Ознайомлення з письмовим прийомом ділення

Випадки ділення, коли неповні ділені – це розрядні доданки діленого. На цьому матеріалі доцільно мотивувати введення нового прийому письмового ділення – куточком. Наприклад, учням пропонується усно обчислити значення частики 639 і 3. Діти впевнюються, що такий запис дуже довгий, тому вчитель показує інший прийом – запис у „куточок”:

1 неповне ділене

966 : 3 = ( 900 + 60 + 6 ) : 3 = 966 !3____

= 900 : 3 + 60 : 3 + 6 : 3 = 9__ 322

= 300 + 20 + 2 = 322 6 – 2 неповне ділене

6__

6 – 3 неповне ділене

6__

0

Отже, спочатку доцільно розглядати лише такі випадки письмового ділення, коли розрядні доданки є неповними діленими:

842:2 884:4 963:3

Алгоритм міркувань

1) Відділяю дільник від діленого куточком.

2) Визначаю перше неповне ділене; міркую так:

• ділення починаю з найвищого розряду;

• читаю число одиниць найвищого розряду діленого – це і є перше неповне ділене;

3) Визначаю першу цифру частки: для цього ділю перше неповне ділене на дільник.

4)Визначаю, скільки сотень розділилося, для цього:

• множу першу цифру частки на дільник;

• роблю висновок:___ сотень розділилося.

5)Визначаю наступне неповне ділене.

6)Визначаю наступну цифру частки дією ділення.

7)Визначаю, скільки одиниць певного розряду розділилося дією множення.

Повторюю міркування, починаючи з пункту 5.

Н

864 |4 .

8 216

6

4

24

24

0

а наступному етапі розглядаються випадки письмового ділення, коли друге неповне ділене утворюється з остачі та десятків діленого. Учням пропонується знайти значення частки письмово з розгорненими поясненнями: 884 : 4. Після цього ділене дещо змінюється. З’ясовуємо, як ця зміна вплине на розв’язання: 864 : 4. Діти виконують дії за відомим алгоритмом (орієнтувальною основою дії – ООД) до тієї миті, коли, помноживши другу цифру частки на дільник, ми отримуємо 4 десятки, тобто число менше за друге неповне ділене.

З цього кроку міркування здійснюються за алгоритмом.

1.Визначаю, скільки десятків не розділилося, для цього:

• підписую під неповним діленим число десятків ,що розділилися;

• віднімаю це число з неповного діленого;

• роблю висновок: ____ десятків не розділилося – це остача.

2.Перевіряю, чи правильно знайдена цифра частки:

- порівнюю остачу з дільником;

- роблю висновок:

якщо остача менша за дільник ,то частка знайдена правильно;

якщо остача більша або рівна дільнику ,то частка знайдена неправильно, слід перевірити ділення.

3.Створюю третє неповне ділене, для цього:

• остачу: ____ десятків подаю в одиницях;

• визначаю, скільки в діленому одиниць;

• додаю до остачі кількість одиниць діленого;

• читаю отримане число одиниць – це третє неповне ділене.

Дещо складнішим є випадок ділення, коли число найвищого розряду діленого менше за дільник, і тому перше неповне ділене – двоцифрове число десятків. Учням пропонуємо пояснити, використовуючи пам’ятку, як письмово виконане ділення.

З’ясовуємо, чи відрізняються розв’язання? Як міркували при визначенні першого неповного діленого в першій частці? Чи можна так само міркувати в другому випадку? Чому?

Я

876 !4 . 276 !4 .

- 8 219 - 24 69

7 . . . 36 . .

- 4 -36

36 0

- 36

0

кщо число одиниць найвищого розряду не можна поділити на дільник, щоб отримати хоч би одну одиницю цього розряду, то слід міркувати за пам’яткою – алгоритмом (ООД).

1. Ділення починаємо з найвищого розряду, тому читаю число одиниць найвищого розряду діленого.

2. Дивлюсь, чи можна розділити це число на дільник так, щоб отримати такі самі розрядні одиниці:

Так – це є перше неповне ділене;

Ні – переходжу до пункту 3.

3. У діленому виділяю число одиниць наступного розряду – це є перше неповне ділене.

Уже на цьому етапі можна запропонувати учням здійснювати перевірку правильності виконання дії ділення оберненою дією – множенням.

Н

822 | 6 .

6 137

22

18

42

42

0

аступним кроком є письмове ділення, коли друге та третє неповні ділені утворюються з остачі та одиниць певного розряду діленого. Після визначення числа сотень, що розділилися, учні з’ясовують, що не всі сотні поділилися. Ми вже зустрічалися з подібним випадком ділення і тому міркуємо аналогічно.

В

836 !4 .

- 8 209

3 . . .

- 0

36

- 36

0

ипадки, коли в середині запису частки є нуль,є одними з найскладніших.

Пам’ятка

Визначаю, чи ділиться друге неповне ділене на дільник, щоб дістати десятки:

так – виконую ділення,

ні – міркую так:

а) друге неповне ділене не можна розділити на дільник так, щоб отримати десятки, тому в частці на місці десятків пишу нуль, а друге неповне ділене є остачею,

або:

б) при діленні меншого числа на більше в частці дістанемо нуль, а в остачі дістанемо це число.

Таким чином, основні кроки письмового ділення дітьми вже засвоєні, але для повноцінного формування дії слід урахувати й можливість самоконтролю. З цією метою розглядаємо питання про найвищий розряд частки та кількість цифр у частці.

Пам’ятка

Визначення найвищого розряду частки й кількості цифр

1. Дивлюсь, в яких одиницях виражено перше неповне ділене. Роблю висновок: такий самий розряд буде найвищим у частці.

2. Думаю, скільки цифр потрібно, щоб записати число з таким найвищим розрядом. Роблю висновок про кількість цифр частки.

Прикидка відповіді при діленні

При діленні на одноцифрове число в частці отримаємо стільки цифр, скільки їх у дільнику або на одну цифру менше!

У процесі засвоєння письмового прийому ділення пояснення поступово скорочуються. При короткому поясненні спочатку називають перше неповне ділене і встановлюють кількість цифр у частці. Далі коротко пояснюється виконання решти операцій: називають тільки відповідні арифметичні дії й результати їх виконання .

Пам’ятка.

Письмове ділення

1.Відділяю ділене від дільника куточком.

2.Визначаю перше неповне ділене.

3.Визначаю найвищий розряд частки.

4.Визначаю кількість цифр у частці.

5. Ділю перше неповне ділене на дільник. Записую першу цифру частки.

6. Визначаю, скільки одиниць даного розряду поділилося.

7. Визначаю, скільки одиниць даного розряду не поділилося.

8. Перевіряю, чи правильно знайдена цифра частки: порівнюю остачу з дільником.

9.Утворюю наступне неповне ділене.

10.Ділю наступне неповне ділене на дільник. Записую наступну цифру частки.

Повторюю далі хід міркування, починаючи з пункту 6.