٣

p[3c² — (t² — 1)е] ’

где لمر выражено в СМ""¹; Ер —в МэВ/расп. Значения с и р за- висят от энергии излучения, формы спектра и материала по- глотителя. Для воздуха لمز, СМ“¹, равно

٠١ ٢2 طم6ا =لمر

c==3,ll exp (—О,55£о).

Для мягкой биологической ткани р, см-¹, равно

р =

: ٩] ،18,2

٠£ ) ’«’؛(0,036-هء)

с —

2 для 0,17 < £٥ < 0,5 МэВ;

1,5 для 0,5<£٠<1,5 МэВ;

1 для 1,5<£٥<3 МэВ.

В этих формулах £٥— максимальная энергия 0-спектра; £*₽— средняя энергия гипотетического разрешения спектра. Для раз­решенных спектров £р/Ё٠р=1.

Все формулы справедливы только для простого спектра. При наличии смеси радионуклидов, дающих сложный спектр, вычис­ления, необходимо производить для каждого простого спектра и результаты суммировать.

§ 106. Теорема обратимости дозы

Если радиоактивное вешество равномерно распределено по объему У, то мощность дозы р-излучения в произвольно выбран- ной точке м равна

Р_м = ^АР(г)с1У, (106.1)

-где ;4 —объемная концентрация активности; г —расстояние от элемента объема сIV до точки м.

Формулой (106.1) можно пользоваться, если источник и точ- ка Л£ погружены в однородный поглотитель. Пусть в двух объемах произвольной формы V[ и Уг. равномерно распределено ؟-активное вещество с активностью соответственно (21 и ٠2, выраженной в распадах в секунду. Мощность поглощенной дозы в произвольно выбранной точке в пределах объема 2اا, обусловленная излучением из объема'1^1, будет равна

2. ,٩ي(ك)م٠٢عب

332

I

h .

dy

^s) ^e)

Рис. 90. Иллюстрация к вычислению дозы ،3-излучения от источников различной геометрии

бесконечно протяженные источники ß-излучения встречаются ча­сто. Примером может служить какой-либо орган человека, в ко­тором локализовано ß-активное вещество.

Если ß-активное вещество равномерно распределено в бес­конечно большой однородной среде, то энергия, ежесекундно поглощаемая единицей массы вещества, должна равняться энер­гии, испускаемой радиоактивным веществом в единицу времени в 1 г вещества.

Пусть и_р есть число распадов в 1 с в 1 г вещества, тогда мощность поглощенной дозы, Гр/с, внутри бесконечно протя­женного источника

P_ß=l,6٠ 10٠¹⁰ n_p£ß, (107.1)

где £ß выражено в МэВ.

Картина изменится, если рассматривать дозу вне источника или если не все размеры источника больше максимального про٠ бега ß-частиц. Рассмотрим для примера два случая.

Бесконечно протяженный тонкий источник (рис. 90,а). Пусть n_s — число распадов в 1 с на 1 см² источника. Если D(r)—по­глощенная доза на распад, то мощность поглощенной дозы в точке Л, отстоящей на расстоянии у от поверхности источника, будет равна

Р_А = \D(r)n_sdS, (107.2)

где dS—2nzdz—2nrdr, так как r²=z²-]-y². Отсюда

Рл = 2nn_sf (у), где f(y)= ٢٥ (г) rdr.

Чтобы получить расчетную формулу, можно применить зависи­мость ٢)٥) по формуле (105.2).

Плоский блок толщиной h и бесконечной протяженности (рис. 90,6). Пусть п — число распадов в 1 с в 1 см³ источника. Рассматривая слой dy как бесконечно протяженный тон- 334