- •Спеціальна методика викладання математики
- •1. Методика розв'язування арифметичних задач
- •1.1. Задачі та їхня роль у навчанні і вихованні учнів допоміжної школи
- •1.2. Типи простих задач та їхня мета
- •Задачі на додавання
- •Задачі на віднімання
- •Задачі на множення
- •Задачі на ділення
- •1.3. Труднощі розв'язування арифметичних задач учнями допоміжної школи та помилки, які вони при цьому допускають
- •1.4. Організація роботи учнів над розв'язуванням арифметичних задач
- •1.5. Навчання учнів самостійному складанню задач
- •1.6. Перехід від розв'язування простих задач до складених
- •Порівняльний аналіз арифметичних задач
- •2. Усна лічба на уроках математики в допоміжній школі
- •2.1. Значення усної лічби для учнів допоміжної школи
- •2.2. Форми і прийоми усної лічби
- •2.3. Види вправ з усної лічби
- •5 Зупинок
- •2.4. Організація занять усною лічбою
- •3. Методика вивчення 1-го десятка
- •3.1. Причини виділення першого десятка в окремий концентр
- •3.2. Нумерація чисел в межах 1-го десятка
- •1. Знайомство з числом, кількістю і цифрою.
- •2. Визначення місця числа є числовому ряді.
- •3. Рахунок.
- •4. Порівняння чисел.
- •5. Склад числа.
- •3.3. Арифметичні дії з числами 1-го десятка
- •1. Знаходження суми або різниці шляхом перелічування.
- •3. Виконання арифметичних дій на основі знання складу чисел та складання таблиць додавання та віднімання у допоміжній школі.
- •4. Ознайомлення з переставною властивістю додавання.
- •5. Додавання і віднімання нуля і обчислення прикладів з відсутнім компонентом.
- •3.4. Розв'язування арифметичних задач в межах 10-ти учнями допоміжної школи1
- •4. Методика вивчення нумерації і арифметичних дій в межах 2-го десятка
- •4.1. Причини виділення другого десятка в окремий концентр
- •4.2. Вивчення нумерації чисел в межах 20-ти
- •Дев’ять на десять дев'ятнадцять
- •4.4. Розв'язування арифметичних задач у 2-му класі
- •5. Методика вивчення сотні у допоміжній школі
- •5.1. Причини виділення сотні в окремий концентр
- •5.2. Труднощі, які виникають в учнів допоміжної школи при вивченні сотні, та наочні посібники, які при цьому використовуються
- •5.3. Вивчення нумерації чисел в межах 100
- •1) Нумерація круглих десятків.
- •2) Вивчення нумерації круглих десятків.
- •3) Вивчення нумерації чисел 21-99.
- •5.4. Вивчення дій додавання і віднімання у межах 100
- •1. Додавання і віднімання без переходу через розряд.
- •2. Додавання і віднімання з переходом через розряд.
- •6. Методика вивчення множення і ділення
- •6.1. Формування в учнів поняття про множення і ділення
- •6.2. Навчання табличного множення і ділення в межах 100
- •6.3. Позатабличні випадки множення і ділення
- •6.4. Розв'язування задач у 3-4-му класах
- •7. Методика вивчення тисячі
- •7.2. Усна і письмова нумерація чисел в межах 1000
- •7.2.1. Знайомство з сотнею як новою лічильною одиницею та нумерація круглих сотень.
- •7.2.2. Утворення повних трицифрових чисел та їх запис.
- •7.2.3. Утворення неповних трицифрових чисел і їх запис.
- •7.3. Обчислення прикладів на додавання і віднімання в межах тисячі
- •1. Додавання і віднімання без переходу через розряд.
- •2. Додавання і віднімання з переходом через розряд.
- •8. Вивчення метричної системи мір
- •8.1. Метрична система мір та основні труднощі її засвоєння розумово відсталими школярами
- •8.1.1. Знайомство з мірами довжини.
- •8.1.2. Вивчення мір об'єму.
- •9.1.3. Вивчення мір маси.
- •8.1.4. Вивчення мір вартості.
- •8.2. Перетворення чисел, які виражаються метричними мірами
- •2. Додавання і віднімання іменованих чисел з перетворенням.
