122.Расчет динамического ндс по коэффициентам усиления. Определения расчетных случаев оценки динамической прочности заряда при продольной акустической неустойчивости рдтт.

Расчет динамического НДС по коэффициентам усиления

Расчет амплитудных(наибольших) значений динамических компонентов НДС при известной частоте колебаний давления может быть проведен по общей формуле, которая для напряжений и деформаций принимает вид (5.16)

А. При(часть АЧХ до резонанса).

1. Определяются статические компоненты НДС: в точке 3 - ; в точке 4 -(напряжения и деформации). Считается, что при частотенагружение заряда квазистатическое.

2. Для частоты колебаний рассчитывается коэффициент усилений Kу, преобразованный к виду

(5.17)

Вблизи резонанса, производится уточнение снятой с графиков величины Kp путем умножения ее на коэффициент= 0,1/, где- угол сдвига фаз в радианах для модуля, взятый при расчетной температуре и частоте,(5.18)

Рис.5.5. Резонансные значения

коэффициента усиления:

1 - Мк = 0,2; 2 - 0,3;

3 - 0,4; 4 - 0,5; 5 - 0,6;

6 - 0,7; 7 - 0,8.

3. Определяется ожидаемая величина амплитуды давления и динамические компоненты НДС на канале и на контактной поверхности.

Б. При(резонансный режим). В этом случаеи коэффициент усиленияможет быть определен непосредственно из графиков, а затем откорректирован на величину вязкоупругих потерьпри частоте резонанса.

В. При(часть АЧХ за резонансом). Амплитуды динамических компонентов НДС могут быть приближенно определены до значенийпо формулам. Однако если частота колебаний давления неизменна и выполняется условие, то при выгорании заряда быстро увеличивается запас по частоте и динамическая нагруженность заряда убывает.

Учет динамического состояния заряда при оценке прочности

Построение частотной характеристики., где En подставляется в МПа; X(П) берется из графиков рис.5.3. Модуль En последовательно принимается равным 5; 20; 40 и 60 МПа. Для шести значений Mk= rk/R = 0,3 - 0,8 в координатахстроятся графические зависимости 1-6 (рис.5.6), на которые накладывается кривая 7 - зависимость динамического модуля упругости топлива от частоты E*(), взятая для температуры + 20 С из рис.4.2.

По точкам пересечения строится зависимость- частотная характеристика радиальных колебаний заряда (см.рис.5.6, где точка К соответствует начальной геометрии заряда при Mk = 0,17/0,51 = 0,333).

Рис.5.6.

Определение параметров акустической нагрузки. Определяются частоты первых двух продольных мод колебаний газа (а = 1000 м / с):n= 1,= 180 Гц;n= 2,= 360 Гц.

Оределяется возможная амплитуда колебаний давления :МПа

Определение расчетных точек при выгорании. Уровни частот= 180 Гц и= 360 Гц наносятся на рис.5.6 (кривые 8,9) и устанавливаются минимальные запасы по частоте.

Расчет статических параметров НДС заряда. В данном примере статические напряжения и деформации рассчитываются от действия давления Po=7 МПа.

Расчет динамических параметров НДС заряда. Производится по формулам для амплитуды колебаний давления= 0,143 МПа.

Оценка прочности. Производится по деформациям и напряжениям.

1. Оценка прочности заряда при нагружении статическим давлением Ро = 7 МПа. Оценка по деформации.

При оценке прочности по напряжениям (в точках 3 и 4) согласно рекомендациям определяются главные напряжения по схеме: ;

Из сопоставления полученных напряжений определяются главные напряжения:

2. Оценка прочности заряда с учетом нестационарной составляющей давления. Колебания давления происходят относительно стационарного уровня Ро, имеют сравнительно небольшую амплитуду, поэтому при оценке прочности на этапе проектирования справедлив линейный принцип суперпозиции.

В качестве расчетного принимаем наибольшее значение давления. Оценка прочности по деформациям (в точке 3):

Необходимые значения деформаций берутся из табл.5.1 и 5.3 и тогда получаем:

Условие прочности выполняется, но по сравнению со статическим нагружением запас прочности по деформациям снизился.

При оценке прочности по напряжениям ( в точках 3 и 4 ) используются данные табл. 5.1 и 5.3. Главные напряжения определяются по схеме:

;

Из сравнения полученных значений определяются главные напряжения:

При оценке прочности по напряжениям от сил давления только в резонансе на контактной поверхности запас прочности уменьшился в 2 раза по сравнению со статическим расчетом (см. табл.5.4). Однако в этом случае более критичным является знакопеременное контактное давление, которое при амплитуде давления в камере в 2% от Po приводит к возрастанию радиальной нагрузки на корпус на 23,6%. В этом случае, если на заряд дополнительно действует отрицательная температурная нагрузка (например, Т = -50 С), вызванная условиями эксплуатации, то динамическое возрастание контактного напряжения может оказаться опасным и привести к отслоению заряда от корпуса.