7. Методика вивчення тисячі

7.1. Причини виділення тисячі в окремий концентр та труднощі його вивчення

З числами в межах 1000 учні допоміжної школи починають знайомитись у 5-му класі. На початковому етапі розвитку методики математики тисяча не виділялась в окремий концентр. Більшість методистів того часу (П.С. Гур'єв, О.І. Гольденберг та інші) вивчення математики здійснювали за трьома концентрами: 1-й - числа першого десятка, 2-й - сотня, 3-й - багатоцифрові числа.

Природно, що вивчення математики у такій послідовності створювало певні труднощі у дітей і особливо при переході від усних до письмових прийомів обчислень. Вони були не підготовлені до вивчення чисел більшої величини, оскільки в межах 100 учні вивчали усні алгоритми обчислень, а при вивченні багатоцифрових чисел застосовуються письмові прийоми. І тільки в кінці XIX століття К.П. Арженніков, рекомендуючи метод спільного вивчення дій у мате­матиці, в своєму навчальному посібнику "Методика арифметики" (1898 р.) виділяє тисячу в окремий концентр. її виділення дало можливість поступово підготувати учнів до вивчення нумерації чисел будь-якої величини. Таким чином, числа першої тисячі стали перехідною сходинкою до вивчення чисел 5-го концентру – тобто багатоцифрових. Процес навчання значно полегшується, стає більш доступним, а використання письмових прийомів наочно показує їх значну перевагу над усними під час виконання обчислень над багатоцифровими числами.

Також відзначимо, що вивчення чисел в межах 1000 закінчу­ється оволодінням учнями чисел першого класу – класу одиниць, які є основою до вивчення чисел другого класу – класу тисяч.

На цьому етапі учні знайомляться з такою новою лічильною одиницею, як сотня, дістають уявлення про тисячу. При переході до письмових обчислень вправи з усної лічби продовжуються. На них виробляються швидкість, вправність рахунку в межах 100, форму­ються навички усних обчислень в межах 1000. В цей час учні повинні привчатися поступово вживати математичну термінологію: правильно називати арифметичні дії, їх компоненти та кінцевий результат, геометричні тіла та фігури. При вивченні нумерації чисел в межах першої тисячі розумово відсталі учні відчувають певні труднощі:

1. не можуть чітко уявити реальну кількість предметів у 1000 оди­ниць, а показ цього за допомогою наочних посібників є трудоміст­ким і в більшості випадків недоцільним;

2. допускають помилки під час рахунку з переходом через розряд, особливо при переході до нового десятка або до нової сотні – "триста двадцять дев'ять, триста двадцять десять ...", "триста дев'яносто дев'ять, триста дев'яносто сто...", "триста дев'яносто дев'ять, триста дев'яносто десять...";

3. дуже повільно засвоюють рахунок в межах 1000 у зворотному порядку, певні проблеми виникають і при прямому рахунку, під час рахунку рівними числовими групами, від заданого до заданого числа;

4. при записі чисел допускають багато помилок через слабкість знань позиційного значення цифри у числі - числа 456 або 354 пишуть відповідно як 654 або 453;

5. велика кількість помилок зустрічається при записі чисел з відсут­німи одиницями того чи іншого розряду - 203 пишуть як 23, 340 відповідно як 34;

6. недостатнє розуміння утворення десяткової системи числення не дозволяє розумово відсталим учням уявити собі, що 10 сотень – це і є 1 тисяча;

Також у розумово відсталих дітей певні труднощі виникають при виконанні дій додавання та віднімання, особливо у випадках пере­ходу через розряд. Коротко охарактеризуємо основні з них:

• школярі не вміють правильно підписати розряд під розрядом;

• недостатньо чітко розуміють позиційне значення цифр у числі;

• не звертають увагу на запис цифр (неправильно підписують число, яке потрібно додати або відняти, зміщуючи його вліво або вправо і це призводить до помилок в обчисленнях);

• неправильно записують числа у стовпчик, якщо дія вико­нується над трицифровим та двоцифровим і одноцифровим числом: десятки підписуються під сотнями, одиниці - під сотнями або під десятками, що призводить до помилок в обчисленнях;недостатнє оволодіння табличними випадками додавання і віднімання в межах 20 призводить до грубих помилок при обчис­леннях в стовпчик;

• забувають додати цифри, які вони запам'ятали (десяток або сотню), а також забувають, що "позичали" з сотні або десятка;

• при відніманні замість того, щоб "позичити" одиницю ви­щого розряду і роздробити її, починають віднімати з більшої цифри від'ємника меншу цифру відповідного розряду зменшуваного.

При вивченні нумерації в межах тисячі уже значно менше, аніж на попередніх етапах, можливе застосування наочних посібників і дидактичного матеріалу. Основними наочними посібниками можуть бути: палички, пучки паличок по 10, 100 і один у 1000 штук; арифме­тична шухляда; абак класний і індивідуальний; розрядна таблиця; класна та індивідуальна рахівниці; цифрові каси з записом круглих десятків та сотень; книжка "Тисяча"; таблиця метричної системи мір; стрічка, або рулетка довжиною у 10 м, розділена на метри, дециметри та сантиметри; гроші вартістю 1 грн., 2 грн., 5 грн., 10 грн., 20 грн., 50 грн., 100 грн., 200 грн. або їхнє зображення.