5.4. Вивчення дій додавання і віднімання у межах 100

Навчання розумово відсталих додаванню і відніманню чисел в межах 100 проводиться з наростанням ступеня складності. У цей період новим для розумово відсталих школярів є поняття про прийоми додавання і віднімання двоцифрових чисел. Формування усвідомле­ного виконання операцій над цими числами організовується у певній послідовності: спочатку розглядається обчислення прикладів без переходу, а потім з переходом через розряд.

1. Додавання і віднімання без переходу через розряд.

а) додавання і віднімання круглих десятків (20 + 10 =, 30 – 20 =), в основі якого лежать знання нумерації круглих десятків.

Обчислення цих прикладів не викликає значних труднощів у дітей, оскільки в своїй основі містить вже знайомі дітям прийоми – утворення круглих десятків і лічба ними. Пояснення і запис прийомів виконання завдань може проходити у такому плані: "Нам потрібно до 20 додати 10. 20 - це 2 десятки, записуємо це під лінією. 10 - це 1 десяток, записуємо це нижче. Отже, проводимо обчислення: до 2 десятків додаємо 1 десяток, отримуємо 3 десятки. 3 десятки – це 30 одиниць. Результат переносимо у приклад над лінією”.

20+10=30

20 – це 2 дес.

10 – це 1 дес.

Отже, 2 дес. + 1 дес. = 3 дес. = 30

Аналогічно дається пояснення і віднімання десятків.

30 – 20=10

30 – це 3 дес.

20 – це 2 дес.

Отже, 3 дес. – 2 дес. = 1 дес. = 10

У цих випадках вчитель використовує перетворення чисел в одиниці вищого розряду, проведення з ними обчислення і зворотне перетворення. При цьому педагог обов'язково супроводжує пояснен­ня матеріалу використанням різних наочних посібників, які сприяють кращому усвідомленню розумово відсталими алгоритмів даних обчислень.

Під час пояснення цього матеріалу доцільно проводити порів­няння виконання даних завдань з обчисленням прикладів з одиниця­ми. Мета проведення такої аналогії полягає у закріпленні знань про склад одноцифрових і двоцифрових чисел, проведення обчислень з одиницями різних розрядів:

2 + 1 = 3 3 – 2 = 1

20 + 10 = 30 30 – 20 = 10.

У першому рядку виконуємо дії над розрядом одиниць, в другому - десятків. Формування такої диференціації знань дозволяє уникнути помилок, які роблять розумово відсталі учні, об'єднуючи між собою різні розрядні одиниці або проводячи обчислення з несу­місними розрядними одиницями: 20 + 2 = 40; 30 - 2 = 10.

б) додавання і віднімання, в основі якого лежать знання розрядного складу чисел і послідовності утворення числового ряду.

На ці випадки не потрібно витрачати багато часу, адже алго­ритм їхнього обчислення постійно пояснювався в 2-му класі. Під час роботи над цим матеріалом найбільш ефективним посібником може виступати абак:

30 + 2=; 45 – 5 =

"До трьох десятків потрібно додати дві одиниці. З десятки і 2 одиниці утворюють нове число – тридцять два – 32. Отже, 30 + 2 = 32". Аналогічно пояснюємо алгоритм обчислення дії віднімання.

Для кращого усвідомлення обчислення прикладів типу 21 + 1 =; 21 + 10 = доцільно використовувати таблицю "Сотня", в яку записані всі числа від 1 до 100. Така таблиця дозволяє школярам наоч­но пересвідчитись у правильності проведених обчислень.

в) додавання до круглих десятків двоцифрового числа і віднімання від двоцифрового числа круглих десятків; віднімання від двоцифрового числа двоцифрового, коли в різниці отримуємо круглі десятки.

Пояснюючи обчислення прикладів даного типу потрібно з використанням наочності (абак, рахівниця тощо) і при цьому корисно показати учням алгоритм їхнього проведення:

20+18 = 38 36–20=16 46–26 = 20

18=10 + 8 36 = 30 + 6 26 = 20 + 6

20+10 = 30 30–20 = 10 46–20 = 26

30+8 = 38 10 + 6 = 16 26–6 = 20

"Нам потрібно обчислити приклад: 20 + 18 =. Записуємо цей приклад у зошиті і підкреслюємо його. (Аналогічна робота виконуєть­ся вчителем на дошці). Розкладаємо 18 на десятки і одиниці: 18 = 10 + 8. Записуємо цю дію під лінією. До 2 десятків, або 20 додаємо 1 десяток, або 10 і в сумі отримуємо 30:20+10 = 30. Записуємо цю арифметичну дію нижче. Нам залишилось додати ще 8 одиниць. Вико­нуємо це обчислення, адже з цим матеріалом (на основі знання десяткового складу числа) ми познайомились на попередніх уроках: 30 + 8 = 38. Суму записуємо в приклад над лінією."

