Глава 123. Пространственные кривые

Наименование выбранного объекта отобразится в поле Направление в точке. Если на! правление задано вектором, то в этом поле отобразится слово «Вектор».

На экране появляется фантом дуги с точками 1, 2 и касательным вектором в точке 2, ука! зывающим заданное направление.

Для дуги, сопряженной с кривой, необходимо указать точку на этой кривой — началь! ную, конечную или построенную способом На кривой либо На пересечении (см. раздел 120.1 на с. 339), а в качестве направляющего объекта в этой точке — саму кривую.

Направление может быть задано только в одной точке дуги — начальной или конечной. Поэтому, если направление в одной из этих точек было задано, то после указания на! правления в другой точке выбор объекта для первой точки отменяется.

После задания точек 1, 2 и указания направления дуга определена полностью — система строит плоскость дуги и рассчитывает положение центральной точки и радиус.

Плоскость дуги строится по прямолинейному объекту и точке. В качестве прямолиней! ного объекта используется касательный вектор.

Центральная точка дуги С лежит на пересечении оси с и серединного перпендикуляра m к отрезку, соединяющему точки 1 и 2 (рис. 123.5). Ось с перпендикулярна вектору на! правления в точке.

Радиус определяется как расстояние между центральной точкой С и точкой 1.

Рис. 123.5. Определение центральной точки дуги и радиуса

По умолчанию дуга окружности проходит от точки 1 к точке 2 в направлении, совпадаю! щем с направлением касательного вектора. При этом активен переключатель Дуга по умолчанию. Чтобы построить дополняющую дугу или окружность, активизируйте нуж! ный переключатель.

123.2.4.Построение с касанием к кривой

С касанием к кривой — способ построения дуги окружности с указанием кривой, кото! рой должна касаться окружность дуги, и заданием параметров дуги: центра, начального и конечного углов.

В качестве кривой может использоваться:

367

Часть XXIII. Пространственные кривые, точки, поверхности

▼координатная или вспомогательная ось,

▼пространственная кривая,

▼контур в эскизе,

▼ребро.

Чтобы построить дугу, выполните следующие действия.

1.Укажите кривую, которой должна касаться окружность дуги. Для этого выберите нуж! ный объект в Дереве или в окне модели. Наименование выбранного объекта отобразится в поле Кривая. На экране появляется фантом окружности, касательной к заданной кри! вой.

2.Укажите центральную точку дуги 1.

▼Точку дуги можно указать, задав ее координаты в пространстве или связав ее с уже име! ющимся точечным объектом. Задание координат точки и связывание ее с точечным объ! ектом производится так же, как при создании точки способом По координатам (см. раздел 120.1.2 на с. 341).

▼Точку дуги можно указать, построив ее. При этом используются способы построения точки команды Точка. Подробно об этом рассказано в разделе 120.1 на с. 339.

После указания точки 1 определяется положение плоскости дуги и радиус (точка 4).

Плоскость строится по точке и прямолинейному объекту. В качестве прямолинейного объекта используется касательная прямая, проходящая через точку заданной кривой, ближайшую к центральной точки дуги.

Вычисленное значение радиуса отображается в поле Радиус. При необходимости вы мо! жете ввести нужное значение радиуса в это поле. После этого система рассчитает новое положение центральной точки 1.

Если точка 1 ассоциативно связана с точечным объектом, то значение в поле Радиус не! доступно для изменения.

Для построения дуги вы можете использовать диаметр окружности. Для этого активизи! руйте переключатель Диаметр в группе Параметр.

3.Укажите начальную точку дуги 2, задав начальный угол дуги. Начальный угол отсчиты! вается от луча, направленного из центра дуги в точку касания. Значение угла можно ввести с клавиатуры или связать начальную точку дуги с уже имеющимся точечным объ! ектом. На экране появляется фантом дуги с заданным начальным углом и точкой 4.

4.Укажите точку дуги 3, задав конечный угол. Конечный угол задается аналогично началь! ному. На экране появляется фантом дуги, с заданными точками 1, 2, 3, 4.

Если точки 2 и 3 ассоциативно связаны с точечными объектами, поля для ввода значе! ний углов недоступны, в них отображаются вычисленные системой значения углов.

После выполнения вышеописанных действий дуга определена полностью — указаны положение плоскости дуги, точка центра, начальный и конечный углы, радиус.

368