§ 15. Электронное равновесие

Д£= (£у+£_е) — (£/+£،) ٠ (15.1)

Входящие в данный объем фотоны в результате взаимодействия с веществом преобразуют свою энергию в кинетическую энергию электронов £&, которые возникают в выделенном объеме, и в энер­гию фотонов Еу, которые выходят из этого объема, т. е.

Еу=Еу'+Е_к.

(15.2)

50

Рис. 9. Схема преобразования энергии фотонов в энергию элек- тронов

ко ионизирующие излучения.

Если энергия электронов достаточна для ионизации, то практиче­ски всегда можно пренебречь энергией ф.

Сопоставив формулы (15.7) и (15.8), можно написать

ЛЕ=(Еь+Е_е)—Е_е'. (15.3)

Из формулы (15.3) следует, что при Е_е=Е_е' поглощенная энергия в данном объеме ДЕ равна энергии, преобразованной в кинетическую энергию заряженных частиц, в этом же объеме Е_к. Следовательно,

&Е=Е_к. (15.4)

Подставив формулу (15.4) в выражение (15.3), получим что суммарная кинетическая энергия всех электронов, входящих в рассматриваемый объем, равна суммарной кинетической энергии электронов, покидающих его.

Такое состояние взаимодействия фотонного излучения с веще­ством, при؛ котором вносимая в некоторый объем энергия осво­божденных фотонами электронов равна энергии, уносимой элект­ронами из того же объема, -называется электро١нным равнове­сием*.

Условие электронного равновесия может быть записало в та­ком виде:

٧٠1еВ⁼⁼٥٠

При этом условии по формуле (9.10) устанавливается следующая связь между поглощенной дозой ٥ и кермой К:

И=К—В. (15.5)

Если потерями энергии электронов на тормозное излучение можно пренебречь, то В&0 и доза излучения равна керме. Такое состоя­ние называется абсолютным электродным равновесием.

* Определенное таким образом равновесное состояние может существовать в поле любого ионизирующего излучения; вторичными заряженными частицами при этом не обязательно будут электроны. Состояние электронного равновесия называют также состоянием энергетического равновесия،

51

(15.6)

где £=В/Л — доля энергии электронов, преобразованной в энер­гию тормозного излучения.

В некоторой точке поля фотонного излучения поглощенная до­за и керма связа٠ны с интенсивностью излучения I соотноше­ниями

٤>==Нп/؛; /с=|[кН, (15.7)

где ؛ — время нако؛пления дозы ٥; |Лп и ^ — коэффициенты погло- дения и передачи энергии соответственно. Из формул (15.6) и (15.7) непосредственно получаем формулу (14.8), связывающую ,величины Дп и р*.

При абсолютном электронном рав(новесии равенство для двух веществ коэффициента .передачи энергии означает также равен- ство поглощенной в этих веществах дозы в одном и .том же поле излучения. :

Формирование поглощенной дозы любого косвенно ионизирую- щего излучения, в частности фотонного, ؛происходит в два этапа.

На первом этапе косвенно ионизирующие частицы (например, фотоны), взаимодействуя со средой, создают заряженные части- цы и вторичное’ косвенно ионизирующее излучение. На второ-м этапе заряженные частицы передают энергию веществу. Супест- венное различие между этими, двумя этапами заключается в том, что передача энергии косвенно ионизирующими частицами за.ря- женным’частицам и передача энергии от заряженных частиц ве- ществу происходят, в разных точках среды. Поглощенная доза формируется во втором этапе взаимодействия, в то время как пер- вый этап 'фо.рмирует керму. Это определяет пространственное рас- пределение кермы и поглощенной дозы.

Рассмотрим распространение параллельного пучка фотонов -через плоский поглотитель. Пусть поглотитель находится в ваку- 'уме. Проследим за изменением кермы и дозы излучения на раз- личных расстО'ЯНиях от передней поверхности (,рис. 10).

Керма (кривая 2) 'Постепенно падает с изменением глубины поглотителя вследствие (поглощения и рассеяния первичного из- лучения. Доза (кривая 1) на ,؛поверхности поглотителя определи- ется заряженными частицами, приходящими только из заднего полупространства, с увеличением глубины к ним добавляются частицы, приходящие из переднего слоя поглотителя между по- верхностью и рассматриваемой точкой؛ это приводит к возраста- -НИЮ Д'ОЗЫ. Одновременно в этом, же слое поглотителя идут процес- Сы -'Поглощения и рассеяния 'фотон’ов, что уменьшает дозу, излуче- НИЯ. Таким образом, формирование дозы обусловлено, двумя .п.ро- ’ТИВОПОЛОЖНО действующими факторами. До некоторой глубины ./?о преобладает первый фактО'р (приход электронов): после глу- бины جر о преобладает., второй фактор, (ослабление первичного из-

Рис. 10. Поведение кермы и дозы в рассеивающей и поглощающей

средах

риваемая точка, а керма опре­

деляется заряженными частицами, освобожденными в этой точке; здесь проявляется ослабление излучения в слое вещества, равном приблизительно пробегу заряженных частиц. Эффективная тол­щина ослабления определяется не только длиной пробега заря­женных частиц, но и их угловым распределением: при изотропном ،распределении эффектив/ная толщина ослабления меньше длины пробега частиц; чем более выражено направление распростране­ния вперед, тем ближе толщина ослабления к длине пробега за­ряженных частиц. Глубина 7?₀, где доза максимальна, соответст­вует эффективной толщине ослабления первичного излучения.

Степень ослабления излучения характеризуется фактором ехр(—|i/?o), где ц— линейный коэффициент ослабления фотонно­го излучения. Для таких энергий фотонов, при которых эффект образования пар не является преобладающим, р٠/?о<С1. В этой об­ласти энергий коэффициент ослабления ц уменьшается, а пробег электронов (и, следовательно, 7?₀) увеличивается с ростом энер­гии фотонов. Это приводит к слабой зависимости произведения ц/?о от энергии первичного излучения, и соотношение 1 до­

статочно точно выполняется для широкого энергетического диапа­зона. При этом условии абсолютное равновесие наступает на глу­бине Хо=Яо, соответствующей максимуму дозы, и сохраняется на большей глубине.

Если эффект образования пар преобладает по сравнению с комптон- и фотоэффектами, то коэффициент р, увеличивается с повышением энергии фотонов, что приводит к быстрому росту произведения кроме того, с увеличением энергии растет уг­ловая анизотропия с выраженным направлением распространения вторичного излучения вперед. Все это приводит к тому, что усло­вие 1 не соблюдается и (нельзя пренебречь ослаблением пер­

вичного излучения на толщине, равной пробегу электронов. В этом случае рис. 10 дает типичную картину поведения кермы и дозы. Начиная с глубины 7?о керма и доза не равны между собой,

53