8.1.1. Знайомство з мірами довжини.

Введення нової діяльності – вимірювання – проводиться по різному. Можна почати цю роботу з пояснення необхідності вимірю­вання в практичній і господарській діяльності людей. При цьому важливо активізувати наявні у дітей уявлення, отримані в процесі спостереження на екскурсіях, прогулянках. Можна створити проб­лемну ситуацію, поставивши школярів в умови, коли вони самостійно дійдуть до висновку про необхідність провести вимірювання (визна­чити, чи достатньо місця під вікнами для того, щоб повісити книжкову полицю; чи достатньо в чайнику чаю для всіх тощо).

З усіма мірами довжини і їхніми співвідношеннями розумово відсталі школярі знайомляться в молодших класах, а їхнє закріплення відбувається протягом усього періоду навчання. Знання мір довжини, вміння знаходити довжину, ширину, висоту і т.д. необхідні учням і в побуті, і при оволодінні професією.

Завдання вивчення мір довжини: 1) сформувати в учнів уявле­ння про те, що величина виміряється однорідною величиною; 2) по­знайомити з лінійними мірами і їхнім співвідношенням; 3) навчити порівнювати лінійні розміри предметів; 4) навчити користуватися вимірювальними інструментами.

Перед початком формування поняття про ширину, довжину предметів учням повідомляється ряд правил:

1) починати вимірювати довжину предметів потрібно з самого початку (правильно визначати початкову точку відліку);

2. зробити відмітку олівцем або крейдою в тому місці, на яке припав кінець мірки;

3. переміщувати мірку потрібно зліва направо при вимірю­ванні довжини предметів і знизу вверх – при вимірюванні ширини або висоти;

4. при переміщенні мірки прикладати її точно на мітку, зроб­лену при попередньому вимірюванні;

5. при переміщенні мірок необхідно не забувати їх рахувати;

6. закінчивши вимірювання необхідно сказати, що вимірю­валось і який результат.

Показування прийомів вимірювання вчителем має бути чітким, зрозумілим, його дії мають постійно перебувати в полі зору школярів. Учні отримують завдання в конкретній формі, при цьому вчитель підкреслює, що потрібно виміряти (що потрібно зробити), як (вказує послідовність дій і вимоги до них) і хто і з ким буде виконувати ту чи іншу операцію (організація роботи).

На перших етапах навчання розумово відсталі учні відчувають труднощі при одночасному виконанні операцій вимірювання і рахунку мірок. Щоб полегшити це, вчителю доцільно ввести фішки-еквіваленти у вигляді будь-яких невеличких предметів, однакових між собою. Відклавши мірку, школяр одночасно відкладає і фішку-еквівалент. Після вимірювання він перераховує ці фішки і визначає, скільки мірок було в тому чи іншому предметі. Завдяки введенню фішок-еквівалентів безперервне уявляється через дискретне, встанов­люється взаємно-однозначна відповідність між мірками і їхніми замінниками. Цей прийом дозволяє розумово відсталим учням усвідомити вимірювання, його результат, незалежно від того, над якими предметами воно виконується. Особливо позитивно цей тип роботи впливає на школярів у тих випадках, коли вони починають засвоювати новий тип вимірювання. Поступово використання фішок-еквівалентів зводиться до мінімуму.

У 1-му класі школярі визначають довжину і ширину спочатку кроками. Вони розтягують мотузку і рахують кількість кроків від початку до її кінця, довжину і ширину класу тощо. Коли діти оволо­діють вмінням вимірювати відстань кроками, вчитель на прикладах показує їм недосконалість міри довжини, яку вони вибрали, тобто кроку. Наприклад, він просить 3-4 учнів виміряти довжину класу і результати вимірювання, тобто кількість кроків, записати на дошці. В усіх вийдуть різні числа. Щоб усі переконалися, що довжина кроку у всіх різна, вчитель відзначає довжину кроку учнів, потім бере смужку паперу, рівну довжині кроку кожного, і показує, що смужки різної довжини, тому і числа різні.

Школярів необхідно підвести до розуміння того, що для кожного об'єкта необхідна якась одна мірка. Використовуючи різно­манітні мірки при вимірюванні одного і того ж об'єкта школярі повинні усвідомити їхню відносність, умовність. З цією ж метою потрібно перетворювати саму мірку в об'єкт для вимірювання.

Починаючи формування вміння використовувати одну мірку при вимірюванні вчитель бере 1 метр, а вже потім розповідає про такі міри довжини, як сантиметр (1-й клас) і дециметр (2-й клас). Перевага такої послідовності полягає в тому, що: 1) в життєвій прак­тиці діти частіше всього спостерігають вимірювання з допомогою метра; 2) метр – основна одиниця вимірювання; 3) метр існує у вигляді окремого еталону (мірки); 4) метр – більш крупніша одиниця вимірю­вання, аніж сантиметр, тому процес вимірювання стає більш очевидним для школярів: вчителю з допомогою метра легше демонструвати, як відкладається мірка, як відбувається процес вимірювання.

