сечении следует проверять третью опасную точку. Но, обычно | | наиб и | | наиб находятся в разных сечениях, поэтому,учитывая, что

в длинных балках главную роль играют нормальные напряжения, эту проверку (то есть проверку третьей опасной точки) делают в сечении с наибольшим изгибающим моментом.

Эта точка оказывается наиболее опасной весьма редко.

6.9.Рациональная форма поперечного сечения балки

Рассмотрим два случая:

Первый случай, когда материал балки одинаково сопротивляется растяжению и сжатию.

В отыскании наиболее рациональной формы сечения будем отправляться от прямоугольного сечения. Касательные напряжения малы и здесь их учитывать не будем (рис. 6.9.1).

Из эпюры нормальных напряжений видно, что полностью возможности материала балки используются только в наиболее удал¼нных от нейтральной оси точках сечения, то есть в верхней и нижней точках. В других точках сечения возможности материала недоиспользуются, особенно сильно в области нейтральной оси. Необходимо перераспределить материал в область наибольших напряжений, тогда грузоподъ-

Домашняя

JJ II

J I

Назад

На весь экран

Закрыть

Рис. 6.9.1. Рациональная форма поперечного сечения балки

¼мность балки увеличится (за сч¼т увеличения и, соответственно,). Однако очень высокие балки применять нельзя, т. к. может быть потеря устойчивости.

Итак, наиболее экономичной формой поперечного сечения для балок, изготовленных из материала, одинаково сопротивляющегося и растяжению, и сжатию, является двутавр. Изгибающий момент большей частью воспринимается полками, так как значительные нормальные усилия приходятся на полки, а поперечная сила воспринимается стенкой.

Второй случай, когда материал балки неодинаково сопротивляется растяжению и сжатию, то есть [ ]сж > [ ]р.

Какая форма поперечного сечения наиболее экономична в этом слу- чае? Очевидно, наиболее экономичная форма такая, при которой на-

Домашняя

JJ II

J I

Назад

На весь экран

Закрыть

пряжения в крайних волокнах будут равны допускаемым напряжениям. Построим вначале эпюру нормальных напряжений (рис. 6.9.2).

Рис. 6.9.2. Рационалная форма поперечного сечения балки для случая, когда [ ]с > [ ]р

Далее, по эпюре построим сечение, для которого эта эпюра будет справедлива. Сечение должно иметь такую форму, чтобы его центр тяжести был смещ¼н по оси . Этого можно достичь, применяя тавровое

сечение, но, при этом необходимо, чтобы полка тавра испытывала растяжение. Применимы и двутавры, но разнополые, однако они сложнее в изготовлении.

Домашняя

JJ II

J I

Назад

На весь экран

Закрыть