электродами
всегда существует контактная разность
потенции- .лов, которая может быть
ответственна за возникновение иони-
рационного тока. Однако возможно, что
разность потенциалов частично обусловлена
электрохимическими процессами на элек-
тродах подобно тому, как это происходит
в жидких электро- ,литах.
’
Для
дальнейшего изложения нам необходимо
знать количество электриче- ،ства,
наведенного в проводнике движущимися
в пространстве зарядами. Пусть ©
пространстве между двумя произвольно
расположенными проводниками любой
формы движется электрический заряд е.
Количество электричества ٠,
наведенное
за время I
на одном проводнике при условии, что
второй заземлен, определяет- ся следующей
формулой, выводимой в теории электричества:
٠
=
е٢£у،п, (70.1)
о
тде
اً
—полный
путь, пройденный заряженной частицей:
اًه
—путь,
проходимый .за время ,
^-составляющая
вектора напряженности электрического
ПОЛЯ по 'Направлению скорости движения
заряженной частицы, созданного
потенциалом, равным единице на
незаземленном проводнике.
В
частном случае плоскопараллельных
проводников, отстоящих один от дру-
того на расстоянии /г, можно принять
£٠=соэ
0/Л, где 0-угол между направ- лением
движения заряженной частицы и нормалью
к плоскости проводников. ?Тогда количество
электричества, наведенное на одном
проводнике при условии, ،что
второй заземлен, при перемещении заряда
е
на расстояние اً
будет
,равно
٠
=
е؛о9. (70.2)
Рассмотрим
направленный пучок у-излучения
интенсивностью /о, пересекающий
плоскопараллельный конденсатор под
углом 0 к плоскости электродов ؟(рис.
62). Пространство между электродами
заполнено диэлектриком, толщина
١Рис.
62. Схема комптоновского ДО" зиметра
222
которого
Н
больше пробега электронов, освобожденных
у-квантами.
Предположим,
что энергия у-излу- чения достаточно
велика, чтобы пренебречь фотоэлектронами.
В результате комптон-эффекта в диэлектрике
создаются комптон-электроны, которые
индуцируют заряд на электродах
конденсатора. Изменение индуцированного
заряда в единицу времени проявляется
в виде тока, протекающего во внешней
цепи и регистрируемого прибором ٠.
Пусть
п(х)
—число
электронов, освобождаемых в единицу
времени на единице пути в направлении
распростра-§ 70. Твердотельный комптоновский дозиметр
нении
пучка. Тогда число электронов,
освобожденных в слое диэлектрика толщи،
ной
dx
в
единицу времени, будет равно
n(x)،W==n(x)،،x/cos0. (70.3>
Обозначим
7? средний пробег электронов в материале
диэлектрика, а Ф — средний угол рассеяния
комптоновских электронов. Тогда средний
пробег электронов в направлении
распространения пучков излучения
/=7?cos9.
Согласно
формуле Шокли каждый электрон во внешней
цепи создает заряд Q
= e-٢cos6
—е
^٦os9
cosfl. (70.4>
Электронами,
освобожденными в слое диэлектрика
толщиной ٥х,
в единицу времени наводится заряд, в
соответствии с формулой (70.3) равный
($п(х^х/с,о$Ъ.
Это и есть регистрируемый во внешней
цепи ток, обусловленный электронами в
слое диэлектрика dx:
٥Z(x):Qn(x)
dx
cos
ة
يеп .
(70.5>
Для
нахождения п(х)
заметим, что интенсивность
излучения на глубине X
равна
7٠ехр
(-px,/cos6),
где
لمإ-
линейный
коэффициент ослабления. Примем площадь
электродов равной единице, тогда энергия
излучения, преобразованная* в слое dx
в
энергию комптоновских электронов,
будет равна
ا2غلإت£ىо
exp
(-px/cosO)٥Z=p,*z٨,exp
(—px/cos
0)
COS0
كره,
где
^ — коэффициент передачи энергии
Y-излучения
в веществе диэлектрика. Если средняя
энергия освобожденных электронов Ёе,
то
dE
n(x)dx=j-
hzl
о
~Ёе
exp(
-
px/cos
9)cos 9٥х.
