§ 32. Примесные полупроводники

Примеси увеличивают электрическую проводимость полупро­водника, так как повышается число носителей электрических за­рядов. Однако примеси не только увеличивают общее число но­сителей, но и могут изменить соотношение между концентрация­ми п и р так, что число положительных и отрицательных заря­дов окажется неодинаковым.

Рассмотрим для примера роль фосфора, который включен в качестве примеси в германий. Атом фосфора имеет пять валент­ных электронов, четыре из которых связаны с ближайшими че­тырьмя атомами германия. Пятый электрон фосфора оказывает­ся незанятым и испытывает притяжение со стороны соседних атомов. В результате этого притяжения энергия связи незанятого электрона с атомом фосфора сильно уменьшается. Достаточно небольшой энергии, чтобы оторвать этот электрон от атома фос­фора и сделать его свободным. Таким образом, атомы примеси ионизируются, но образовавшиеся положительные заряды не сво­бодны, а связаны со своими атомами, поэтому в создании элек­трического тока они участвовать не могут.

При наложении электрического поля в этом случае возника­ет ток, полностью обусловленный электронами примеси. Приме­си, которые снабжают полупроводник свободными электронами, называются донорными, или донорами, В примесном полупро­воднике с донорной примесью возможно образование некоторого количества дырок вследствие ионизации атомов самого полупро­водника. Но так как для этого требуется значительно более вы١ сокая энергия, чем для ионизации примеси, то число дырок в валентной зоне будет мало по сравнению с числом свободных электронов.

Донорная примесь обусловливает электронный механизм элек­трической проводимости. Такие полупроводники называются электронными, или полупроводниками п-типа.

Носители тех зарядов, концентрация которых в данном полу­проводнике больше, называются основными носителями. Следо­вательно, в полупроводнике п-типа основными носителями явля­ются электроны, а неосновными — дырки.

Помимо донорных примесей, которые увеличивают относи­тельное число электронов, существуют примеси, которые увели­чивают относительное число дырок. Увеличение числа дырок про­исходит в результате захвата атомами примеси электронов, при­надлежащих атомам основного полупроводника. Такие примеси называются акцепторными, или акцепторами. Примером акцеп­торной примеси в германии может быть трехвалентный бор. Его три валентных электрона могут осуществить связь с тремя ато­мами германия. Одна связь оказывается незанятой, и бор захва­тывает электрон у атома германия. Бор превращается в отрица­тельный ион. Образовавшийся отрицательный заряд, однако, не является свободным, а связан с атомом бора и не может участ­вовать в создании электрического тока. Свободным носителем

107

является дырка в валентной зоне германия, в этом случае элек трическая проводимость обусловлена преимущественно дырками. Подобные полупроводники -называются дырочными, или полу- проводниками р-типа. Основными носителями в полупроводни- ках р-типа являются дырки, а неосновными - электроны.

Напишем условие нейтральности примесного полупроводника, в котором концентрация донорных атомов равна Nd, а акцептор- ных - Na٠ Пусть 'по-прежнему концентрация электронов в зоне проводимости равна п, а концентрация дырок в валентной 30- не — р. Электроны попадают в зону проводимости двумя путями: переходом из валентной зоны и переходом с локальных уровней донорных атомов в результате их ионизации. Концентрация ды- рок в валентной зоне определяется переходом электронов как в Зону проводимости, так и на акцепторный уровень. Пусть Пй - концентрация электронов, локализованных на донорных уровнях, а Ра — концентрация дырок, локализованных на акцепторных уровнях, т. е. концентрация акцепторных атомов, не захватив- ших электроны из валентной зоны. Тогда Nd — n_D есть концент- рация ионизированных донорных атомов, электроны которых по- палив зону проводимости. Аналогично Na—Ра есть концентрация дырок в валентной зоне, обусловленных атомами-акцепторами, т. е. концентрация отрицательных ионов акцепторных ато- мов, которые захватили электроны из зоны проводимости. Элек- трическая нейтральность обеспечена, если суммарная концен- трация всех отрицательных зарядов равна суммарной концен- трации всех положительных зарядов:

п+ (Na—Ра) =р+ (Nd—Hd) ٠ (32.1)

Левая часть уравнения (32.1) опре-деляет суммарную кон- центрацию электронов в зоне проводимости и отрицательно за- ряженных атомов акцепторной примеси, а правая часть-сум- марную концентрацию дырок в валентной зоне и положительно заряженных атомов донорной примеси.

В полупроводнике с собственной проводимостью концентра- ция свободных носителей, обусловленных примесями, мала по сравнению с концентрацией носителей, обуслов'ленных перехо- дом электронов из валентной зоны в зону проводимости; в этом случае Nodi, Акр, а п=р==Пг٠

В полупроводнике с примесной проводимостью концентрация свободных носителей полностью определяется ионизацией при- месей. Если все примесные атомы ионизированы, то n_D:о, Ра: =0, n==N_Di p:N_Ä.

