6.2. Моделі онтології й онтологічної системи

Вище вже наголошувалося, що поняття онтології припускає визначення і використання взаємозв’язаної та взаємоузгодженої сукуп­ності трьох компонентів: таксономії термінів, визна­чень термінів і правил їх опрацювання. Враховуючи це, введемо таке визначення поняття моделі онтології.

Під формальною моделлю онтології О розумітимемо впоряд­ковану трійку такого вигляду:

О = <С, R, F>,

де С – скінченна множина концептів (понять, термінів) предметної області, яку задає онтологія О; R – скінченна множина відношення між концептами (поняттями, термінами) заданої предметної області; F – скінченна множина функцій інтерпретації (аксіоматизація), заданих на концептах чи відношеннях онтології О.

Зазначимо, що природним обмеженням, яке накладається на множину С, є його скінченність і непустота. Інша справа з компо­нентами F і R у визначенні онтології О. Зрозуміло, що і в цьому разі F і R мають бути скінченними множинами. Розглянемо окремі випадки, коли ці множини порожні.

Нехай R = Ø і F= Ø. Тоді онтологія О трансформується у простий словник:

О = V = <С, {}, {}>.

Така вироджена онтологія може бути корисна для спе­цифікації, поповнення і підтримки словників ПО, але онто­логічні словники мають обмежене використання, оскільки не вводять експліцитно значення термінів. Хоча в деяких випад­ках, коли використовувані терміни належать до дуже вузько­го (наприклад, технічного) словника, і їх значення вже напе­ред добре узгоджені в межах певного (на­прик­лад, наукового) об’єднання, такі онтології застосовують на практиці. Відо­мими прикладами онтології цього типу є індекси машин пошу­ку інформації в мережі Інтернет.

Інша ситуація у разі використання термінів природної мо­ви або в тих випадках, коли спілкуються програмні агенти. У цьому разі необ­хідно характеризувати передбачуване значення елементів словника за допомогою відповідної аксіоматизації, мета використання якої – вилучення небажа­них моделей і в тому, щоб інтерпретація була єдиною для всіх учасників спілкування.

Інший варіант відповідає випадку R=Ø, але F≠Ø. Тоді кожному елементу множини термінів із С може ставитися у відповідність функція інтерпретації f з F. Формально це твердження можна запи- сати так.

Нехай С = С₁С₂, причому С₁С₂ = Ø, де С₁ – множина термінів, що інтерпретуються; С₂ – множина інтерпретаційних термінів.

Тоді

(с С₁, у¹, у², ....., уС₂),

такі що

с = f ( y¹, y²,…, y),

де f є F.

Те, що перетин множин С₁ і С₂ – порожня множина унеможлив­лює циклічні інтерпретації, а введення на розгляд функції k арґументів покликано забезпечити повнішу інтерпретацію. Тип відображення f із F визначає виразну потужність і практичну корисність цього виду онтології. Так, якщо припустити, що функція інтерпретації задається оператором присвоєння значень (С₁ : = С₂, де С₁ – ім’я інтерпретації С₂), то онтологія трансформується в пасивний словник V^р:

О = V^р = <С₁С₂, {},{:=}>.

Такий словник пасивний, оскільки всі визначення термінів із С₁ беруться з уже наявної та фіксованої множини С₂. Практична цінність його вища, ніж простого словника, але недостатня, наприклад, для відображення знань у задачах опрацювання інформації в Інтернеті через динамічний харак­тер цього середовища.

Щоб урахувати останню обставину, припустимо, що части­на інтерпретаційних термінів із множини С₂ задається проце­дурно, а не декларативно. Значення таких термінів “обчис­люється” щоразу під час їх інтерпретації.

Цінність такого словника для задач опрацювання інфор­мації в середовищі Інтернет вища, ніж у попередньої моделі, але все ще недостатня, оскільки елементи, що інтерпретують­ся з С₁, ніяк не зв’я­зані між собою, отже, виконують лише функцію ключів входження в онтологію.

Для відображення моделі онтології, яка потрібна для роз­в’я­зування задач опрацювання інформації в Інтернеті, очевид­но, вима­гається відмовитися від припущення R = Ø.

Отже, припустимо, що множина відношень на концептах онто­логії не порожня, і розглянемо можливі варіанти її фор­мування.

Для цього введемо в розгляд спеціальний підклас онто­логії – просту таксономію, а отже:

О = Т⁰ = < С, {IS-A}, {} >.

Під таксономічною структурою розумітимемо ієрар­хічну систему понять, зв’язаних між собою відношенням IS-A (“бути елементом класу”).

Відношення IS-A має фіксовану наперед семантику і дає змогу організувати структуру понять онтології у вигляді дерева. Такий підхід має свої переваги і недоліки, але загалом є адек­ватним і зручним способом для відображення ієрархії понять.

Результати аналізу окремих випадків моделі онтології на­ведені в табл. 6.1.

Таблиця 6.1