ляется формулой

^нэф 1.4!) ٢٠¥' ة ت)

где Нт — средняя эквивалентная^ доза в Т-м органе или ткани организма؛ Дог —взвешивающий коэффициент, равный отноше- НИЮ вероятности возникновения стохастических эффектов при,об- лучении органа или ткани т к вероятности их возникновения при равномерном облучении всего тела1 ؛ определяет вклад данного органа или ткани в риск неблагоприятных стохастиче- ских эффектов для 'организма в целом при равномерном его облучении؛

ا:٢ناًج.

При равномерном облучении всего организма предполагается, что вид и энергетический состав ионизирующих частиц одинако- вы для любой точки, и, следовательно, эквивалентная доза для любого органа и ткани будет одной и -той же и равна эффектив- ной эквивалентной дО'Зе. Таким О'бразом, эффективная эквива- лентная доза, .при, неравномерном по органам и тканям облучении ореанизма равна такой эквивалентной дозе при равномерном об- лучении, при которой риск неблагоприятных последствий оказы- вается тем же самым, что и при данном неравномерном облу- чении.

Числовые значения взвешивающих коэффициентов устанав- ливаются на основе коэффициентов риска, которые в свою .очередь выводятся из данных радиобиологических и медицинских иссле- дований.

Концепция эффективной эквивалентной дозы в аспекте радиа- ционной -безопасности исходит из признания линейной беспо.рого- вой модели радиационного действия.

§ 11 Коллективная доза

Эквивалентная ,доза устанавливает соответствие между погло- щенной дозой излучения и ожидаемы'М биологическим эффектом для данного человека؛ другими словами, она является мерой био- логического действия индивидуальной дозы, полученной конкрет- ными лицами. Следовательно, и ожидаемые биологические послед- ствия связа.ны с конкретными лицами. Однако в случае облучения больших групп людей полезно давать оценку суммарного ожидае- мого эффекта.

Широкое применение атомной энергии предопределяет,'что некоторая часть населения профессионально связана с источни- ками ионизирующих излучений. Для нее установлены нормы пре- де-льных уровней облучения, которые гарантируют полную без- опасность здоровья каждого работника. Современная противора- диационная защита обеспечивает непревышение этих уровней. На- 40

ряду с профессиональным облучением следует учитывать облуче٠ ние больших групп людей и ؛всего населения как от природных источников, так и от источников, созданных человеком. Примером может служить медицинское облучение. Добавка к естественно­му радиационному фону, обусловленная деятельностью людей, не­велика, и практически важно учитывать влияние малого уровня облучения на большие группы населения. При облучении малыми дозами, незначительно превышающими естественный радиацион٣ ный фон, можно ожидать лишь отдаленных последствий генетиче-' ской или соматической природы; соматические эффекты проявля­ются непосредственно у облученных лиц, генетические —в после­дующих поколениях. Особенность отдаленных последствий облучения заключается в том, что они •носят стохастический характер и могут быть об­наружены лишь статистическими методами на популяционном уровне. Размер последствий облучения в этом случае определяет­ся не только индивидуальной дозой, но и числом облученных лиц. Пусть среди некоторой группы облученных лиц N(0)40 есть число лиц, получивших дозу в интервале от О до Тогда величина ٥، представляет собой коллективную дозу £>٠٢ ٢О٠)،7٥. (12.1) Если в формуле (12.1) вместо N (О) использовать плотность распределения дозы среди рассматриваемой группы лиц р(٥), то интеграл даст среднее значение дозы О, получаемой одним чело­веком: П =؛٦Р(П)ШР. (12.2) В процессе облучения может изменяться как мощность дозы излучения, так и число облучаемых лиц. Если А٨(Р) есть распре­деление облучаемых лиц по мощности дозы в некоторый момент времени, то мощность коллективной дозы в этот же момент вре- мени определяется интегралом: 00 0

(12.3)