Пояснюючи метр як відповідну мірку, вчитель виготовляє його з цупкого паперу, відрізає мотузку відповідної довжини, бере метрову палку тощо. З допомогою цих предметів він просить школярів виконати вимірювання, наприклад, класної кімнати і записати його на дошці. При цьому учні отримують однаковий результат.

Деякі вчителі вимагають від учнів вживання терміну "умовна міра". Потрібно зазначити, що цей термін більше потрібний вчителеві і вимагати його використання розумово відсталими учнями, особливо в молодших класах, не потрібно. Але при цьому доцільно пояснити його учням: "Довжину класної кімнати можна виміряти кроками, мотузочками, нитками різної довжини, але при цьому ми будемо діставати різні числа. Тому в суспільстві використовують умовну міру, яку застосовують при вимірюванні, в даному випадку метр. Ця міра буде умовною, тому що люди домовились її використовувати в таких випадках. Крім цієї міри є й інші, які ми будемо вивчати пізніше і які також є умовними при вимірюванні інших предметів, явищ, речовин". На перших етапах знайомства з величинами умовна міра повинна вміщатись в об'єкті, який ми вимірюємо, невелику кількість разів і при цьому бути цілою.

Знаючи типові помилки, які виникають в дітей при вимірю­ванні, вчитель повинен постійно контролювати їхню діяльність. У деяких випадках тим школярам, які вже оволоділи навичками вимі­рювання, можна дозволяти контролювати цей процес в інших учнів, при цьому слідкуючи за тим, щоб учні не зловживали наданою їм владою. В деяких випадках доцільно використовувати прийом чітко визначених і видних помилкових вимірювань з тим, щоб попередити подібні помилки у школярів. Після такої помилкової демонстрації вимірювання вчитель ставить запитання: "Хто помітив, яку я допустив помилку? Як її виправити? Як потрібно правильно вимірювати?", вимагає розповісти, як виконувалось завдання, допомагає учням усвідомили сутність своєї діяльності. Потрібно прагнути від школярів розуміння того, що вимірюється не сам предмет, а його конкретні властивості (довжина, ширина, висота), в результаті чого отримуємо кількісну характеристику його величини.

По мірі накопичення досвіду вимірювань учень може вико­нувати завдання самостійно і при цьому контроль з боку вчителя знімається поступово з самого процесу вимірювання і переноситься на його результат. При цьому вчитель вимагає точності, акуратності, уважності в процесі роботи.

Під час формування навичок вимірювання використовується як індивідуальна, так і колективна форми роботи. Вони залежать від ступеня сформованості навичок вимірювання. Після того, як в школярів сформувались певні вимірювальні навички виконання одного завдання, доцільно доручати декільком учням: "Петро і Сашко разом будуть вимірювати довжину і ширину класної кімнати". Спільна діяльність дисциплінує школярів, привчає узгоджувати свої дії, надавати один одному допомогу.

При організації вимірювання необхідно вчити дітей приблиз­но визначати величину предмета. Перед виміром того чи іншого предмета вони повинні визначити його розміри на око, а потім виміряти за допомогою метра, еталон якого постійно має знаходитись У класі. Учні, порівнюючи на око вимірюваний предмет з метром, розвивають свій окомір. Також у 1-му класі школярі вчаться відмірювати певну довжину ("Відміряй 1 м, 3 м, 5 м мотузки"). Вчитель також знайомить учнів із записом чисел, отриманих при вимірах (1 м, 3 м і т.д.). Вже на цьому етапі вони отримують перше уявлення про приблизне вимірювання. Вчитель знайомить школярів з правилом: якщо при вимірюванні отримуємо залишок небагато більше метра, то він відкидається; якщо ж залишок складає майже метр, то він приймається за цілий метр.

Вимірювання не має бути самоціллю. Його обов'язково потрібно пов'язувати з якою-небудь життєвою ситуацією, з грою (наприклад, з грою "Магазин"), з практичною діяльністю на уроках ручної праці, малювання, фізичного виховання, ритміки, в процесі виконання режимних моментів, у позаурочний час на екскурсіях, прогулянках тощо. Самостійна робота з вимірювання завжди має бути підкріплена спостереженням за вимірювальними діями інших людей, старшокласників, дорослих. Такі спостереження проводяться поступово, в процесі всього періоду навчання вимірюванню.

Більш детально з метром як мірою довжини, яка містить у собі 100 сантиметрів школярі знайомляться в 3-4-му класах. Пояснення метра в цьому випадку доцільно організувати з викорис­танням наочності. Вчитель приносить в клас полоску паперу довжиною 100см, по середині якої проведена пряма лінія. З учнями організовується практична робота з нанесення поділок (точок) в сантиметрах. Кожна десята поділка виділяється кольоровими олівця­ми і позначається відповідними цифрами. Після цього вчитель пояснює, що відрізок довжиною 100см (10 дм) називається метром.