Подставив
значения п(х)٥х
в выражение (70.5), получим
di(x)
=
eR
cos 0
cos
tykz
IQ
exp( — px/cos 9) -٦—. (70.6>
hEg
Интегрирование
выражения (70.6)
в
пределах от 0 до Л дает общий ток,
регистрируемый прибором G:
٤
=
ecos
0٤1/
— -؛؛-؛
— exp(
—
ph/cos
9)]
cos2
9. (70.7>
Ее
р h
Мощность
дозы излучений связана с интенсивностью
соотношением 7?=р^тв/о٠
Отсюда
получим чувствительность по мощности
дозы
i
p
Re
cos٥Pb
Ее
PkB
1
—exp(
—р/г/cos
в)
cos
9
(70.8*
قرؤ/cos
9
где
рв
— плотность воздуха.
Из
формулы (70.8) следует, что чувствительность
тем выше, чем больше средний пробег
электронов 7? в материале диэлектрика
и чем меньше расстояние между электродами
Л. Уменьшение чувствительности с
увеличением межэлектродного
расстояния в данном случае обусловлено
ослаблением излучения в ма١
22&
териале
диэлектрика. Однако это верно до тех
пор, пока среднее расстояние, ■проходимое
электронами по перпендикуляру к
электродам, остается меньше рас. ؟стояния
между электродами, т. е. пока /?cos
ه
cos
0<ة
Если
это условие не выполняется, то каждый
электрон достигнет электрода и сообщит
ему заряд, травный е.
Тогда электроны, освобожденные в слое
dx,
создадут
во внешней цепи ток di==en(x)dx/cos
е
и вместо формулы (70.8) получим
غععل
دخ
h
—1
~~
exp(
~
70.9)
٠
ع٩-00ام)
р
Ее
دها ;к/cos
ن
По
формуле (70.9). чувствительность падает
с уменьшением межэлектродно- то
расстояния /г, что объясняется снижением
общего числа освобожденных электронов.
Таким
образом, максимальная чувствительность
в рассматриваемой системе наблюдается
при ^.=/?cosO'CosO.
Если
расстояние между электродами близко
ж этому значению, то p,ft/cosO<^l
и
приближенно можно написать
٤
=
Re
cos 0
cos
9
—— ٢. (70.10)
Формула
(70.10) определяет зависимость чувствительности
дозиметра от энергии у٠излучения,
т. е. ЭЗЧ. Пробег электронов /?, отношение
juz/pun,
средняя
энергия электронов Ёе
и cos
О
зависят от энергии ^-излучения.
Зависимость
пробега электрона от энергии можно
представить в виде
/?=/(£е)£е, (70.11)
؟где
f(Ee)
—функция,
слабо зависящая от энергии.
Энергия
комптон-электрона, выбитого у-квантом
с энергией £v
и
вылетевше،
то
под углом ,О
к направлению движения первичного
у٠кванта,
определяется ؟формулой
Ее
= £٢٠
2а
cos2
،0/[
(1 +а) 2—а2
cos2
0١], (70.12)
٢где
а=£?/(т0с2)—отношение
энергии у-кванта к энергии покоя
электрона. Из ؟формулы
(70.12) можно найти зависимость cos
О
от Ее.
Средняя энергия электронов, созданных
у٠квантом
с энергией £?٠
£е=(ц^/|л2)£7٠ (70.13)
Если
среднее значение cos
О
положить равным значению cos
О,
соответствующему средней энергии
Ёе,
то из формул (70.12) и (70.13) можно получить
cos
٥
Подставив
полученные в
<70.10),
получим
(70.14) •٢جببا)كآ-
формулах
(70.11) и (70.14) значения в уравнение
؛
=
ерв
со6
؟{(Ее)
(70.15)
По
формуле (70.15) можно оценить зависимость
чувствительности от энергии у-излучения
и абсолютную величину дозовой
чувствительности комптоновского
дозиметра.
224