в) и<Л٨ или доза достаточно мала, а или энергия е до­

статочно велика. При этих условиях легко получить, что

п1О=а№, (47.9)

т. е. дозовая чувствительность дозиметра постоянна независимо от условий облучения. Этот случай наиболее благоприятен с точ­ки зрения практической дозиметрии.

§ 48. Затухание люминесценции

За время между действием на фосфор ионизирующего излуче­ния и измерением термолюминесценции может уменьшиться чис­ло электронов в ловушках и измениться их распределение по ло­вушкам различного типа. Связанное с этим уменьшение свето- суммы люминесценции получило ؛название затухания люми­несценции (фединга).

Изменение числа электронов в ловушках при постоянной тем­пературе можно получить из уравнения (45.4) при некоторых предположениях об отношении В/١>.

Пусть р/۴=1. Это означает, что скорость уменьшения числа электронов в зоне проводимости вследствие их захвата ловушка­ми равна скорости их уменьшения в результате рекомбинации с дырками. Уравнение (45.4) преобразуется в этом случае в урав­нение вида

،٠—=٠Л٢. (48.1)

Если при /=0 число электронов в ловушках было■ «о, то из урав­нения (48.1) получаем следующее число заполненных ловушек в момент времени /:

л=л_о/٠[1+^Ло،/Л٩. (48.2)

Для произвольного значения отношения Р/٦> возможно лишь приближенное решение уравнения (45.4), которое имеет следую­щий вид:

л=ло/(1+؛٥/)^ь, (48.3)

где а и Ь — константы.

Практически важен случай, когда 0/٦>=О. Это означает, что вероятность возврата электронов в ловушку ■после термического освобождения пренебрежимо мала по сравнению с вероятностью его ؛перехода из зоны проводимости на активаторный уровень V. Уравнение (45.4) при этом условии принимает вид

йп1(И=—Фп, (48.4)

и изменение числа электронов в ловушках выражается следую­щей формулой:

л=л_оехр(—З⁵/), (48.5)

где /— время, прошедшее от момента прекращения ■облучения; при этом температура кристалла Т в течение этого времени оста­

153

ется постоянной. Отношение ٠0 есть относительное число элект- ронов, оставшихся в ловушках к моменту времени ؛. Следователь- но, среднее время жизни электрона в ловушке

ل==اً ехр (— 9 48.6) .هو/ 1 = ؛ي؛(؛)

о

Это же время ؛равно среднему времени существования центра окраски ؛ مпосле прекращения облучения. Раскрывая значение ص по формуле (4'6.2), получаем связь между средним В'ременем жиз- ни электрона в ловушке и температурой г, при которой хранится облученный лю,минофор:

т=ехр (■в/ЛТ)Л٠ (48.7)

Как ٠и 'Следовало ожидать, люм,инофор тем устО'йчивее к затуха- НИЮ люминесценции, чем больше е и чем ниже температура его хранения.

Ск-орость опустошения ловушек в период хранения люминофо- ра не остается постоянной. Подставив формулу (48.5) в (48.4), получим

б/ц/٥/=—^Поехр (48.8) . (؛ص)

Скорость опустошения убывает с течением времени ПО' экспонен- те, О'Днако для каждого мо٠мента времени существует такая тем- пература хранения люминофора, при которой скорость исчезно- вения центров م максимальна.

Действительно, производная (1п/сН по ф'Ормуле (48.8) при дан- ном значении ؛ имеет максимальное значение, если м/؛, что равносильно условию [см. формулу (46.2)]

т=е![к 1п(48.9) .[(؛٧)

Еще раз напомним, что здесь ؛-время хранения люминофора при постоянной 'температуре т. Формула (4'8.9) определяет такую температуру хранения, при которой в момент времени ؛ скО'рость опустошения ловушек максимальна по 'Сравнению с другими ус- ловиями хранения (при другО'й температу’ре).

Экспериментально٠е исследование затухания люминесценции может дать полезные сведения о люминофоре.

Введем в рассмотрение время 1/2؛, в течение которого число электронов в ловушках уменьшается в 2 ؛раза, при 1/2؛=؛ По/п= = 2. С помощью формул (48.5) и (46.2) легко получить следую- щее соотношение:

1)=1/2؛п2ЛОехр(е/&7٠(٦ (48.10)

Прологарифмировав У'равнение (48.10), получим

1п1/2؛=д+в/г, (48.11)

где

д = 1п(1п2/١۶); В = е/&.

154