Рассмотрим подробнее полупроводник я-типа. Для него р<п. При низких температурах, когда не все донорные атомы ион-изированы, n+n_D=ND'_t n==N_D—nD, т. е. концентрация свобод- ных электронов ра-вна концентрации ионизированных донорных уровней. Теория-дает следующее выражение для уровня Ферми в этом случае:

£ф = ذخ⁺٦ -~kT 132.2) م)

1-03

где £٥ — локальный уровень, соответствующий донорной приме­си. Второе слагаемое правой части формулы (32.2) значительно меньше первого слагаемого, поэтому для полупроводника «-типа уровень Ферми оказывается смещенным к зоне проводимости и находится между уровнем донорных примесей и дном зоны про­водимости.

Для полупроводника р-типа уровень Ферми смещен в сторо­ну валентной зоны и располагается между уровнем акцепторных примесей и высшим уровнем валентной зоны.

Обозначим £ф^р, £_в^₽, ٤п^₽ уровень Ферми, верхний уровень ва­лентной зоны и нижний уровень зоны проводимости соответст­венно в полупроводнике р-типа; Еф^п, Е_в^п, Е_п^п — соответствующие уровни в полупроводнике п-типа. Тогда согласно формулам (31.7) получим следующие выражения для концентрации носи­телей в полупроводниках р- и «-типов:

Рр = ^ (Е —Е ٦٠١ةإا١ '

Пр٥ N٥٩١٢٢Е^Рп — Е^(кТ١٦ Рп = Лехр [—(Еф — Е2)/кТ\;

Я = Л^п ехр ل ,[’7هـلم(ة£ — ة£) —أ

(32.3)

где Рр и Пр — концентрация дырок и электронов в полупроводни- ке р-типа; Рп и طر —концентрация дырок и электронов в полу- проводнике л-типа.

$ 33. р-п-ПЕРЕХОД

Из рассмотренного механизма появления свободных носите­лей в примесных полупроводниках следует, что добавление ак­цепторных примесей к полупроводнику п٠типа должно уменьшить число свободных носителей так же, как добавление донорных примесей к полупроводнику р-типа. Таким образом, можно уменьшить фоновую электрическую проводимость с помощью компенсирующих примесей. Однако в любом случае проводи­мость не будет меньше, чем в чистом идеальном кристалле.

Примесные полупроводники даже при наличии компенсирую­щих добавок, так же как и собственные полупроводники, мало пригодны для дозиметрических целей из-за больших фоновых токов. Однако существуют условия, при которых в полупровод­нике создается область, обедненная свободными носителями. В этих условиях электрическое сопротивление резко увеличива­ется, а электрическая проводимость падает. Такие условия со­здаются при р-п- и п-—р-переходах.

Переходом называется область полупроводника, где происхо­дит смена типа проводимости, например, с электронной на ды­рочную или, наоборот, с дырочной на электронную. Предполо­жим, что на грань полупроводникового кристалла, обладающего

109

дырочной проводимостью (полупроводник р-типа), нанесен слой вещества, обладающий донорными атомами. Путем диффузии эти атомы могут внедриться в основной кристалл и образовать у по­верхности кристалла слой с Электронной проводимостью (п-об- ласть). В /г-области концентрация электронов п_п значительно превосходит концентрацию электронов п_р в р-области; в то же время концентрация носителей положительных зарядов (дырок) р_р в р-области значительно превосходит концентрацию дырок р_п в п-области. Такое различие в концентрациях приводит к то­му, что при образовании /г-слоя в кристалле р-типа через грани­цу раздела между областями пир электроны будут диффунди­ровать в р-слой, а дырки — в /г-слой. Ионизированные атомы до­норного вещества, электроны которых переместились в р-область, создают некомпенсированный положительный объемный заряд в /г-области около границы раздела. В р-области вследствие ухода дырок образуется отрицательный объемный заряд. В результате создается двойной электрический слой у границы раздела. Элек­трическое поле этого слоя препятствует дальнейшему диффузи­онному переносу электронов и дырок. Через некоторое время после образования двойного электрического слоя устанавливает­ся равновесное состояние, при котором результирующие потоки электронов и дырок равны нулю.

Таким образом, в полупроводниковом кристалле с дырочной проводимостью создается переходный участок, разделяющий р- и /г-области, после которого проводимость меняется с дырочной на электронную. Эта переходная область и является р—/г-пере- ходом.

Аналогичные рассуждения можно провести, если предполо­жить, что основной кристалл обладает электронной проводи­мостью (/г-типа). Тогда для получения перехода необходимо со­здать слой с дырочной проводимостью. У границы раздела бу­дет происходить смена электронной проводимости на дырочную. Переходная область в данном случае называется п—/;-перехо­дом. В дальнейшем будем говорить только о р—/г-переходе, имея в виду, что все рассуждения аналогично могут быть перенесены на п—р-переход.

Укажем наиболее важные особенности р—/г-перехода.