Для другого момента времени мощность коллективной дозы мо- жет измениться вследствие изменения как Р, так и распределе- ния Л٢(Р). Коллективная доза за некоторый интервал времени от Л до 2؛ получается как результат интегрирования по времени вы- ражения (12.3) ٠؛،	. (12.4)
	41

Коллективная доза, так же как и мощности дозы, может бытв от- несена к любому числу облучаемых лиц. в предельном случае, когда рассматривается один человек, коллективная доза равна индивидуальной؛ в другом предельном случае, ко٠гда .рассматри- ваются целые (популяции вплоть до всег'0 населения земного шара, коллективную дозу называют популяционной. Легко убедиться, что если в 'формуле (!12.1) ЛЛ(٥) о-тнести к 'большему числу ЛЮ- дей, чем фактически подвергается облучению от данного источни- ка, то --значение коллективной дозы -не изменится, поскольку учет лиц, кото-рые не- подвергаются облучению, дает нулевую добавку к интегралу в формуле '(12.:1). Это позволяет И'Ногда заменять коллективную дозу популяционной.

Аналогично' определяют коллективную эквивалентную дозу؛ для этого -необходимо в формуле (12.1) 'В'место ,поглощенной дозы применять эквивалентную.

Коллективная доза и ее мощность особенно удобны для -оцен- ки действия конкретного источника при облучении больших групп людей. В качестве меры общего облучения популяции от данного источника может быть при-нята парциальная коллективная (или популяционная) доза. Такая коллективная ,доза ٥٨ сформирован- ная под действием определенного источника «к», есть интеграл за бесконечно большой промежуток в-ремени от коллективной мощ- ности дозы Рзк, обусловленной тем же источником:

(12.5) о

Слово «парциальная» .отражает тот факт, что доза связана с конкретным источником؛ при наличии нескольких источников об- щая доза равна сумме парциальных. Парциальная доза накапли- вается за все время действия источника и в ЭТО'М смысле высту, пает как прогнозируемая, или ожидаемая, доза*.

Из фор.мул (12.1) и (12.2؛) ВИД.Н0, что в качестве исходной вы- сту-пает информация о распределении дозы среди рассматривав- мой группы лиц. Эту информацию (получают -на основе данных дозиметрического контроля.

Чтобы количественно оценить ожидаемый биологический эф- фект при облучении 'больших групп людей, знания популяцион- ной дозы недостаточно. Мы можем лишь сказать, что с увеличе- нием популяционной дозы эффект возрастает. Мерой о-жидаемого эффекта м-ожет служить так называемая биологически значИ'Мая козз. Под биологически, значимой дозой будем понимать такую до- зу излучения, которая в С'Лучае, если бы, она была получена каж- дым человеком данной группы (популяции), вызвала бы такие же биологические последствия, что и реальное распределение дозы. В зависимости от рассматриваемого эффекта отдаленных послед­

* Определенная таким образом доза в зарубежной научной литературе называется the dose commitment،

ствий облучения можно говорить о генетически значимой дозе и соматически значимой дозе. Чтобы вычислить биологически зна­чимую дозу по отношению к данному эффекту на основе ؛распре­деления Л٥)٨), необходимо задаться определенной моделью ра­диационного воздействия. При определении генетически значимой дозы учитывают ожидаемое число рождений у различных катего­рий населения; при определении соматически значимой дозы сле­дует учитывать ожидаемую продолжительность жизни. Существу­ют различные способы учета этих факторов, но все они сводятся к правильному выбору статистических весов, на которые надо ум­ножить составляющие распределения р(٥).

ГЛАВА 3

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ДОЗИМЕТРИИ ФОТОННОГО

ИЗЛУЧЕНИЯ

٠ II ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЭНЕРГИИ ФОТОННОГО ИЗЛУЧЕНИЯ в ВЕЩЕСТВЕ

При прохождении фотонного излучения через вещество проис- ходит преобразование энергии фотонов в элементарных актах их взаимодействия с атомами и электронами среды, в области сред- ,них энергий фотонов (примерно до 10 ؛МэВ) 'Наиболее существен- ное значение имеют фотоэффект, комптон-эффект и эффект обра- зования пар.

