29.Задачи динамического анализа ла. Основные задачи динамического анализа. Методы решения динамических задач. Технические решения на этапе динамического анализа.

Задача должна определять характер поведения ЛА в реальных условиях при изменяющихся нагрузках, как внешних, так и внутренних. Т.о. задачи динамического анализа включают в себя ряд задач, кот. формируют возможность определения состояния ЛА в процессе его эксплуатации.

Задачи динамического анализа:

Связана с расчетом собственных частот и форм колебаний;

Сводится к определению вязких (демпфирующих) составляющих ЛА и его конструктивных элементов в целом. Позволяет определить коэффициент динамичности, а, следовательно, расчетные нагрузки, которые реализуются в ЛА.

Сводится к определению устойчивости ЛА, т.е. определение зон резонансного проявления, взаимодействия внешних и внутренних сил с элементами и в целом с ЛА.

Состоит в определении НДС и оценке несущей способности конструктивных элементов ЛА. Для оценки НДС решаются две задачи: - определение амплитуды при колебаниях (А-деформация); - скорость колебаний-изменение физ.мех. свойств.

Данные четыре задачи имеют свои решения, каждая имеет метод решения:

Метод решения с помощью упругой постановки собственной задачи;

Вязкоупругая постановка задачи;

Решение связанной задачи, т.е. определение приращения на вязкоупругой модели с помощью энергетической добавки;

Структурные комбинированные методы с использованием численных методов.

Все методы решения объединяются в теоретические и численные. Теоретические делятся: по анализу изменения массожескостных характеристик, т.е. построение зависимостей изменения параметра как во времени, так и от статической нагрузки; структура описания диссипативных свойств элементов и конструкции в целом; оценка прочности. (Диссипация - гашение энергии).

Экспериментальные и численные методы решения: численные позволяют решать задачи динамического анализа с построением алгоритма влияния того, или иного исследуемого параметра на характер поведения или изменения поведения ЛА; определение фактического состояния(НДС и др.) в зависимости от статической нагрузки, ее изменения, нестационарные силовые воздействия; проведение оценочных расчетов, с целью определения границ изменения параметров; экспериментальные: однопараметрические и многопараметрические методы.

Т.о. задачи динамического анализа распадаются на ряд составляющих, которые позволяют провести анализ действия всех силовых факторов в рамках границ ЛА, сформировать структуру взаимодействия структурных элементов, с определением вынужденных форм колебаний, с анализом меняющихся демпфирующих свойств. Определение и анализ устойчивости ЛА от всех факторов. Определение несущей способности ЛА.

Решение данных задач требует сложного мат. аппарата, поэтому происходит разделение на инженерные методы и методы аналитического анализа. Каждый из этих методов решает конкретную задачу физического поведения ЛА (транспортировка, хранение и т.п.).

Динамический анализ требует таких подходов, в которых должны выполнятся требования по точности расчета с прогнозом изменения оценки точности при варьировании параметров.

30. ДИНАМИЧЕСКИЕ ПОДХОДЫ К ОЦЕНКЕ ДИНАМИЧЕСКОЙ ПРОЧНОСТИ.

1-зона прочного состояния ,2 – зона разрушения, 3- траектория нагрузок. Данная оценка несущей способности не является однозначной поскольку вероятность отказа может наступать и в зоне 1.Схема не лишена недостатков, но часто применяется - рассчитать по предельным нагрузкам изменяющимся по времени. Схема мгновенного разрушения существенно отличается от схемы накопления разрушения.

Для оценки по схеме накопления повреждений используют метод циклического нагрушения и используют метод линейной теории суммирования повреждений хотя предпосылки данной теории не всегда выполняются и требуют постоянного условия её совершенства. В теории линейного накоплений считается что

n-число циклов напряжения с амплитудойi.N- разрушающее число циклом.

Т.о. данная методика оценки по суммированию повреждений называют- условием усталостной прочности.

31.ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ, ОПИСЫВАЮЩИЕ ОДНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ:УР-Е БЕРНУЛЛИ, УР-Е ПОСТОЯНСТВА РАСХОДА, УР- Е СОСТОЯНИЯ,АДИАБАТА ПУАССОНА.