1. В области р—//-перехода концентрация равновесных носи­телей зарядов на несколько порядков ниже, чем в остальном объеме кристалла. Следовательно, р—/г-переход обладает зна­чительно более высоким сопротивлением. Обедненная носителя­ми область р—/г-перехода является основной рабочей областью полупроводникового детектора.

2. Переходы могут быть симметричными или несимметричны­ми. В симметричных переходах концентрация основных носите­лей в обеих областях примерно одинакова, т. е. р_р^п_п.

Более типичны и практически важны несимметричные пере­ходы, где концентрация основных носителей различается на не­сколько порядков.

ПО

3. При отсутствии внешнего напряжения протяженность обед­ненного слоя очень мала (порядка микрометра), а разность по­тенциалов, определяющая высоту потенциального барьера для основных носителей, может составить несколько десятых долей вольта. Внешнее напряжение может изменить как ширину обед­ненной области, так и высоту потенциального барьера. Наиболее важен случай, когда на р—n-переход подано так называемое об­ратное смещение, т. е. внешнее напряжение подключено таким образом, что на p-область подан «минус». При обратном смеще­нии высота барьера увеличивается, а поток основных носителей через барьер стремится к нулю. При этом ширина обедненной. области также увеличивается.

Ширина области перехода пропорциональна корню квадрат­ному из потенциала смещения U:

h^V^U, (33.1)

где р — удельное сопротивление.

Переход с внешним обратным смещением типичен для полу­проводниковых детекторов излучения.

Прямое смещение (на p-область подан «плюс») приводит к уменьшению высоты барьера и увеличению электрической прово­димости перехода.

4. Положительные заряды в р—/z-переходе сосредоточены у границы n-слоя в очень узкой области, а отрицательные — рас­пределены равномерно по всему переходу. Это приводит к неод­нородности электрического поля, созданного пространственным зарядом в переходе, величина которого максимальна у границы п-области.

Для изготовления полупроводниковых детекторов с перехода­ми обычно применяют кристаллы кремния и германия с возмож­но меньшей концентрацией примеси, однако для дозиметрических целей более практичным оказался кремний.

По способу получения слоя обратной проводимости различа­ют детекторы поверхностно-барьерные, диффузионные и литие­водрейфовые. Так как атомы лития имеют очень большой коэф­фициент диффузии, литиеводрейфовые детекторы легко получить с широкой областью перехода; чувствительный объем может иметь глубину, измеряемую миллиметрами. Однако технология изготовления достаточно трудна и дорога.

Диффузионные детекторы по технологии изготовления требу­ют высоких температур (до 800 ٥С), что может привести к изме­нениям физических характеристик исходного материала. В этом отношении преимущества на стороне поверхностно-барьерных детекторов, которые можно получить окислением (при обычных условиях) кремния n-типа; при этом образуется очень тонкий слой (менее 0,1 мм) обратной проводимости (p-типа). Первона­чальные характеристики кремния остаются неизменными. Это одна из причин, по которой поверхностно-барьерные переходы

111

р-0^асть р~п -переход п-одласть

Рис. 29. Структура энергетических уровней в кристалле с ^“/переходом интенсивно исследуют с точки зрения пригодности для дозимет- рических целей.

Структура энергетических уровней р—«-перехода может быть получена на основе изложенных ранее представлений, р—«-пере- ход получается' в результате соединения полупроводника р-типа с полупроводником «-типа. в каждом из этих полупроводников в отдельности уровни Ферми занимают различное положение. В кристалле с р—-«-переходом устанавливается единный уровень Ферми во всех его областях и энергетическая структура выгля- ДИТ так, как показано на рис. 29. края валентной зоны и зоны проводимости смещаются таким образом, что уровень Ферми Еф в р-области оказывается ближе к верхнему уровню валентной зоны E_BP_t а в «-области уровень Ферми приближен к нижнему уровню зоны проводимости Еп^п.

Разность между нижним уровнем зоны проводимости в р-об٠ ласти Е_ПР и нижним уровнем зоны проводимости в «-области Еп^п равна разности между верхним уровнем валентной зоны в р-об- ласти Е_ВР и верхним ,уровнем валентной зоны в «-области. Е_в^п, так что

Е_вР—Е_п^п=Е_вР—Е_в^п=еуо) (33.2)

где ج —элементарный заряд; <р٥ —диффузионный потенциал, об- разованный в результате диффузии зарядов при формировании р—«-перехода; он равен потенциальному барьеру в отсутствие внешней разности потенциалов.

Для полупроводника с р—«-переходом справедливы соотно- шения (32.3), если в них положить ЕфП=ЕфР=Еф-,.с учетом это- го условия нетрудно получить из формул (32.3) и (33.2) еле- дующие соотношения:

Если приложить внешнее напряжение к полупроводнику с р—«-переходом, то высота потенциального барьера изменится и станет равной

<Р==Ф٥+У, (33.4)

112