Часть XXII. Вспомогательные объекты

114.9. Касательная плоскость

Чтобы создать вспомогательную плоскость, касательную к цилиндрической или кони! ческой грани модели, вызовите команду Касательная плоскость.

Чтобы построить плоскость, касающуюся грани в определенном месте, требуется задать линию касания. Линия касания определяется пересечением грани и нормальной к ней плоскости. Поэтому перед вызовом команды Касательная плоскость в модели должна быть построена нормальная плоскость, пересекающая нужную коническую поверхность в месте касания. В качестве такой плоскости может выступать и плоская грань, нормаль! ная к поверхности.

Укажите грань, касательно к которой должна пройти новая плоскость.

Затем укажите плоскость или плоскую грань, проходящую через ось этой грани (т.е. нор! мальную к ней).

Введите в поле Угол на вкладке Параметры Панели свойств значение угла между со! здаваемой плоскостью и плоскостью, перпендикулярной указанному плоскому объекту. По умолчанию угол равен нулю и новая плоскость оказывается перпендикулярна указан! ной.

Величину угла можно задать также с помощью характерной точки (см. главу 105).

Чтобы указать, по какую сторону от конической грани должна быть построена новая плоскость, активизируйте переключатель Положение 1 или Положение 2 в группе По ложение плоскости.

114.10. Плоскость, касательная к грани в точке

Чтобы создать вспомогательную плоскость, касающуюся указанной грани в заданной точке, вызовите команду Плоскость, касательная к грани в точке.

Укажите грань, касательно к которой должна пройти новая плоскость.

На выбранной грани появляются фантом ее теоретической поверхности в виде сетки изопараметрических кривых U и V и фантом создаваемой плоскости в виде прямоуголь! ника (о теоретической поверхности см. раздел 119.2 на с. 334). По умолчанию новая плоскость проходит через точку указания грани.

Задайте положение новой плоскости. Это можно сделать следующими способами.

▼Задайте нужное положение точки, через которую будет проходить плоскость. Положе! ние точки определяется смещением вдоль изопараметрических кривых U и V.

Для задания смещения точки введите нужные значения в поля Параметр U, % и Пара метр V, %.

▼Свяжите точку, через которую будет проходить плоскость, с существующим точечным объектом (см. табл. 92.7 на с. 68). Для этого укажите нужный объект в Дереве или окне модели. На кнопке Точка отображается «галочка», а в поле рядом с кнопкой — назва! ние объекта. Это свидетельствует о наличии ассоциативной связи плоскости с выбран! ным объектом. Благодаря этой связи построенная плоскость будет следовать за объек! том при изменении его положения.

302

Глава 114. Вспомогательные плоскости

При необходимости связь можно отменить, нажав кнопку Точка. «Галочка» на кнопке исчезнет, поле очистится.

Для задания положения плоскости могут быть указаны точечные объекты как принадле! жащие выбранной грани, так и не принадлежащие, но проецирующиеся на эту грань. По! ложение создаваемой плоскости в этом случае определяет проекция.

Если точечного объекта, нужного для построения плоскости, в модели нет, то вы можете построить точку, не выходя из команды. Для этого нажмите кнопку Построение точки на Панели специального управления (см. раздел 120.2 на с. 350).

После завершения создания точки система вернется в процесс построения плоскости.

Обратите внимание на то, что созданная точка отображается как самостоятельный объ! ект в Дереве модели. Изменение параметров точки производится непосредственно пу! тем редактирования этого объекта, а не в процессе редактирования плоскости.

114.11.Плоскость через ребро параллельно/перпендикулярно другому ребру

Чтобы создать вспомогательную плоскость, проходящую через указанные прямолиней! ные объекты параллельно или перпендикулярно другим прямолинейным объектам, вы! зовите команду Плоскость через ребро параллельно/перпендикулярно другому ребру.

Опорными прямолинейными объектами для построения плоскости могут служить ребра, вспомогательные оси или отрезки в эскизах.

Укажите прямолинейный объект, через который должна пройти плоскость.

Чтобы выбрать вариант построения — Параллельно или Перпендикулярно другому прямолинейному объекту, активизируйте соответствующий переключатель в группе По ложение плоскости.

Укажите прямолинейный объект, параллельно (или перпендикулярно) которому должна пройти плоскость.

114.12.Плоскость через ребро параллельно/перпендикулярно грани

Чтобы создать вспомогательную плоскость, проходящую через указанные прямолиней! ные объекты параллельно или перпендикулярно плоским объектам, вызовите команду

Плоскость через ребро параллельно/перпендикулярно грани.

Опорными прямолинейными объектами для построения плоскости могут служить ребра, вспомогательные оси или отрезки в эскизах. Опорными плоскими объектами могут слу! жить вспомогательные плоскости или плоские грани модели.

Укажите прямолинейный объект, через который должна пройти плоскость.

303

Часть XXII. Вспомогательные объекты

Чтобы выбрать вариант построения — Параллельно или Перпендикулярно другому объекту, активизируйте соответствующий переключатель в группе Положение плос кости.

Укажите объект, параллельно (или перпендикулярно) которому должна пройти плос! кость. Если строится параллельная плоскость, может быть указана только плоская грань или плоскость.

114.13. Средняя плоскость

Чтобы построить биссекторную плоскость двугранного угла, вызовите команду Сред няя плоскость.

Двугранный угол — часть пространства, ограниченная двумя полуплоскостями, грани! цей каждой из которых служит их общая прямая. Эти полуплоскости называются граня& ми двугранного угла, а прямая — ребром двугранного угла. Угол между линями пресе! чения граней двугранного угла с плоскостью, перпендикулярной ребру двугранного угла, называется линейным углом двугранного угла.

Биссекторная плоскость двугранного угла — плоскость, проходящая через биссектрису линейного угла и ребро этого двугранного угла.

Рис. 114.1. Двугранный угол и его биссекторная плоскость

Двугранный угол для построения средней плоскости может быть задан:

▼гранями — для этого необходимо указать два плоских опорных объекта,

▼линейным углом — для этого необходимо указать два прямолинейных опорных объекта,

▼гранью и стороной линейного угла — для этого необходимо указать плоский и прямоли! нейный опорные объекты.

Опорными прямолинейными объектами могут служить ребра, вспомогательные оси, сегменты ломаных или отрезки в эскизах. Опорными плоскими объектами могут слу! жить вспомогательные и конструктивные плоскости или плоские грани модели.

Чтобы задать положение средней плоскости относительно опорных объектов, активизи! руйте нужный переключатель положения вкладке Параметры Панели свойств:

▼ Положение 1 — строится биссекторная плоскость,

▼Положение 2 — строится плоскость, перпендикулярная биссекторной и проходящая через ребро двугранного угла.

В частном случае, если опорные объекты параллельны, построение выполняется следу! ющим образом (вне зависимости от того, какой переключатель положения активен).

304

Глава 114. Вспомогательные плоскости

▼Если опорные объекты прямолинейные, то средняя плоскость строится перпендикуляр! но проходящей через них плоскости на равном расстоянии от них.

▼Если опорные объекты плоские, а также, если один плоский, а второй — прямолиней! ный, то средняя плоскость строится параллельно им на равном расстоянии от них.

305