Маючи моделі метра вчитель може розпочати роботу по засвоєнню шкали. Для цього він пропонує школярам відповісти на запитання: "Скільки сантиметрів в 1 метрі? Скільки дециметрів в 1 метрі? Покажіть початок і кінець першого дециметра; початок і кінець шостого дециметра? Що більше: метр чи дециметр? Метр чи сантиметр?" Учні виконують запис:

сантиметр, дециметр, метр

При порівнянні сантиметра, дециметра і метра обов'язково необхідно мати їхні моделі. Практична діяльність з ними (прикладання) дозволяє учням уявити порівняльну протяжність кожної мірки, знайти співвідношення між ними:

1 м= 100 см; 1 м = 10 дм: 1 м = 10 дм = 100 см

У 1-му класі учні знайомляться також із ще однією міркою – сантиметром. Роботу по ознайомленню з сантиметром можна організувати наступним чином:

а) підвести дітей до розуміння того, що не завжди вимірю­вання можна виконати за допомогою метра;

б) продемонструвати модель сантиметра, пояснити, що санти­метр теж мірка, запропонувати назвати, що можна виміряти за допомогою цієї мірки;

в) організувати діяльність з обстеження даної мірки;

г) показати лінійку з сантиметровою шкалою без цифр (виго­товляється шляхом наклеювання полоски паперу на стандартну дерев'яну лінійку, запропонувати накласти сантиметрові полоски на шкалу лінійки, порахувати їхню кількість;

ґ) потренувати школярів у проведенні вимірювання лінійкою з сантиметровою шкалою без цифр;

д) ввести стандартну лінійку і показати значення цифр, які на ній є (рахувати сантиметри довго і незручно, а позначення цифрами сантиметрових поділок полегшує і прискорює процес вимірювання).

Модель 1см учням доцільно виготовити самостійно з цупкого паперу і наклеїти в зошит. Потім вчитель повторює хором з дітьми слово "сантиметр" і знайомить їх із його записом при числах: 1 см, 3 см, 10 см. Перші предмети, які діти вимірюють, повинні містити ціле число сантиметрів.

З сантиметровою лінійкою школярі знайомляться після того, як оволоділи нумерацією чисел в межах 10. Показуючи лінійку і розповідаючи про її будову вчитель повинен сказати, що на лінійці 10 сантиметрових відрізків, які розміщуються в один ряд. Початок першого сантиметрового відрізка позначається цифрою 0, а його кінець – 1; другого відповідно 1 і 2 і т.д. Таким чином, утворюється шкала лінійки.

У 1-му класі потрібно чітко сформулювати правила користува­ння лінійкою:

• до початку вимірювання необхідно вибрати точку відліку: вимірювання починається від нуля, а не з краю лінійки, а сама лінійка має щільно прилягати до тієї поверхні, яка вимірюється;

провівши вимірювання, немає необхідності перераховувати сантиметри. Цифри, які є на лінійці, є показниками їхньої кількості.

Потрібно зазначити, що причиною неточних вимірювань є і недосконалість моторики деяких школярів. Дітям з порушенням мото­рики необхідно надавати індивідуальну допомогу. У 3-4-х класах потрібно вчити дітей вимірювати не лише від нульового, але і від будь-якого іншого ділення. Співвідношення мір закріплюється в практичних роботах.

Знайомство з новою мірою довжини – дециметром – варто пов'язати з нумерацією в межах 20 (2-й клас). Для цього вчитель спочатку показує модель 1 дециметра, а потім поводить порівняння 1 дм і 1 см. Для кращого запам'ятовування довжини 1 дм потрібно її виготовити з цупкого паперу. Після цього школярів знайомлять з позначенням дециметра у числах: 1 дм, 2 дм тощо.

Із самого початку необхідно навчати дітей визначати не лише довжину, але й ширину, висоту, глибину. При цьому важливо стежити, щоб учні при вимірюванні змінювали положення лінійки, а не вимі­рюваного об'єкта.

Ознайомившись з сантиметром, дециметром, метром, школярі вчаться виражати довжину не однією, а двома мірами.

Зі співвідношенням дециметра і сантиметра, метра і децимет­ра, метра і сантиметра доцільніше всього познайомити учнів у період вивчення нумерації в межах 20 і 100, коли вони вже можуть рахувати круглими десятками і десятками сантиметрів (дециметрами), пока­зуючи відрізки в десять сантиметрів на метровій лінійці. Учні запам'я­товують відрізки довжиною 1 см, 1 дм, 1 м. Рахунок одиницями, десятками співставляється з рахунком простими сантиметрами і десятками сантиметрів (дециметрами).

