5.2. Напряжения и деформации, возникающие в материале заготовки

Процесс формоизменения при гидроштамповке включает три стадии: начальную, промежуточную и конечную (рис. 70, а, б, в). Деформирование заготовки начинается в зоне, имеющей больший диаметр, и далее процесс распространяется на смежные зоны.

При деформировании цилиндрических заготовок процесс формоизменения начинается с центральной части, распространяясь к торцам.

Рассмотрение напряжений и деформаций в материале заготовки объясняет эти явления и, кроме того, дает возможность определить необходимую величину давления жидкости. В результате воздействия давления Q на коническую заготовку в ней возникают напряжения: растягивающие в меридиональном и —в тангенциальном направлениях (рис. 71). деформация заготовки происходит по трем направлениям (главным осям деформации).

В тангенциальном направлении (ось X) действует деформация, характеризующая основное формоизменение заготовки. Обозначим относительную деформацию по оси X через и соответственно и — по осям Υ и Ζ.

Относительную деформацию г_х можно выразить через отношение разности длин окружностей детали и заготовки, проходящих через одну и ту же точку на их поверхностях, к длине окружности заготовки, т. е.

(52)

где r₃ — радиус заготовки в данной точке;

— радиус детали в той же точке.

Максимальное значение будет в том месте, где разность радиусов детали и заготовки будет наибольшей.

Чтобы не превысило значения относительного удлинения δ для данного материала, необходимо произвести проверочный расчет. Поскольку заготовки обычно имеют сварной шов по образующей, пластичность которого на 15-^-20% ниже, чем основной металл, допустимое максимальное значение г_х должно удовлетворять соотношению:

.

Рис. 70. Стадии процесса формоизменения заго­товки

Рис. 71. Схема напряжений и деформаций, действующих на заго­- товку при гидроштамповке

Если это соотношение не выдерживается, заготовка должна иметь образующую в виде ломаной линии, что резко уменьшит разность радиусов, а следовательно, и максимальное значение (рис. 72). Точку на образующей, имеющую максимальную разность радиу- сов, находят графическим методом Для этого вычерчивают образу- ющую в масштабе 1 : 1 или 3 ;2 и разбивают ее на 5—10 участков. Затем измерениями находят максимальную разницу радиусов.

Рис. 72. Схема заготовки с лома­ной образующей:

1— деталь; 2 — заго­товка

Рис. 73. График зависимости утонения металла от относительной деформации по оси X

Относительная деформация в направлении z (радиальном) характе- ризующая утонение материала, может быть выражена, формулой:

(53)

где — толщина стенки детали;

— толщина стенки заготовки.

Максимальное утонение будет соответствовать уча­стку с максимальной деформацией по оси X. Относительная деформация в направлении Y, характеризующая изменение длины образующей, выражается соотношением:

(54)

Удлинение образующей (+ ) будет при деформировании без перемещения фланца. В том случае, когда перемещение краев заготовки свободно, образующая будет укорачиваться (— ). При формоизменении конусных заготовок формообра­зование происхо- дит в основном за счет деформации по оси X, что определяет утоне- ние материала. Следует отметить, что между относительной дефор- мацией и величиной А, выра­жающей утонение металла в процен- тах, существует прямолинейная зависимость. На рис. 73 дан график этой зависимости. Такая зависимость является приближенной, но достаточной для практических целей.

При свободном перемещении края заготовки (схема с диафрагмой в виде резинового мешка) уко­рачивается образующая, которая также может быть выражена ли­нейной зависимостью от . На рис. 74 приведен график зависимости утяжки % от относительной де­формации .

Необходимую величину давления для формообразования деталей из конических и цилиндрических заго­товок рассчитывают по формуле:

(55)

где Q— давление, необходимое для формообразования

детали;

— предел текучести при линейном растяжении;

— модуль упрочнения (табл. 12);

— толщина деформированной оболочки (в зависимости от степени деформации );

R и R — радиусы (рис. 75, а);

r и r — радиусы (рис, 75, а).

Рис. 74. График изменения длины образующей заготовки в зависимости от относи­тельной деформации по оси X

Таблица 12

Эта формула получена из условий равновесия некоторого элементарного элемента, вырезанного из оболочки (рис. 75, б).

При проектировании всех действующих сил на нормаль получим:

(56)

Рис. 75. Схема напряжений и деформаций, действующих на заго­товку:

а — общий вид формуемой оболочки; 6 — элементарный элемент, вырезан­ный из оболочки

Так как

то

(57)

Из условий равновесия элементарного элемента, вырезанного из оболочки, при проектировании сил на ось Y получим:

(58)

откуда

(59)

подставляем значение в первую формулу:

(60)

(61)

(62)

Для ориентировочных подсчетов можно использовать упрощенную формулу:

(63)

где — предел прочности на разрыв;

S — толщина заготовки;

R — радиус детали (по образующей) (см. рис. 75, а).