •3. Методика вивчення 1-го десятка
- •3.1. Причини виділення першого десятка в окремий концентр
- •3.2. Нумерація чисел в межах 1-го десятка
- •1. Знайомство з числом, кількістю і цифрою.
- •2. Визначення місця числа є числовому ряді.
- •3. Рахунок.
- •4. Порівняння чисел.
- •5. Склад числа.
- •3.3. Арифметичні дії з числами 1-го десятка
- •1. Знаходження суми або різниці шляхом перелічування.
- •3. Виконання арифметичних дій на основі знання складу чисел та складання таблиць додавання та віднімання у допоміжній школі.
- •4. Ознайомлення з переставною властивістю додавання.
- •5. Додавання і віднімання нуля і обчислення прикладів з відсутнім компонентом.
- •3.4. Розв'язування арифметичних задач в межах 10-ти учнями допоміжної школи1
- •4. Методика вивчення нумерації і арифметичних дій в межах 2-го десятка
- •4.1. Причини виділення другого десятка в окремий концентр
- •4.2. Вивчення нумерації чисел в межах 20-ти
- •Дев’ять на десять дев'ятнадцять
- •4.4. Розв'язування арифметичних задач у 2-му класі
- •5. Методика вивчення сотні у допоміжній школі
- •5.1. Причини виділення сотні в окремий концентр
- •5.2. Труднощі, які виникають в учнів допоміжної школи при вивченні сотні, та наочні посібники, які при цьому використовуються
- •5.3. Вивчення нумерації чисел в межах 100
- •1) Нумерація круглих десятків.
- •2) Вивчення нумерації круглих десятків.
- •3) Вивчення нумерації чисел 21-99.
- •5.4. Вивчення дій додавання і віднімання у межах 100
- •1. Додавання і віднімання без переходу через розряд.
- •2. Додавання і віднімання з переходом через розряд.
- •6. Методика вивчення множення і ділення
- •6.1. Формування в учнів поняття про множення і ділення
- •6.2. Навчання табличного множення і ділення в межах 100
- •6.3. Позатабличні випадки множення і ділення
- •6.4. Розв'язування задач у 3-4-му класах
- •7. Методика вивчення тисячі
- •7.2. Усна і письмова нумерація чисел в межах 1000
- •7.2.1. Знайомство з сотнею як новою лічильною одиницею та нумерація круглих сотень.
- •7.2.2. Утворення повних трицифрових чисел та їх запис.
- •7.2.3. Утворення неповних трицифрових чисел і їх запис.
- •7.3. Обчислення прикладів на додавання і віднімання в межах тисячі
- •1. Додавання і віднімання без переходу через розряд.
- •2. Додавання і віднімання з переходом через розряд.
- •8. Вивчення метричної системи мір
- •8.1. Метрична система мір та основні труднощі її засвоєння розумово відсталими школярами
- •8.1.1. Знайомство з мірами довжини.
- •8.1.2. Вивчення мір об'єму.
- •9.1.3. Вивчення мір маси.
- •8.1.4. Вивчення мір вартості.
- •8.2. Перетворення чисел, які виражаються метричними мірами
- •2. Додавання і віднімання іменованих чисел з перетворенням.
- •9. Методика вивчення мір часу
- •9.1. Час та особливості його вивчення учнями допоміжної школи
- •9.2. Перетворення чисел, виражених мірами часу і арифметичні дії з ними
2. Додавання і віднімання іменованих чисел з перетворенням.
1) Обчислення прикладів на віднімання від більшої міри меншої.
8 см – 5 мм =
10 грн. – 57 коп. =
7т – 185кг =
У даному випадку, щоб виконати віднімання, потрібно зайняти одну більшу міру і замінити її меншою. Вирішувати ці приклади можна двома способами:
1-й спосіб:
У зменшуваному (10 грн.) немає копійок. Позичаємо 1 грн., залишається 9 грн. 1 грн. містить 100 коп., отже, 100 коп. – 57 коп. = 43 коп. У відповіді отримаємо 9 грн. 43 коп.
