6.3. Позатабличні випадки множення і ділення

За своїм характером вивчення позатабличного множення і ділення відрізняється від вивчення табличних випадків множення і ділення. При табличному множенні і діленні всі результати обчислень засвоюються учнями напам'ять. Зовсім інше завдання ставиться при вивченні позатабличних випадків. Воно полягає в оволодінні розумо­во відсталими учнями новими обчислювальними прийомами. Засво­єння цих прийомів і є основною задачею вивчення цього розділу про­грами з математики, саме вони є основою вивчення усного множення і ділення.

У допоміжній школі учні знайомляться з 2 випадками позатаб­личного множення і ділення: множення і ділення круглих десятків на одноцифрове число; множення і ділення двоцифрових чисел на одноцифрові без переходу через розряд. Ці випадки вирішуються прийомами усного обчислення. Учні знайомляться з позатабличним множенням і діленням шляхом застосування прийомів письмових обчислень, зокрема ділення двоцифрових чисел на одно і двоцифрові.

Позатабличне множення і ділення в допоміжній школі вивча­ється у такій послідовності:

а) множення і ділення без переходу через розряд.

1) множення і ділення круглих десятків на одноцифрове число (30 x 3).

Ці приклади не являють собою особливих труднощів для розу­мово відсталих учнів, оскільки їхнє обчислення в своїй основі містить знайомі випадки табличного множення і ділення в межах 10. Отже, пояснення приклада 30 х 3 пояснюється таким чином: "30 – це З десятки. Отже, 3 дес. х 3 = 9 дес. Запис виконується так:

30 x 3 = 90

30 = 3 дес.

3 дес. х 3 = 9 дес. = 90

Ділення круглих десятків на одноцифрове число також зво­диться до табличних випадків. Наприклад:

60 : 2 = 30

60 = 6 дес.

6 дес. : 2 = 3 дес. = 30

2) множення і ділення двоцифрових чисел на одноцифрове.

У прикладах цього типу добуток одиниць множеного на оди­ ниці множника повинен бути менше 10, наприклад: 13 х 3 =. Розв'язування цього прикладу базується на прийомі розкладання першого множника або діленого на розрядні одиниці, які потім необхідно помножити на множник і отримані результати додати.

13 x 3 = 39

13 = 10 + 3

10 x 3 = 30

3 x 3 = 9

30 + 9 = 39

При виконанні дії ділення ділене також розкладається на розрядні одиниці, які потім діляться на дільник, а отримані частки додаються:

39 : 3 = 13

39 = 30 + 9

30 : 3 = 10

9 : 3 = 3

10 + 3 = 13

3) множення і ділення на круглі десятки (2 х 30).

Вирішення прикладів цього типу в своїй основі містить знан­ня алгоритмів переставного способу множення: 2x30 = 30x2, що дозволяє школярам проводити обчислення вже знайомих прикладів. ЗО х 2 = 60 , значить 2 х 30 = 60 До цього типу відносяться і приклади ділення круглих десят­ків: 60 : 30. Пояснення може проводитись як при розв'язуванні задачі на ділення за змістом, так і при виконанні практичних вправ. Наприк­лад: "На екскурсію поїхали 80 учнів кількох класів. У кожному класі по 20 учнів. Скільки класів поїхали на екскурсію?" Для розв'язування цієї задачі потрібно вияснити, скільки разів по 2 десятки знаходиться у 8 десятках?

8 дес. : 2 дес. = 4. Отже, 80 : 20 = 4

Відповідь: 4 класи поїхали на екскурсію.

Але перші приклади на ділення круглих десятків краще обчис­лювати з використанням предметних посібників, роздаючи, наприк­лад, 8 десятків паличок кільком учням по 2 десятки кожному. При цьому запис робиться спочатку так: 8 дес. : 2 дес. = 4. Учням необхідно показати і інший запис розв'язування таких прикладів:

80 : 20 = 4

80 = 20 + 20 + 20 + 20

80 = 20 х 4

80 : 20 = 4

Цей запис в своїй основі містить усвідомлення алгоритму виконання обчислення на ділення за змістом: у 8 десятках міститься по 2 десятки 4 рази.

б) множення і ділення і переходом через розряд.

Цей матеріал більш складний для розумово відсталих учнів, так як вимагає від них при розв'язуванні застосування спеціальних прийомів. Послідовність вивчення даних випадків така:

1) множення двоцифрових чисел на одноцифрове.

Перед вивченням даних випадків необхідно брати такі прик­лади на множення, у яких добуток одиниць множеного на одиниці множника дорівнює 10. Л при вивченні дій ділення необхідно, щоб при діленні круглих десятків на одноцифрове число в частці отриму­вали двоцифрове (десятки разом з одиницями). Обчислення таких прикладів проводиться в стовпчик:

14x5 = 70 70:5=14

14 70 5

х 5 – 5_ 14

70 20

– 20

2) множення двоцифрового числа на одноцифрове, коли у добутку отримуємо повне двоцифрове число; ділення двоцифрового числа на одноцифрове, коли десятки діленого не діляться на дільник, а в частці - двоцифрове число:

24x3 = 72 72:3=24

24 70 3

х 3 – 6_ 24

72 12

– 12

3) ділення двоцифрового числа на двоцифрове.

Яків попередньому випадку, в таких прикладах частка знахо­диться шляхом підбору найбільшої частки. Вони відносяться до най­тяжчих випадків ділення, а тому необхідно лати учням багато вправ.

54 : 18 = 3