Розумово відсталих школярів доцільно познайомити і з іншим записом обчислення даного прикладу:

20 + 18 = 20 + 10 + 8 = 30 + 8 = 38;

36 – 20 = 30 + 6 – 20 = 30 – 20 + 6 = 10 + 6 = 16.

Цей запис вчитель використовує лише після того, як учні усві­домили перший варіант проведення обчислень.

Навчившись проводити обчислення прикладів цих типів, до­цільно познайомити школярів зі скороченим записом, але при цьому вимагати після обчислення усного коментарію виконаних дій, а під час запису - підкреслення десятків однією лінією:

30 + 26 = 56 81 - 50 = 31

Для кращого розуміння позиційного значення цифр у числі запис одиниць і десятків на дошці й у зошитах деякий час можна ро­бити різними кольорами. Це важливо для тих учнів, які ще погано орієнтуються в розрядах.

г) додавання одно – та двоцифрового числа до двоцифрового; віднімання від двоцифрового числа одно – та двоцифрового.

При обчисленні цих прикладів вчитель знову ж таки звертає увагу школярів нате, які розрядні одиниці потрібно об'єднувати між собою або з яких розрядних одиниць потрібно віднімати інші. Най­більш оптимальний прийом, який може використати вчитель під час пояснення цього матеріалу - використання кольорових кружечків з написаними на них цифрами: сині кружки означають розряд одиниць, червоні - десятків. Організація роботи таким чином дозволяє розу­мово відсталим учням краще орієнтуватись у матеріалі і проводити обчислення між одиницями одного розряду.

Під час запису прикладів на додавання без переходу через розряд можна показати школярам і варіант обчислення через розкла­дання двох доданків на розряди:

35 + 2 = 37 37 – 2 = 35 21 + 18 = 39 39-21 = 18

20 = 20+1 21 = 20 + 1

18 = 10 + 8 39–20=19

20 + 10 = 30 19-1 = 18

1 + 8 = 9

30 + 9 = 39

д) додавання двоцифрового числа до одноцифрового і двоцифрового, коли в сумі виходять круглі десятки; віднімання від круглих десятків одноцифрового і двоцифрового числа:

Пояснення цього матеріалу доцільно проводити з використан­ням паличок, арифметичної шухляди або інших наочних посібників, які можна об'єднати в десятки і відповідно розбити на одиниці. Дані приклади:

55 + 5 = 60 70–5 = 55 35+25 = 60 60 – 25 = 35

55 = 50 + 5 70 = 60+10 25 = 20 + 5 25 = 20 + 5

5 + 5 = 10 10 – 5 = 5 35+20 = 55 60 – 20 = 40

50 + 10 = 60 60 + 5 = 65 55 + 5 = 60 40 – 5 = 35

Пояснення ведеться у такому плані: "Число 55 розбиваємо на десятки і одиниці: 55 = 50 + 5. Виконуємо додавання одиниць: 5 + 5 =. В сумі отримуємо 10, або 1 десяток. Додаємо до 5 десятків 1 десяток і в сумі отримуємо 6 десятків або 60. Результат записуємо у приклад над лінією." Аналогічно проводиться пояснення і на відні­мання від двоцифрових чисел одноцифрових.

Зазначені вище випадки додавання і віднімання обчислюють­ся з використанням практично однакових прийомів, але за трудністю вони різні. Школярам зі стійкими порушеннями інтелектуальних функцій значно важче до меншого числа додати більше (2 + 7). Це є свідченням того, що дотримуючись вимог поступового наростання труднощів при обчисленні прикладів, необхідно враховувати не лише прийоми, але й числа, над якими проводяться операції.

Обчислення прикладів без переходу через розряд виконується прийомами усних обчислень, тобто обчислення потрібно починати з одиниць вищих розрядів (десятків). Запис прикладів робиться в рядок.

Дії додавання і віднімання вивчаються паралельно. Кожен випадок додавання порівнюється з відповідним випадком віднімання, відзначається їхня подібність і відмінності. Обчислення прикладів типу 2 + 34 =, 5 + 45 = тощо не розглядається окремо, а пояснюється через використання переставного закону додавання, з яким школярі вже знайомі з 1-го класу.

Під час вивчення учнями цього матеріалу необхідно кожен новий випадок розглядати в нерозривному зв'язку з попередніми, поступово включати нові знання в уже наявні, вчити їх знаходити у цих прикладах спільне і відмінне, складати подібні. Це змушує дітей думати, розглядати кожен випадок додавання не ізольовано, а в тісному зв'язку з відніманням в їхній взаємозумовленості. Це дозволить виробити в них узагальнений спосіб усних обчислень.