- •9. Методика вивчення мір часу
- •9.1. Час та особливості його вивчення учнями допоміжної школи
- •9.2. Перетворення чисел, виражених мірами часу і арифметичні дії з ними
5. Методика вивчення сотні у допоміжній школі
5.1. Причини виділення сотні в окремий концентр
Нумерацію чисел і арифметичні дії з ними в межах 100 розумово відсталі учні вивчають протягом 3-4-го класів. У програмі з математики для допоміжної школи даний матеріал виділений в окремий концентр, що обумовлено наступними міркуваннями.
Учні вперше знайомляться з новою лічильною одиницею – сотнею.
У цьому концентрі закінчується вивчення таблиць множення і ділення, які є основою для формування умінь і навичок виконання дій з багатоцифровими числами на наступних роках навчання.
На цьому етапі вивчення математики з більшою повнотою розкривається суть десяткової системи числення: сотня складається з десятків так само, як десяток складається з простих одиниць.
Більш яскраво виділяються обчислювальні прийоми додавання і віднімання, пов'язані з розкладанням двоцифрових чисел на їхні складові; учні готуються до вивчення письмових обчислень у старших касах.
Школярі вперше зустрічаються з прийомами позатабличного множення і ділення (хоч вони більш ґрунтовно знайомляться з даним матеріалом у 5-6 класах).
Таким чином, знання першої сотні є фундаментом для вивчення всього наступного курсу математики, що є основою для виділення її в окремий концентр.
5.2. Труднощі, які виникають в учнів допоміжної школи при вивченні сотні, та наочні посібники, які при цьому використовуються
Потрібно зазначити, що при вивченні цієї теми розумово відсталі зустрічаються з рядом труднощів. Коротко зупинимось на них.
1. Порушення механічної і логічної пам'яті, які притаманні розумово відсталим, в молодших класах призводять до того, що вони погано запам'ятовують назви круглих десятків, їхню послідовність. Так само, як і в 1 -му, так і 2-му класах деякі школярі допускають помилки при відтворенні числового ряду у прямому і особливо узворотному напрямку. У них виникають труднощі під час запам'ятовування назв десятків "сорок" і "дев'яносто". За аналогією з утворенням попередніх числівників відповідно називають їх "чотиридцать", "дев'ятьдесять".
Інертність мисленнєвих процесів призводить до того, що під час рахунку учні допускають помилки при переході до нового десятка: "Тридцять вісім, тридцять дев'ять, тридцять десять, тридцять одинадцять і т.д."
Однією з типових помилок є "втрата" напрямку рахунку, яке особливо часто виникає під час рахунку у зворотному напрямку: "Двадцять сім, двадцять шість, двадцять п'ять, двадцять шість, двадцять сім і т.д."
Труднощі виникають під час прилічування і відлічування рівними числовими групами. Школярі збиваються з рахунку, втрачають ту групу чисел, якими рахували, починають прилічувати навмання: "Двадцять чотири, двадцять вісім, тридцять три, тридцять п'ять, тридцять шість". Деякі з них, помиляючись при рахунку відмовляються від подальшої роботи, в них накопичується роздратування і на себе, і на педагога, який поставив перед ними важке завдання.
5. У деяких школярів спостерігається недостатнє розуміння розрядного складу числа, що призводить до неправильного позиційного написання цифр у числі: замість 26 пишуть 62. Така помилка проявляється не лише при написанні, але й при читанні чисел: спочатку промовляють одиниці, потім десятки: "шість двадцять".
6. Деякі школярі, засвоївши утворення нових десятків, ще довгий час не розуміють правила утворення числа 100. Опанувавши усною нумерацією, не можуть вивчити письмову (числовий ряд про мовляють правильно, а записують по порядку невірно), або навпаки, правильно записують числовий ряд, а при усному перерахунку допускають помилки. Ці причини в основному обумовлюються об'єктивними факторами, які педагог не врахував на попередніх роках навчання: недостатня кількість використаних наочних посібників, їхня одноманітність, швидка відмова від наочності, неправильна організація закріплення матеріалу, недостатня кількість виділеного часу на повторення, мала кількість вправ тощо.