Співвідношення мір закріплюється на практичних роботах, які включають вимірювання в дециметрах метровою смужкою, поді­леною на дециметри, метровою лінійкою, поділеною на дециметри і сантиметри.

Міліметр – міра довжини, що має велике практичне значення для учнів допоміжної школи, особливо для тих, хто займається в слю­сарній, столярній майстернях. Спочатку вчитель показує, що для більшої точності вимірювання необхідно мати меншу міру довжини, аніж сантиметр. Для цього він пропонує, наприклад, спочатку вимі­ряти товщину листового металу. Потім він роздає учням картки, на яких накреслені два відрізки один під одним, один довжиною 4 дм, а інший - довжиною 4 дм 5 мм. і запитує, чи однакові відрізки, який відрізок довший, який коротший Потім вчитель пропонує виміряти відрізки і запитує: "Яка довжина верхнього відрізка? Яка довжина нижнього відрізка?"

При визначенні довжини нижнього відрізка отримали 4 дм і залишок менше 1 см. "Можна виміряти залишок? – запитує вчитель. – Якими мірами довжини його можна виміряти?” Деякі учні знають про міру довжини – міліметр. Вчитель показує дітям міліметр на мілі­метровому папері, на лінійці і просить виміряти залишок смужки в міліметрах. Учні роблять також вимірювання і креслення відрізків у міліметрах. Слово "міліметр" записується на дошці й у зошитах, вчитель знайомить з позначенням цього найменування при числах 1 мм, 5 мм тощо.

Співвідношення сантиметра і міліметра учні встановлюють самі, підраховуючи по лінійці, скільки міліметрів міститься в 1 см. Потім на міліметровому папері вони відраховують 10 мм і відзначають відрізок довжиною 1 см. Також за допомогою міліметрового паперу діти роблять вимірювання в міліметрах сторін геометричних фігур, учнівських олівців, ручок. Результати вимірювання записують у вигляді чисел із вживанням як більших, так і менших мір.

Кілометр міра довжини, з якою школярі знайомляться після вивчення менших мір довжини (1 м, 1 дм, 1 см, 1мм). Вчитель з’ясовує, які міри довжини вже знають учні, які величини можна виміряти за допомогою кожної з відомих їм мір. запитує, якими мірами довжини можна виміряти відстань між містами, селами тощо. Більшість учнів правильно називають цю міру. Але майже ніхто з них не має реального уявлення про її довжину. Уявлення про кілометр вони отримують лише тоді, коли побачать відстань 1 км. пройдуть цей шлях, самі встановлять зв’язок між відстанню в І км і часом, необхідним, щоб її пройти

Усе це говорить про те. що поняття про кілометр не можна дати учням у класі. Урок, на якому вчитель знайомить учнів з новою мірою довжини – кілометром, повинен проходити поза школою Вчи­тель заздалегідь намічає, де йому зручніше познайомили учнів з кілометром. Виділяє об'єкт, який перебуває від школи на віддалі 1 км. Бажано, щоб шлях проходив по прямій лінії. Вчитель бере учнів і повідомляє, що зараз вони пройдуть шлях, який дорівнює 1 км Він засікає час, який буде необхідний для того, щоб пройти цей шлях, а також звертає увагу школярів на об'єкти, повз які вони проходять. Коли пройдений шлях у 1 км, вчитель знову відзначає час і повідомляє: "Ми пройшли 1 км, нам знадобилося для цього 15 хв." На зворотному шляху вчитель пропонує порахувати, скільки кроків міститься в 1 км. Перша пара відраховує 100 кроків і йде в кінець колони. Друга пара також відраховує 100 кроків і т.д. На наступному уроці учні повинні (з питань вчителя) згадати, яку відстань вони вчора пройшли, скільки часу затратили на шлях довжиною 1 км. Вчитель називає ще ряд об'єктів, що знаходяться на відстані 1 км від школи. Потім діти підраховують число кроків у 1 км. Вони вже на цей час знають довжи­ну свого кроку. Довжину кроку множать на 1000. Підраховують, скільки метрів вони пройшли. Погрішність у 100 – 300 м вважається припустимою. Вчитель відзначає, що якщо цей шлях виміряти метрами, то виявиться, що в 1 км міститься 1000 м.

До кінця 4–го класу учні познайомляться зі всіма мірами довжини, або лінійними мірами, як вони їх будуть називати в 5-му класі, і з їх співвідношеннями. У старших класах систематично проводиться робота з диференціації мір довжини. Еталони лінійних мір 1 мм, 1 см, 1 дм, 1 м і таблиця їхніх співвідношень постійно знаходяться в класі. Учні повинні вміти застосовувати цю таблицю для вираження знайденого результату в різних мірах і для розв'язання практичних і навчальних задач.