2. Визначення місця числа є числовому ряді.

Не всі властивості числового ряду вивчають розумово відсталі учні. Але без знання основних алгоритмів вивчення нумерації чисел, не говорячи вже про арифметичні дії з ними, буде неможливим.

Числовий ряд розумово відсталі учні засвоюють здебільшого як відтворення асоціативного ряду слів (назв чисел), яке опирається на конкретні зв'язки, тобто на зв'язки між окремими числами-словами. У розумово відсталих недостатньо розвинені узагальнюючі зв'язки, що лежать в основі уміння використовувати числовий ряд при лічбі предметів¹.

З місцем числа у числовому ряді школярі знайомляться при вивченні числа і цифри 2. Роботу варто починати з числової драбини. Найбільшу користь для них цей посібник приносить тоді, коли числова драбина "зростатиме" на їхніх очах поступово, по мірі зна­йомства з новими числами, а не буде подана у готовому вигляді. Робота з цим посібником створює умови для формування необхідних узагальнень. Числову драбину доцільно поєднувати з числовим рядом, вносячи у нього цифри по порядку. Така організація навчання дозво­ляє вже в 1-му класі сформувати передумови розуміння десяткового складу чисел. Ефективним навчальним посібником є також набірне полотно, на якому учні виставляють числа у порядку зростання або спадання. Після використання цих наочних посібників потрібно переходити до використання лінійки, монетної каси, тобто проводити закріплення у свідомості школярів того, що числа можуть позначати не лише множину предметів.

Визначення місця числа в числовому ряді тісно пов'язується з рахунком. Учні повинні навчитись спочатку правильно рахувати у межах даної множини, а вже потім визначати місце числа в числовому ряді. Ця робота на початку можлива лише при використанні наочних посібників. Крім того, в більшості випадків вчитель, який працює з розумово відсталими першокласниками, знає, що для правильного розташування числового ряду в межах 5 потрібні не лише цифри, які вже вивчили учні, а й відведені для них місця. Тому від нього вимага­ється готувати таку наочність, яка б враховувала дану залежність.

    

2 1 5 3 4

Потім доцільно організовувати роботу по визначенню сусідів числа і чисел, які стоять між даними:

 3 ; 2  4;  2 .

На цьому етапі корисна ілюстрація чисел відповідною множи­ною тих чи інших предметів. Лише після того, як учні навчаться безпомилково визначати місце числа в числовому ряді, можна част­ково відмовитись від використання наочності і давати завдання більш абстрактного плану. Але вчитель не повинен забувати, що через певний час потрібно знову ж при розв'язанні завдань такого плану практикувати використання наочності для того, щоб знання учнів не перетворились у прості механічні відтворення лише з опорою на пам'ять.

3. Рахунок.

Рахунок є не що інше, як відображення множини за допомо­гою слів. Число, рахунок і рахункова діяльність є одним з видів інте­лектуальної діяльності, і в першу чергу мислення. Спочатку число і рахункова діяльність виступають у наочно-дійовій формі, пізніше – мовленнєвій і на останньому етапі вона переростає у функцію, яка виконується подумки, тобто переходить на рівень ідеальної форми. Формування і розвиток функції рахунку тісно пов'язано з мовленням, яке виступає, з одного боку як засіб прояву цієї складної системи, зіншого – як організатор діяльності рахунку. Тому наявність у біль­шості розумово відсталих учнів загального недорозвитку мовлення утруднює засвоєння ними навичок рахунку.

Навчання рахунку в межах даного числа відбувається після знайомства учнів з його утворенням. На перших етапах будь-який рахунок неможливий без використання наочних посібників. Пред­мети, які бере для цього вчитель, повинні бути однорідні і їм добре відомі. Потім поступово підбираються предмети, які відрізняються один від одного двома, далі трьома і т.д. ознаками. При цьому завдання вчителя - сформувати в учнів вміння перераховувати і об'єднувати в одну сукупність предмети, які значно відрізняються за своїми параметрами.

Як ми вже вказували раніше, учні вчаться перераховувати предмети спочатку відкладаючи їх, потім доторкуючись до них, а вже після цього переходять до рахунку подумки. Ще Л.С. Виготський у своїх дослідженнях вказував, що "...ні в якій мірі не можемо ігнорувати особливості примітивної арифметики дошкільника. Вони (наочність уточ. автор.) – точка опори, з якої повинен бути зроблений скачок вперед. Але ми також не можемо ігнорувати того, що дитина повинна відмовитись від цієї точки опори і вибрати нові точки опори у числовому ряді"¹.

