6.11.Балки переменного сечения

До сих пор мы рассматривали балки постоянного сечения, однако по конструктивным соображениям или с целью уменьшения веса детали машин часто изготавливают переменного сечения. Условно балки

переменного сечения можно разделитm на три группы.

1. Балки, имеющие местные изменения формы и размеров, например, отверстия , галтели (рис. 6.11.1).

Рис. 6.11.1. Балки с местными изменениями формы и размеров

Отверстия , галтели, выточки вызывают концентрацию напряжений, поэтому при расч¼те на прочность балок с концентраторами формулы для балок постоянного сечения не применимы (нужно учитывать концентрацию напряжений). Концентрация напряжений имеет местный характер, поэтому при определении перемещений она не учитывается.

2. Ступенчатые балки (рис. 6.11.2).

В частях сопряж¼нных участков с различными размерами также возникает концентрация напряжений, которую нужно учитывать при

Домашняя

JJ II

J I

Назад

На весь экран

Закрыть

Рис. 6.11.2. Ступенчатая балка

расч¼те на прочность. При определении перемещений расч¼ты ведутся по участкам.

3) Балки с плавно изменяющимися размерами (формой) (рис. 6.11.3).

Рис. 6.11.3. Балка с плавно изменяющимися размерами

При расч¼те на прочность балок с плавно изменяющимися размерами сечениея можно пользоваться формулами для балок постоянного сечения, предварительно определив наиболее опасное сечение сече- ние, в которй возникают | |наиб. Для этого составляется функция

| | наиб= ( ) и ищется е¼ экстремум.

При определении перемещений для всех балок можно пользоваться формулами для балок постоянного сечения, только здесь будет =

Домашняя

JJ II

J I

Назад

На весь экран

Закрыть

( )

Постоянные интегрирования и находятся из граничных условий.

6.12.Балки равного сопротивления

Рассмотрим балку на двух опорах, нагруженную силой (рис. 6.12.1, а) и построим эпюру внутренних сил (рис. 6.12.1, б-в). Как назначается

поперечное сечение для балок постоянного сечения? ≥ | |наиб . Â

[ ]

такой балке полностью нагружено только одно сечение , в котором | |наиб= [ ]. Во всех других сечениях балка недогружена. Напрашива-

ется вывод: уменьшить размеры сечения так, чтобы во всех сечениях было | |наиб= [ ], тогда получим балку равного сопротивления.

Балкой равного сопротивления называется такая балка, в каждом сечении которой наибольшее напряжение равно допускаемому.

Для балки, показанной на рисунке, выясним, как будет изменяться е¼ поперечное сечение, если она будет балкой равного сопротивления.

Домашняя

JJ II

J I

Назад

На весь экран

Закрыть