Фотоэффект. При фотоэлектрическом взаимодействии фотон поглощается атомом и освобождается фотоэлектрон. Е'СЛИ энер- ГИЯ фотона Еу превосходит энергию (связи ^-электронов, фотоэлек- трическое )поглощение с большей вероятностью пр0И'СХ'0Дит на К- оболочке. При меньшей энергии наиболее вероятно освобождение тех электр-онов, которые имеют .наибольшую энергию связи Eil однако в любом случае должно соблюдаться условие >Ei٠ Баланс энергии при фотоэлектрическом поглощении имеет вид

EfEi+Ee, (13.1)

где —кинетическая энергия вылетевшего электрона.

Вылетевший из атома элекТ'рон освобождает место на COOT- ветствующем энергетическом уровне, которое может быть ,занято менее связанным электроном; при этом-выделится квант характе- ристического излучения, при переходе менее связанных электро- нов на вакантные уровни избыток энергии может непосредствен- но привести к вылету из атома О.ДНОГО' из электронов верхних обо- лочек (эффект Оже).

Таким образом, .при фотоэффекте часть энергии первичных фо- тонов преобразуется в кинетическую энергию электроно'В (фото-

электроны и электроны Оже), а часть —в энергию характеристи- ческого излучения. Если’линейный-коэффициент фотоэлектриче- ского поглощения обозначить г, то можно написать

т=т؛т, (13.2)

где т —часть коэф'фициента фотоэлектрического поглощения, ха- рактеризующая ؛преобразование энергии первичных фотонов’в ки- нетическую энергию электронов: т₅ — часть коэффициента фото- электрического поглощения, характеризующая преобразование энергии первичных .фотонов в энергию характеристического излу- чения.

Вдали от скачков поглощения со стороны коротких длин волн (высоких энергий) роль كاً незначительна и можно положить وحاً جاًوح Доля ئآ велика вблизи скачков поглощения, и 'В том 'Случае, если энергия первично'Го фотона равна э.нергии- связи вылетевше- го электрона, كآوحاً. Чем тяжелее материал поглотителя, тем су- щественнее роль كاً, однако в большинстве практически важных для дО'Зиметрии случаев можно счИ'тать, ЧТО' при фотоэффекте вся энергия первичного фотона преобразуется в кинетическую энер- ГИЮ фотоэлектронов.

Комптон-эффект, в случае комптон-эффекта часть энергии перБИ'ЧНых фотонов преобразуется в кинетическую энергию элек- тронов отдачи, а часть —в энергию рассеянных фотонов. Обозна- чив о линейный коэффициент .комптоновского взаимодействия, напишем

3. ,٥٥؛*٠=٠

где (Ук и Оя —часть коэффициента комптоновского взаимодейст- ВИЯ, характеризующая прео'бразование энергии первичного фото- на в энергию электронов отдачи и энергию рассеянных фотонов соответственно.

Эффект образования пар. Для этого эффекта необходимо, что- бы энергия первичного фотона была больше 2^0ص —удвоенной энергии (ПОКОЯ электро-на. при столкновении вместо -первичного фотона образуются две частицы - элект؛рон и позитрон. Позитрон, замедлившись, взаимодействует с 0'ДНИМ из электронов среды. В результате образуются два фот-она аннигиляционного излучения с суммарной энергией 2т₀с². Таким образом, П'ри эф'фекте образо- вания пар энергия первичных фотонов преобразуется в кинетиче- скую энергию ионизирующих частиц (элект.ронов и позитронов) и" в энергию аннигиляционного излучения. Если и обозначить ли- нейный коэффициент эффекта О'бразования пар, то часть коэффи- циента, характеризующая преобразование энергии первичного фо- тона-в кинетическую энергию'электрона и позитрона, будет равна

4. <?£/%(022 1 —?£)== د) где £٦, —энергия, МэВ.