2-й спосіб:
1 грн. = 100 коп. 10 грн. = 10 х 100 = 1000 коп.
_ 1000 коп.
57 коп._________
943 коп.
2) Обчислення прикладів з перетворенням більшої міри в меншу і навпаки.
5 дм 8 см + 6 см = 5 дм 14 см = 6 дм 4 см
_6 дм 4 см
8 см
5 дм 6 см 4 м 75 см + 96 см 14 км 350 м+ 180 м
3 м 40 см – 85 см 10 км 350 м – 780 м 1-й спосіб:
4 м 75 см
+ 96 см
4 м 171 см
5 м 71 см
2-й спосіб:
14км350м + 180м =
14 км 350 м = 14 350 м
14 350 м
+ 180м
14 530 м
14 км 530 м
3) Обчислення прикладів з нулями з двома іменованими компонентами.
5 дм 8 см + 1 дм 2 см = 6 дм 10 см = 7 дм
5 грн. 85 коп. + 6 грн. 15 коп. = 11 грн. 100 коп. = 12 грн.
4 кг 425 г + 7 кг 725 г = 11 кг 1000 г = 12 кг
1-й спосіб:
4 кг 425 г
+ 7 кг 575 г
11кг 1000 г
12 кг
2-й спосіб:
5 грн. 85 коп. + 6 грн. 15 коп.
грн. 85 коп. = 585 коп.
грн. 15 коп. = 615 коп.
585 коп.
+ 615 коп.
1200 коп.
12 грн.
4) Обчислення прикладів з утворенням нової міри даної величини.
8 см 3 мм + 7 см 9 мм
5 ц 48 кг + 8 ц 76 кг
15 кг 420 г + 90 кг 785 г
1-й спосіб: 15 кг 420 г 2-й спосіб: 15 420 г
+90 кг 785 г + 9 785 г
105 кг1205 г 25 205 г
1ц 6кг205г 25кг205г
2-й спосіб: 15 кг 420 г +90 кг 785 г =
15 кг 420 г = 15 420 г 90 кг 785 г = 90 785 г
15 420 г
+ 90 785 г
106 205 г
5) Особливі випадки додавання і віднімання, у яких число одиниць дорівнює нулю.
При обчисленні цих прикладів необхідно постійно вчити учнів перед виконанням дій аналізувати числа, приклад у цілому і, лише вибравши найбільш раціональний прийом, починати виконувати завдання.
Щоб учні усвідомлено виконували завдання, необхідно пропонувати їм такі типи вправ:
самостійне складання прикладів з числами, що мають однакові міри;
складання прикладів, у компонентах яких одиниці тих чи інших розрядів дорівнюють нулю;
вибір з ряду прикладів і вирішення лише тих прикладів, у яких потрібно вставити нулі тощо.
6 м 7 см 5 км 7 м 5 км 7 дм 5 см
+ 2 м 8 см + 4 км 8 м + 4 км 4 дм 8 см
8 м 15 см 9 км 15м 9 км 123 см
8 м 1 дм 5 см 9 км 1 м 2 дм 3 см
6) Обчислення прикладів з невідомими компонентами дій:
3 грн. 75 коп. – х = 1 грн. 50 коп.
2 грн. 35 коп. + х = 4 грн.
Ці приклади обчислюються аналогічно прикладам з абстрактними числами з алгоритмом вирішення яких школярі вже знайомі.
Потрібно тільки пояснити учням, що при виконанні обчислень зберігаються назви, а у випадку необхідності проводиться перетворення одних мір даної величини в інші.
Яким би способом не проводились обчислення, учні повинні зрозуміти, що додавання і віднімання чисел, виражених у мірах довжини, маси, вартості тощо, виконуються так само, як додавання і віднімання багатоцифрових чисел.