8. Математические основы психологии

Тема 1. Измерение в психологии

Проблема измерения. Качественные и количественные характеристики действий. Случайные величины. Научные выводы. Использование методов математической статистики для вскрытия закономерностей. Четыре группы методов. Шкалы измерения. Шкалирование. Номинативная шкала. Порядковая шкала. Интервальная шкала. Шкала равных отношений. Представление данных.

Тема 2. Статистические гипотезы

Статистическая гипотеза. Классификация статистических гипотез. Понятие статистической критерия. Классификация статистического критериев. Возможности и ограничения параметрических и непараметрических критериев. Уровни статистической значимости. Ошибка первого рода. Правило отклонения нулевой и принятия альтернативной гипотезы. Мощность критериев. Ошибка второго рода. Классификация задач и методов их решения.

Тема 3. Описательная статистика

Качественное описание. Сильные и слабые стороны описательной статистики. Качественный анализ. Сравнение качественного и количественного анализов. Распределение первичных результатов. Виды распределения первичных результатов: нормальное, бимодальное, асимметричное. Понятие выборки. Представление результатов распределения дискретных и непрерывных признаков. Группировка первичных результатов. Меры центральной тенденции: средняя арифметическая величина (М), медиана (Ме), мода (Мо). Среднеквадратическое отклонение (), стандартное отклонение (S), дисперсия (D).

Тема 4. Меры связи

Коэффициенты корреляции. Пределы изменений коэффициентов корреляции. Положительная и отрицательная корреляция. Коэффициент ранговой корреляции по Ч. Спирмену (р) при сравнении порядковых величин. Коэффициент корреляции произведений по К.Пирсону (r) при сравнении интервальных величин.

Тема 5. Метрика

Общая психометрика. Дифференциальная психометрика. Психометрические требования репрезентативности, надежности, валидности. Достоверность самоотчета. Технология создания и адаптации методик. Прогноз и распознавание образов. Компьютеризованная психометрика. Требования к психометрической подготовке психолога.

Тема 6. Методы одномерной прикладной статистики

Выявление различий в уровне исследуемого признака (Критерий Q– Розенбаума,.U– критерий Манна-Уитни, критерийHКрускала-Уоллиса, критерийSДжонкира). Оценка достоверности сдвига в значениях исследуемого признака (критерий знаковG, Т–критерий Вилкоксона, критерий_r²Фридмана,L–критерий тенденций Пейджа). Выявление различий в распределении признака (²– критерий Пирсона,-критерий Колмогорова-Смирнова).

Тема 7. Методы многомерной прикладной статистики

Многомерное шкалирование. Многомерный анализ (факторный анализ, кластерный анализ). Многофункциональные статистические критерии (критерий *-угловое преобразование Фишера, биномиальный критерий m, дисперсионный анализ).

Тема 8. Анализ данных на компьютере, статистические пакеты. Приближенные вычисления

Возможности и ограничения конкретных компьютерных методов обработки данных.

Тема 9. Стандарты обработки данных Нормативы представления результатов анализа данных в научной психологии

Нормативы представления результатов анализа данных в научной психологии

Тема 10. Методы математического моделирования

Модели индивидуального и группового поведения, моделирование когнитивных процессов и структур, проблема искусственного интеллекта.

Практическое задание

Компьютерная обработка результатов опроса, проведённого группой в ходе изучения опросных методов.

Вопросы к зачету

1. Понятие измерения в психологии. Прикладные задачи статистики в психологических исследованиях.

2. Типы измерительных шкал и их характеристика.

3. Этапы первичной обработки результатов психологического исследования.

4. Числовые характеристики выборки.

5. Свойства нормального распределения.

6. Понятие и виды статистических гипотез.

7. Этапы проверки статистических гипотез.

8. Типы статистических гипотез, возникающих в психологических исследованиях.

9. Принятие решения относительно выдвинутых гипотез. Уровень значимости.

10. Понятие, область значений и интерпретация коэффициента корреляции.

11. Непараметрические коэффициенты корреляции.

12. Непараметрические критерии сравнения.

13. Общая характеристика факторного анализа.

14. Общая характеристика кластерного анализа