§ 7. Поглощенная энергия излучения

Как уже отмечалось, поглощение энергии ионизирующего из­лучения —первичный процесс, дающий начало физико-химиче­ским преобразованиям в облучаемом веществе, которые приводят к наблюдаемому радиационному эффекту. Поэтому представ­ляется естественным сопоставить наблюдаемый радиационный эффект с количеством поглощенной энергии. Рассмотрим деталь­нее понятие «поглощенная энергия» и его количественное вы­ражение.

Ионизирующее излучение, взаимодействуя с веществом, пе­редает ему свою энергию малыми, но конечными порциями. Переданная энергия реализуется в процессах ионизации, воз­буждения, упругих столкновений; часть энергии идет на уве­личение массы покоя облучаемого вещества. Статистическая природа излучения, вероятностный характер взаимодействия из­лучения с веществом приводят к тому, что переданная неко­торому объему вещества энергия излучения есть величина сто­хастическая; это означает, что в одном и том же поле излучения в пределах одного и того же объема вещества за одинаковые

25

интервалы времени наблюдения переданная энергия выступает как случайная величина, характеризующаяся своими законом распределения и средним значением. Говоря о переданной энер- ГИИ, мы имеем в виду энергию, которая передается в первичных актах взаимодействия излучения с веществом рассматриваемого объема. Не ВСЯ' переданная энергия обязательно расходуется в пределах данного объема. Только та энергия, которая остается в рассматриваемом объеме, составляет поглощенную энергию излучения. В дозиметрии, однако, в поглощенную энергию не включают энергию излучения, затраченную на увеличение мае- сы покоя облучаемого вещества.

Как и переданная энергия, поглощенная энергия есть вели- чина стохастическая, при достаточно большом числе актов взаи- модействия излучения с веществом отклонения поглощенной энергии от среднего значения могут быть столь малыми, что ими правомерно пренебречь, в обычной дозиметрии (макро- дозиметрии) пренебрегают флуктуациями поглощенной энергии, оперируя средним значением как нестохастической величиной.

Выделим некоторый объем вещества в среде, находящейся в поле ионизирующего излучения. Рассмотрим самый общий слу- чай, когда поле формируется внешними источниками косвенно и непосредственно ионизирующих частиц, а также внутренними источниками, находящимися в пределах данного объема (напри- мер, инкорпорированными радионуклидами).

Обозначим Sei сумму кинетической энергии всех непосред- ственно и косвенно ионизирующих частиц, которые вошли в этот объем, 2عة-сумму кинетической энергии всех частиц, которые покинули этот объем: внутри данного объема возможны я^ер’ ные превращения элементарных частиц: при подобных превра' пениях возможны как выделение, так и затрата энергии. Сум- марную выделившуюся энергию при этих превращениях обозна- чим SQ1, а суммарную затраченную на эти превращения энер- ГИЮ —2٠بة Тогда поглощенная энергия излучения

1. 2٠بةل1٠بةب62ة^ا8ة::£٨)

Заметим, что Sei и 82ت не включают в себя энергию массы по- коя частиц: SQ2 включает энергию, идущую на увеличение мае- сы покоя вещества, заключенного в рассматриваемом объеме. Знак суммы в формуле (7.1) подчеркивает дискретный ха- рактер переноса, выделения и затраты энергии (отдельными ча- стицами в отдельных актах превращений). Мы, однако, уело- вимся рассматривать большое число событий, чтобы опериро- вать со средними значениями, которые предполагаем непрерыв- ными. Разность (Sei-S82) представляет собой чистый приток энергии внутрь рассматриваемого объема через его поверхность.

Обратимся теперь к векторной характеристике ПОЛЯ излуче- НИЯ —току энергии لЕ (§ 4). Пусть ٥S —векторный элемент площади замкнутой поверхности; направление вектора dS со- впадает с перпендикуляром к элементарной площадке от по-

26

верхности во внешнюю сторону. Скалярное произведение Лес18 дает чистый результирующий ток энергии в направлении векто­ра (18. Заметим, что Ле учитывает все без исключения частицы излучения, приходящие через площадку с!8 в различных на­правлениях. Интегрирование по всей замкнутой поверхности, охватывающей рассматриваемый объем, дает результирующую величину тока энергии из данного объема во внешнее простран­ство. Интеграл с обратным знаком дает результирующий приток энергии внутрь данного объема, т. е.

(7.2) .٧8 — _1؟2

Пусть далее Е — общая кинетическая энергия частиц от ис­точников, находящихся внутри данного объема, на единицу мас­сы заключенного в этом объеме вещества; <2 — общая энергия излучения, затраченная на ядерные превращения и увеличение массы покоя вещества внутри данного объема, на единицу массы заключенного в этом объеме вещества. Тогда

2٠₁-2٠،= Цу_Р(£-٠)،Л٢٠ (7.3)

где р — плотность облучаемого вещества, а интегрирование про­изводится по всему рассматриваемому объему.

Сопоставляя полученные формулы, можем написать следую­щее выражение для поглощенной энергии излучения в данном объеме:

ДЕ = ٢٢٠٢ (£ - 0) ٠ (7.4)

V ؟٠

Рассмотрим теперь некоторые частные случаи. Прежде всего пренебрежем величиной ($, что вполне допустимо во многих практических ситуациях. Допустим далее, что поле излучения создается равномерно распределенными по всему пространству радионуклидами и что других источников нет; в этом случае внутри среды, где расположен избранный нами объем, поле из­лучения изотропно и однородно, т. е. характеристики поля не изменяются от точки к точке. Тогда результирующий ток энергии через замкнутую поверхность равен нулю, т. е. нулю равен вто­рой член правой части формулы (7.4), и поглощенная энергия в данном объеме

ДЕ = ٠٢٤٠٢ Ер،Д/ = £т, (7.5)

где Е— энергия частиц, испускаемых радионуклидами в единице массы вещества; т— масса вещества, заключенного в данном объеме. Итак, поглощенная энергия в этом частном случае рав­номерного распределения нуклидов равна выделяющейся (ис­пускаемой) энергии в том же самом объеме.

27