Уравнение Бернулли-механическая форма ур-я энергии

В уравнение не входит температура газа, а скорость движения связана с давлением и удельным весом

В дифференциальной форме уравнение энергии может быть записано в виде

(1),гдеL=dl/dG–техническая работа, совершаемая 1кг газа на участке,L_mp=dl_mp /dG-работа сил трения приходящаяся на 1 кг газа,Q=dW/dG-тепло подводимое к 1кг газа . Согласно первому закону термодинамики тепло, подводимое к газу может расходываться только на повышение внутренней энергии и работу расширения (деформации) т.е.(2). Вычитая из уравнения 1 равенство 2 получим

(3) Подставляя в 3 выражение удельного объема, получаемЭто и есть механическая форма уравнения энергииили уравнения живых сил для единичной струйки. После интегрирования будем иметь--обобщенное ур-е Бернулли. Оно выражает скорость движения в функции от давления и удельного веса газа с учетом производимой газом технической работы, изменения потенциальной энергииz2-z1 и работы сил трения

Уравнение состояния

гдеR-газовая постоянная,а удельный объем газаесть величина обратная удельному весу, отсюда, Ср=Сv+AR

Урвнение постоянства расхода-уравнение неразрывности

Основные уравнения газ.инамики определим для единичной струйки газа,поперечные разверы кот. настолько малы, что в каждом ее сечении можно считать постоянными все основные параметры потока-скорость, давление температуру и плотность газа. Чтобы получить ур-е неразрывности рассмотрим стационарное движение элементарной струцки газа (рис).

При стационарном движении в любой точке пространства сохраняются неизменными по времени скорость движения, плотность, давление, темпер.

Траектории частиц при таком движении назыв. линиями тока. Рассмотрим участок струйки 1-2. Приток газа в объеме 1’-2 составляет, где-удельный вес газа в поперечном сечении 1,равный произведению плотностина ускорение силы тяжестиg,F1-площадь критического сечения 1. Расстояние между сечениями 1-1’ равно произведению скорости движения на элементарный промежуток времени.. Расход газа из объема 1’-2 равенПри установившемся режиме и отсутствии разрывов сплошности в движущейся среде приток газа должен равняться расходу:dG1=dG2=dG. Отсюда после соответствующей подстановки получаем ур-е неразрывности-закон сохранения массы для единичной струйки сжимаемой жидкости при установившемся течении.. В случае несжимаемой жидкости.Плотность тока-т.е весовой расход газа через единицу площади. Уравнение постоянства расхода газаможно представить в дифф. форме:-массовая плотность газа.

Уравнения Пуассона

32. ГАЗОДИНАМИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ. ФУНКЦИИ РАСХОДА,ИХ ФИЗИЧЕСКИЙ СМЫСЛ. РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ДВИЖЕНИЕ ГАЗА В КАНАЛЕ ЗАДАННОЙ ФОРМЫ ПО ОДНОМЕРНОЙ ТЕОРИИ С ПОМОЩЬЮ ГАЗОДИНАМИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ.

В газодинамических расчётах широко применяются газодинамические функции, основанные на введении понятия приведённой скорости (отношение скорости газового потока к критической скорости звука).

Наибольшее распространение получили следующие газодинамические функции:

В качестве примера рассмотрим решение следующей задачи:

Имеется сосуд, наполненный газом с параметрами ,,из которого газ через сопло Лаваля истекает в окружающую среду с давлением

Заданы: профиль осесимметричного сопла Лаваля по длине, т.е. известно ; показатель адиабаты, газовая постоянная.

Требуется определить:Параметры потока по длине сопла Лаваля

Примем следующие допущения:

Давление газа в сосуде постоянно

Теплоёмкости газа не зависят от температуры

Истечение сверхкритическое

Пограничный слой на стенках сопла отсутствует

Течение по всему соплу безотрывное

Решение:

Зная , определяем, где

Принимая за аргумент, определяем с помощью таблиц газодинамических функций для любого значения (как в дозвуковой так и в сверхзвуковой области) соответствующие значения функций и самих параметров. Значения параметров получаются умножением нулевых параметров на соответствующую газодинамическую функцию.

Например: