пада Ла=Лв=Лс; следовательно, для равновесного состояния

؛ Ав ؛ Ис =1:1:1.

Подставив значения постоянных, получим п٨ : «в : «с = 1 : 8,8 : 6,45.

(99.2)

(99.3)

В замкнутом сосуде равновесие наступает практически через 3 ч. В реальных условиях обычно наблюдается сдвиг равновесия в сторону преобладания атомов ИаА, что обусловлено уносом атомов ИаВ и ИаС вследствие движения воздуха. Крайне нерав­новесное состояние соответствует случаю, когда в воздухе нахо­дятся только атомы !?аА. ٠

Цепочка распада торона выглядит следующим образом:

220

36

Th

54,5 с

ThA « ٣ ThB

0,158С 10,64

Изотопный состав продуктов распада следующий:

ThA — ²¹⁶Ро; ThB —²¹²РЬ;

ThC — ²¹²Bi; ThC' —²¹²Ро;

ThC" — ²⁰⁸Tl; ThD — ²⁰⁸Pb.

Здесь справедливо ؛предположить, что ThC' и ThC" всегда нахо­дятся в равновесии с ThC. Обращает на себя внимание малый пе­риод полураспада ThA и большой ThB. В замкнутом сосуде рав­новесие между тороном и продуктами его распада наступает через несколько десятков часов. В реальных условиях равновесие для продуктов распада торона нарушено в большей степени, чем для радона. С точки зрения радиационной опасности в большинстве случаев с продуктами распада торона можно не считаться, однако они могут существенно влиять на результаты измерения радиоак­тивных аэрозолей.

§ 100. Формирование дозы излучения инкорпорированных радионуклидов

Рассмотрим формирование дозы во внутреннем органе в ре­зультате мгновенного однократного поступления во входное депо некоторого количества радионуклида, активность которого равна 312

Д٠٠ Переход части этой активности в кровоток определяется ко­эффициентом всасывания (،), который равен Л(О=Л(ОМо٠ (Ю0.1) где А (/) — активность, попавшая в кровь из входного депо за время Если скорость поступления радионуклида в кровеносное русло ٠ه0)؛٢=(تخ)ع ة

(100.2)

Поступление радионуклида в кровь происходит до тех пор, пока он находится во входном депо; следовательно, максимальная ак­тивность в крови Ах будет при т, равном времени полного вы­вода радионуклида из входного депо. Обозначим ٢2 долю активности, попавшей из крови в данный орган. Тогда общая активность поступившего в данный орган ра­дионуклида будет равна ،/—ЛоЛ (т)٢2٠ Именно эта активность от­ветственна за поглощенную дозу в органе. Пусть Д£— поглощен­ная в тканях органа энергия вследствие распада активности ،/ в течение данного времени I. Величина Д£ зависит от скорости рас­пада и биологического выведения радионуклида: .سيг؟ ٩Е = Е

(100.3)

где ,ДЕо —поглощенная энергия от излучения данного радионук- лида в расчете на один распад: г(،)—функция уменьшения на- чального количества радионуклида в органе вследствие его био- логического выведения и распада.

Мощность поглощенной дозы в тканях органа, масса которого т, равна

Р(0 = И; (100.4)

для эквивалентной дозы теперь можем написать

//:(100.5) اه(،)م٠ؤ٢ئ/(ا)دد ٥٠٢ т

о

где Ко — коэффициент качества излучения.

В отношении величин, входящих ٠ в формулу (100.5), можно сделать следующие замечания. Время перехода радионуклида из крови в органы достаточно мало по сравнению с другим харак- терным временем рассматриваемого процесса, поэтому коэффици- ент /'г можно принять не зависящим от времени. Это равносильно предположению о мгновенном переходе доли ٢2 радионуклида из крови в рассматриваемый орган. Коэффициент /'г связан с коэф­

313

фициентом -распределения ح2م который представляет -собой долю активности радионуклида в данном органе относительно полной активно-сти Q, содержащейся во всем организме. Коэффициент распределения ft при однократном поступлении радионуклида в организм зависит от времени, однако при непрерывном поступле- НИИ с постоянной скоростью в конечном итоге устанавливается равновесие, и коэффициент распределения для каждого органа принимает свое постоянное значение, в этом частном случае его можно определить экспериментально. Установим связь -между ко- эффициентом распределения 2م в равновесном состоянии при не- прерывном по-ступлении радионуклидов и коэффициентом ٢2٠

Пусть pi — скорость поступления радионуклида в جй орган: Q —общая равно'Весная активн-ость организма: ٤٠؟ —равновесная активность радионуклидов, содержащихся в i-м органе; a_Q — CK0٠ рость поступления активности в организм из внешней среды; (ta —эффективная постоянная выведения радионуклида из خ го ор- гана, равная сумме постоянной[ радиоактивного распада Хр،٠ и по- стоянной биологического выведения кг.

По определению

qi==f2iQ, (100.6)

где ط• —коэффициент распределения для ؛“ГО органа, при равно- весии поступающая в единицу времени активность равна скорости убывания активности:

Pi=kqi=kQhi. (100.7)

Скорость поступления радионуклидов в ؛-й орган связана со ско- ростью поступления во входные депо соотношением

Рг=٥оА/2^,؛ъ (100.8.)

где ٢2٤ — коэффициент перехода радионуклидов из крови в ؛-й орган.

Приравнивая формулы (100.7) и (100.8), получаем

9. ;،2اب،نمح:=اا2ايم0ى

оТ’Сюда

ц .:100.10) ,غبو) X،Q

Сопоставляя формулы (100.6) и (100,10), получаем следующее выражение для количества радионуклида в ،'-м органе:

،7،=аоЛ٢21/Х<■• (100.11)

Сумма активности радионуклидов, содержащихся во всех ор- -ганах, составляет общую активность организма:

<5==2،7،. (100.12)

Подставляя формулы (100.11) и (100.12) в (100.10), получаем еле- дующее выражение для коэффициента распределения через коэф- 314

фициент перехода активности из крови в данный орган:

(100.13)

،٤٢،٠۶2

Здесь 7٦٠=1п2/Х_، — эффективный период полувыведения радио­нуклида из ьго органа.

Экспериментально в биофизических исследованиях можно оп­ределить распределение ۶₂٤ по органам; это позволяет составить систему уравнений типа (100.13), где в качестве неизвестных вы* ступают ٢2г٠، — коэффициенты перехода радионуклида из крови в органы. Решая систему, получают значения ٢₂г_؛. Периоды полувы­ведения Г، являются заданными биофизическими константами.

Входящий в формулу (100.5) коэффициент качества к₀ имеет более сложный смысл, чем при внешнем облучении организма. Связано это с тем, что при одинаковых дозе и ЛПЭ биологические эффекты при внешнем и внутреннем облучении могут быть неоди­наковыми. Чтобы это учесть, обычный ■коэффициент качества к умножают на коэффициент относительного повреждения п и та­ким образом получают действующий коэффициент качества для облучения инкорпорированными радионуклидами:

к₀=кп. (100.14)

Коэффициент относительного повреждения является регламен­тированной биофизической константой, выводимой из радиобиоло­гических исследовании.