Опис зв’язку між поняттями

Пов’язані пари понять	Відношення між пов’язаною парою понять
Підпрограма – програма	Є частина
Символьні дані – вихід	Є тип
Параметр – програма	Використовується
Програма – вихід	Робить
Сортування – пошук	Містить у собі
Чисельні дані – параметр	Може бути
Функція – оператор	Є
Функція – програма	Є частина
Налагодження – програма	Піддається
Вихід – чисельні дані	Складається з...
Масив – символьні дані	Може складатися з...
Функція – підпрограма	Є
Присвоєння значень – параметр	Використовується для
Масив – глобальна зміна	Може бути
Масив – чисельні дані	Може складатися з...
Повторення – сортування	Є частина
Програма – алгоритм	Є виконання
Сортування – алгоритм	Є
Сортування – чисельні дані	Робиться на
Присвоєння – оператор	Є

Формальна методологія психосемантичного градуювання дає змогу частково автоматизувати процес структурування знань і одер­жувати “когнітивний розріз” його подань про пред­метну область. Ме­тодологія градуювання дає змогу виявляти структури знання непрямим шляхом, одержуючи відповіді від експертів на доволі прості запитання (наприклад, “наскіль­ки близькі поняття Х1 і Х2” замість “скажіть, який зв’язок між Х1 і Х2, як вони впливають один на одного”).

Майже всі експерименти дали змогу виявити одну зако­номір­ність. Розмірність семантичного простору з підвищен­ням рівня про­фесіоналізму зменшується. Цей висновок збігається з відомими твердженнями когнітивної психології про те, що процес пізнання супроводжується узагальненням.

Побудова семантичного простору зазвичай передбачає три по­слідовні кроки.

1. Вибір і застосування відповідного методу оцінки семан­тичної подібності. Цей крок містить у собі експеримент із ви­пробовуваними особами, яким пропонується оцінити спіль­ність поданих стимульних ознак на деякій шкалі.

2. Побудова структури семантичного простору на основі мате­матичного аналізу отриманої матриці подібності. Відбувається змен­шення кількості досліджуваних понять внаслідок узагальнення й одержання генералізованих осей.

3. Ідентифікація, інтерпретація виділених факторних структур, кластерів або груп об’єктів, осей тощо. На цьому етапі необхідно знай­ти значеннєві еквіваленти, мовні “ярли­ки” для виділених структур. Тут великого значення набуває лінгвістичне чуття й професіоналізм фахівця, що здійснює дослідження, і випробуваних експертів. Часто до інтерпре­тації залучають групу експертів.

4.1.2. Методи багатовимірного градуювання

Надалі розвиток методів психосемантики відбувався в напрямі розроблення зручних пакетів прикладних програм, заснованих на методах багатовимірного градуювання (БГ), факторного аналізу, а також спеціалізованих методів (статистичного) опра­цювання реперту­арних решіток. З іншого боку, специфіка низки конкретних додатків, на­самперед – в інженерії знань, вимагала також розвитку інших (не чи­сельних) методів опрацювання психосемантичних даних, що вико­ристовують – у тій або іншій формі – парадигму логічного виведення на знаннях. Однак аналіз практичного застосування систем обох типів до завдань інженерії знань приз­водить до висновку про недосконалість наявних методик і не­обхідності їхнього розвитку відповідно до сучасних вимог інженерії знань. Найбільші перспективи в цій галузі, очевид­но, мають методи багатовимірного градуювання.

Багатовимірне градуювання (БГ) сьогодні – це математич­ний інструментарій, призначений для опрацювання оброблення даних про попарні подібності, зв’язки або відношення між аналізованими об’єк­тами з метою подання цих об’єктів у ви­гляді точок деякого коорди­натного простору. БГ є одним із розділів прикладної статистики, науко­вої дисципліни, що роз­робляє й систематизує поняття, прийоми, математичні методи й моделі, призначені для збирання, стандартного запису, сис­тематизації й опрацювання статистичних даних з метою їхньо­го лаконічного подання, інтерпретації й одержання наукових і практичних висновків. Традиційно БГ використовується для рішення трьох типів завдань:

• пошук та інтерпретація латентних (тобто схованих, безпо­середньо неспостережуваних) змінних, що пояснюють задану структуру попарних відстаней (зв’язків, наближеностей);

• верифікація геометричної конфігурації системи аналізо­ваних об’єктів у координатному просторі латентних змінних;

• стиснення вихідного масиву даних з мінімальними втра­тами в їхній інформативності.

Незалежно від завдання БГ завжди використовується як інст­румент наочного подання (візуалізації) вихідних даних. БГ широко застосовується в дослідженнях з антропології, пе­дагогіці, психології, економіці, соціології.

В основі такого підходу лежить інтерактивна процедура суб’єк­тивного градуювання, коли випробовуваній особі (тобто експертові) пропонується оцінити подібність між різними еле­ментами за допо­могою деякої градуйованої шкали (напри­клад, від 0 до 9, або від –2 до +2). Після такої процедури аналітик має у розпорядженні чисельно подані стан­дартизовані дані, які піддаються опрацюванню наявними па­кетами прикладних програм, що реалізують різні алгоритми форму­вання концептів вищого рівня абстракції та будують геометричну інтерпретацію семантичного простору в евклідовій системі координат.

Основний тип даних у БГ – міри близькості між двома об’єктами (i, j) – dij. Якщо міра близькості така, що найбільші значення dij відповідають парам найбільш схожих об’єктів, то dij – міра подібності, якщо, навпаки, найменш схожим, то dij – міра розходження.

БГ використовує дистанційну модель розходження, посглуго­вую­чись поняттями відстані в геометрії як аналогією подібності й роз­ходження понять. Щоб функція d, визначена на парах об’єктів (a, b), була евклідовою відстанню, вона повинна задовольняти такі чотири аксіоми:

d(a, b)≥0,

d(a, a)=0,

d(a, b)=d(b, a),

d(a, b)+d(b, c)≥d(a, c).

Тоді, відповідно до звичайної формули евклідової відстані, міра розходження двох об’єктів i та j зі значеннями ознаки k в об’єктів i та j відповідно x_ik і x_jk

.

Дистанційна модель була багаторазово перевірена в со­ціології та психології, що дає можливість оцінити її при­датність для викорис­тання.

У більшості робіт з БГ використовується матрична алгебра. Геометрична інтерпретація дає змогу зобразити абстрактні по­няття матричної алгебри в конкретній графічній формі. Серед множини алгоритмів БГ широко використовуються різні модифікації метричних методів Торгерсона, а та­кож неметричні моделі, наприклад, Крускала.

Порівнюючи методи БГ з іншими методами аналізу, теоретично застосовними в інженерії знань (ієрархічний кластерний аналіз або фак­торний аналіз), БГ переважає завдяки можливості дати наочне кількісне координатне зображення, найчастіше найпростішої й тому легше інтерпретованої екс­пертами.