Таким чином, це дозволяє нам зазначити, що часто необґрунтоване використання деякими педагогами у навчальному процесі наочності призводить до затримки формування навичок абстрактного рахунку. Постійне використання наочних посібників, що є доцільним на перших уроках знайомства з числом і цифрою, надалі може пере­творитись у гальмування процесу свідомого оволодіння рахунковою діяльністю. Якщо діти з нормальним психофізичним розвитком цей бар'єр, тобто перехід від оперування під час рахунку предметами, множинами, до оперування абстрактними числами проходять непо­мітно для себе, то розумово відсталих учнів цьому потрібно наполег­ливо вчити. Для цього доцільно використовувати числову драбину:

Йдучи вгору або вниз по ній, на кожному уроці школярі нази­вають числа, бачать і чують їх. Під час використання такої числової драбини прямий і обернений рахунок поділені на дві частини, що дозволяє їм диференціювати їх між собою. Отже, в процес формуван­ня усвідомлення числового ряду і абстрактного значення чисел (без підкріплення певними наочними предметами) включаються зоровий, слуховий, кінестетичний, мовленнєвий аналізатори. Це дає змогу краще оволодіти прямим і оберненим порядковим рахунком.

Надалі учні вже не пишуть числа на драбині, а просто рахують вголос, супроводжуючи його рухом руки вверх (прямий рахунок) або вниз (обернений рахунок). Така драбинка дозволяє їм досить швидко оволодіти обчисленням прикладів на додавання або віднімання 1 від числа. Також її використання дозволяє рахувати по 2, 3 і т.д. ("крокувати через дві, три сходинки") вверх і вниз і, отже, виконувати обчислення прикладів типу 6–2=; 6+2=; 6–3=;6+3=.

При використанні вправ на усний рахунок потрібно включати більше завдань, у виконанні яких брали б участь різні аналізаторні системи. У практику роботи вчителів допоміжних шкіл входить лише використання наочності а, отже, і безпосереднє включення у цю робо­ту зору. Педагоги чомусь уникають давати школярам завдання на рух, на використання кінестетичного, слухового, моторного аналізаторів. На їхню думку, це вносить дисбаланс у роботу учнів і потім потрібно тривалий час приводити їх до порядку. Так, ми з цим безперечно погоджуємось, якщо такі завдання даються один раз на тиждень (в кращому випадку). У цьому разі їхня незвичність і провокує у розумово відсталих подібну реакцію. Але коли педагог не побоїться на перших етапах навчання використовувати такі вправи, які спочатку будуть вимагати дещо більшої затрати часу - це з успіхом компенсу­ється на наступних етапах і дозволить учням краще засвоювати навчальний матеріал.

Рахунок у допоміжній школі повинен вестись від заданого до заданого числа у прямому і зворотному напрямку. Під час пере­рахунку вчитель вимагає від учнів відповіді на запитання "Скільки", адже багато з них після перерахунку не може об'єднати множину і знову починають повторювати числовий ряд. Необхідно пояснити школярам, що для відповіді на запитання "Скільки?" їм потрібно визначити загальну множину предметів, а при відповіді на запитання "Який?" - назвати порядковий номер предмета.

Під час формування навичок рахунку доцільно давати учням можливість перераховувати предмети, які по-різному розміщені у просторі і на площині. Для цього вчитель розкладає предмети на столі, викладає навскіс на набірному полотні, виставляє вертикально, похи­ло, через одну, дві і декілька пустих кишеньок. Рахунок проводиться як зліва направо, так і справа наліво, як зверху донизу, так і навпаки. Також потрібно показати школярам, що рахунок може починатись з будь-якого предмета множини. Це необхідно робити тому, що через інертність і стереотипність мислення першокласники не можуть використовувати свій досвід рахунка горизонтально розташованих предметів під час перелічування предметів, розміщених в іншому положенні.

Спочатку розумово відсталі вчаться прираховувати, відрахову­вати предмети по одному, потім вчитель поступово вчить рахувати рівними числовими групами по 2, 3. Ці вправи є передумовою засвоєння в наступних класах табличного множення і ділення і тому уникати їх на уроках в 1 -му класі не потрібно. Рахунок по 2, 3 можли­вий лише тоді, коли учні навчаться безпомилково прилічувати і відлічувати по одиниці. Під час рахунку по 2 потрібно пояснити, що числа при цьому називаються через одне. Як одне з завдань, можна запропонувати учням заповнити числовий ряд:

2

4





Також доцільні завдання з пустими клітинками, в які школярі вставляють відповідні числа.

Рахунок у зворотному порядку складніший, тому його до­цільно проводити спочатку на конкретних предметах, які вони можуть взяти в руки, відсунути. Лише після того, як учні засвоять рахунок у межах даного числа на конкретних предметах можна переходити до рахунку абстрактних множин.