1.2. Типи простих задач та їхня мета

Існують різні підходи до класифікації простих арифметичних задач. Одні методисти класифікують їх за арифметичними діями, за допомогою яких вони розв'язуються (А.С. Пчелко, Г.Б. Поляк та ін.), другі - від тих понять, які формуються під час їх розв'язування (М.О. Бонтова, Г.В. Бельтюкова, О.М. Полєвщикова та ін.), треті – класифікують їх на предметні і сюжетні (М.В. Богданович та ін.), четверті - за практичним застосуванням (О.О. Свєчніков, М.І. Моро та ін.). Як зазначав Л.В. Занков¹, ні одна з них не дозволяє встановити послідовність, в якій їх потрібно розглядати при навчанні учнів розв'язуванню задач.

Для учнів допоміжної школи найбільш раціональним буде поділ простих задач за арифметичними діями. Розглянемо класифі­кацію задач з урахуванням необхідних для їхнього розв'язання арифметичних дій.

Задачі на додавання

1. Задачі на знаходження суми двох чисел: "У Василя було 5 яблук, йому дали ще 2 яблука. Скільки яблук всього стало у Василя?"

2. Задачі на збільшення числа на кілька одиниць: "На одній сторінці альбому розміщено 6 серій поштових марок, а на другій - на 4 марки більше. Скільки марок розміщено на другій сторінці альбому?"

3. Задачі на знаходження невідомого зменшуваного за відомим від'ємником і остачею: "Дівчинка прочитала ЗО сторінок книги, після чого їй залишилося прочитати ще 5 сторінок. Скільки сторінок було у книзі?"

Задачі на віднімання

1. Задачі на знаходження остачі: "У хлопчика було 5 груш, 2 з них він уїв. Скільки груш залишилося у хлопчика?"

2. Задачі на зменшення числа на кілька одиниць: "На одній ялинці висить 10 шишок, а на другій - на 4 менше. Скільки шишок висить на другій ялинці?"

3. Задачі на знаходження різниці двох чисел: "Довжина кімнати 7 м, а ширина - 4 м. На скільки метрів довжина кімнати більша, ніж ширина?"

4. Задачі, у яких за сумою двох доданків і одному з них треба знайти другий доданок: "За два дні діти посадили 20 дерев, з них на другий день посадили 8 дерев. Скільки дерев посадили діти в перший день?"

5. Задачі, у яких за даними зменшуваним і остачею потрібно знайти від'ємник: "Діти купили 25 морквин. Коли декілька морквин вони віддали кролям, у них залишилось 10 морквин. Скільки морквин вони згодували кролям?"

Задачі на множення

1. Задачі на знаходження суми однакових доданків: "В магазині купили 5 книжок по 2 грн. за кожну. Скільки коштують усі книжки?"

2. Задачі на збільшення числа в кілька разів: "Пішохід прой­шов за годину 6 кілометрів, а велосипедист проїхав у 3 рази більше. Яка швидкість велосипедиста?"

Задачі на ділення

Задачі на ділення бувають двох видів: ділення на рівні частини і ділення за змістом.

а) Задачі на ділення на рівні частини.

1. Задачі на знаходження рівних частин: "За 4 чайні чашки заплатили 20 грн. Скільки коштує одна чайна чашка?"

2. Задачі на зменшення числа в кілька разів: "В одному відрізі 20 метрів тканини, а у другому - у 4 рази менше. Скільки метрів тканини у другому відрізі?"

3. Задачі на знаходження частини числа: "Діти посадили 15 дерев. Третю частину всіх дерев складають сосни. Скільки сосен посадили діти?"

в) Задачі на ділення за змістом.

1. Задачі, в яких треба визначити, скільки разів одне число міститься у другому: "З 15 троянд були зроблені букети, по 5 троянд У кожному. Скільки букетів було зроблено з троянд?"

2. Задачі на кратне порівняння чисел: "Книга коштує 10 грн., а зошит - 2 грн. У скільки разів книжка дорожча за зошит?"

У сучасній методиці математики склалась достатньо обґрун­тована точка зору на значення арифметичних задач для розвитку розумово відсталих школярів. В той же час вони ставлять перед собою і певну мету. Це:

• формувати в учнів уявлення про структуру простої і склад­ної арифметичної задачі;

• розвинути вміння функціонально застосовувати кількісні залежності між величинами для складання плану розв 'язування задач;

• виробити в учнів свідоме відношення до вибору дій, які потрібно виконати для знаходження відповіді на запитання задачі;

• ознайомити учнів з новими можливостями не стандартно оцінити техніку рахунку;

• ознайомити учнів зі способами перевірки правильності розв'язання арифметичної задачі;

• розвивати такі процеси пізнавальної діяльності, як аналіз, синтез, порівняння, узагальнення;

• навчити планувати і контролювати свою діяльність, оволо­діти прийомами самоконтролю;

• сприяти встановленню зв'язків між необхідністю розв 'язу­вання математичних задач з життям, підвищити інтерес до предмету в цілому, оживити процес оволодіння знаннями, вміннями та навич­ками, розширити кругозір і збагатити учнів новими враженнями про оточуючу дійсність;

• навчити працювати зі зміненим текстом простої арифме­тичної задачі, що дасть можливість учням оволодіти більш-менш абстрактними поняттями і переходити від узагальнення до абстра­гування;

• підготувати розумово відсталих учнів до успішного оволо­діння професією в межах їх можливостей;

• сприяти вихованню наполегливості, сили волі, цілеспрямо­ваності, інтересу до пошуку розв'язання задач;

• навчити учнів розв'язувати не тільки прості задачі, але й підготувати їх до розуміння і вироблення навичок розв'язання різноманітних складених задач;

• ознайомити з формами запису розв 'язування задачі і прище­пити навички культури математичних записів.