7. Вузькість, нецілеспрямованість, слабка активність сприймання створює певні труднощі в усвідомленні математичних задач. У 3-4-му класі вони в основному працюють над складеними задачами на 2-3 дії, що вимагає достатнього розвитку абстрактного мислення. Але через порушення процесів аналізу школярі сприймають їх фрагментарно, а недостатність синтезу не дозволяє їм об'єднати частини в єдине ціле, встановити між ними зв'язки і залежності і, виходячи з цього, вибрати правильний шлях розв'язання.
8. В учнів спеціальної школи дуже важко і повільно виробляються нові умовні зв'язки, особливо це стосується вищих психічних функцій. Вони є слабкими та недиференційованими. Школярі швидко втрачають істотні ознаки, які відрізняють один тип задач від іншого, забувають ознаки, які дозволяють розрізняти дії, числа, правила тощо.
9. Вони часто пристосовують завдання до своїх знань і можливостей, буквально переносять наявні у них знання без урахування ситуації, без змін цих завдань відповідно до нових умов. Найбільша кількість помилок виникає під час обчислення прикладів на додавання і віднімання з переходом через розряд. Характерною помилкою при відніманні є те, що від одиниць від'ємника учні віднімають одиниці зменшуваного (31 – 18 = 27). Спостерігаються також випадки заміни однієї дії іншою, яка значно полегшує обчислення: 24 – 6 = 30, 17 + 7 = 10 (замість віднімання виконано дію додавання і навпаки).
Через нестійкість уваги, невміння зосередитися на завданні, швидке відволікання побічними подразниками учні нерідко допускають такі помилки: додадуть або віднімуть десятки, але забудуть додати або відняти одиниці. Твердо не засвоївши прийом обчислень, позиційне значення цифр у числі об'єднують десятки з одиницями, віднімають з одиниць зменшуваного десятки від'ємника.
11. Недосконалість аналізу призводить до того, що порівняння умов задач, математичних виразів, геометричних фігур, прикладів вони проводять поверхово, не вникаючи у внутрішні зв'язки та відношення. Виконуючи обчислення прикладів з двоцифровими числами, учні часто беруть до уваги лише одиниці вищого розряду, а одиниці іншого переписують без змін (24 + 12 = 34, 68 – 36 = 38). Під час роботи у 3-му класі частими є помилки, коли учні проводять обчислення з діями додавання або віднімання, не звертаючи уваги на розряди: одиниці додають до десятків (26 + 3 = 56, 43 – 20 = 41). Також потрібно зазначити, що виконуючи обчислення прикладів, які містять три і більше компоненти не звертають увагу на черговість арифметичних дій. а просто проводять обчислення, орієнтуючись на першу дію: 27 + 14 – 32 = 73:28 – 14 + 6 = 8.
12. Учні допоміжної школи довгий час не використовують раціональні прийоми обчислень, затримуючись на прийомах перераховування конкретних предметів, прилічування по одиниці. Причини цих помилок вбачаються у недостатньому знанні таблиць додавання і віднімання в межах 10 і 20, у нерозумінні позиційного значення цифру числі або в невмінні використовувати свої знання на практиці, в особливостях мислення школярів зі стійким інтелектуальним недорозвитком тощо1.
У 3-4 класах на уроках математики вчитель використовує ще значну кількість наочності. Охарактеризуємо ті основні наочні посібники, які необхідні педагогу для формування у розумово відсталих дітей цілісної системи знань про арифметичні числа в межах сотні і відповідні дії з ними.
1) 100 паличок зв'язаних у пучечки по 10 штук;
2) арифметична шухляда, яка використовувалась у 2-му класі;
абак (класний і індивідуальний) з розрядами одиниць, десятків і сотень;
рахівниця (класна і індивідуальна);
таблиця розрядів;
смужки, розділені на 10 квадратів;
цифрова каса і таблички з круглими числами: 1,2,3,...,9, 10, 20, ..., 100;
таблиця з парними і непарними числами;
набірне полотно та метрова лінійка;
квадрат "сотня" (10 х 10), розкреслений;на 100 клітин (рис. 5.1.):
Рисунок 5.1.
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100
|
монетна каса з набором монет вартістю 1 коп., 2 коп., 5 коп., 10 коп., 25 коп., 50 коп., 1 грн.;
природний матеріал та посібники, виготовлені самими учнями;
13) 10 брусочків, поділених на 10 кубиків кожний та розсипні кубики.