،Из рассмотрения этих трех процессов следует, что'в первич- ных актйх взаимодействия фотонного излучения с веществом 44'

часть энергии преобразуется, в кинетическую энергию корпуску- лирного излучении, а часть —в энергию вторичного фотонного из- лучения. Для дозиметрии особенно существенна та часть энергии фотонов, которая преобразуется в кинетическую энергию заря- женных частиц, в общем случае- одновременно могут И.ДТИ все три процесса.

Пусть ц —полный линейный коэффициент о-слабления моно- энергетического фотонного излучения, тогда

н=т+а+х. (13.5)

Линейный коэффициент ослабления по физическому смыслу определяется следующей формулой:

135) زي)

где ؟ — плотность потока частиц, летящих перпендикулярно по- верхности плоского слоя вещества толщиной ،и. Отношение ٥ф/ф представляет собой долю частиц (от общего числа падаю- щих частиц), испытавших взаимодействие на пути (11.

Коэффициент ослабления, рассчитанный на единицу массы ОС- лабляювдей среды (массовый коэффициент ослабления), обозна- чим коэффициенты ослабления, рассчитанные на одни элект- рон или атом среды (электронный и атомный коэффициенты), обозначим соответственно Це и Ца. Связь между ЭТИ'МИ коэффици- ентами определяется соотношениями

ح = м = На ٦٢ ا،ح ت /р. (13.7)

где — число Авогадро; А —массовое число؛ г — атомный но- мер؛ р — плотность ослабляющей среды. Соотношения вида (13.7) справедливы также для коэффициентов т, а и X.

Полный коэффициент ослабления ц сложным образом зависит от энергии фотонов и материала поглотителя.

Электронный коэффициент комптоновского взаимодействия (Уе не зависит от материала среды и является лишь функцией энер- ГИИ фотонов. Электронный ко'эффициент эффекта образования пар Хе зависит от энергии фотонов и прямо пропорционален атомному номеру материала поглотителя. Электронный коэффициент фото- электрического поглощения Те 'СИЛЬНО за-висит и от энергии фото- нов, и от атомного номера материала поглоти.теля. Существуют различные эмпирические ф'Ормулы, определяющие коэффициент фотоэлектрического поглощения. Мы примем для этого коэффи- циента выраже-ние, получающееся из анализа кривой Ионсона:

8. ٦قلب"2^حبل"اً

где С —коэффициент, постоянный между скачками поглощения и постоянный .для всех эне.ргий выше энергии, соответствующей ج скачку поглощенияماز ؛ —длина волны, соответствующая энергии

45

взаимодействующих фотонов; показатель степени п слабо зависит от энергии фотонов и изменяется в пределах от 2,3 до 3 в широ­ком энергетическом диапазоне. Часто принимают п=3.

Суммируя сказанное, напишем выражения для коэффициен­тов, определяющих различные эффекты взаимодействия:

٦ = CZⁿZⁿ;

٥_،٥f(٤١);

= kZ.

(13.9)

Зависимость электронного коэффициента комптоновского вза­имодействия в_е от энергии фотонов может быть определена по известной формуле Клейна — Нишины — Тамма. Коэффициент & в выражении для и_е также зависит от энергии фотонов. Массовые, атомные и линейные коэффициенты для каждого взаимодействия могут быть получены из соотношений вида (13.7).

Необходимо отметить, что для легких элементов (٤،13) фо­тоэффект с увеличением энергии фотонов становится пренебре­жимо малым значительно раньше, чем появляется эффект обра­зования пар. Отсюда следует, что для моноэнергетического излу­чения в практически важных для дозиметрии случаях одновре­менно идут не более чем два процесса взаимодействия: либо фо­тоэлектрическое поглощение и комптон-эффект, либо комптон-эф- фект и образование пар. Для немоноэнергетического излучения могут наблюдаться все три эффекта взаимодействия одновре­менно.

По отношению к коэффициенту ослабления применимо прави­ло аддитивности

(13.10)

где р،٠—массовая доля г-го простого вещества, входящего в со­став сложного вещества; рти، —массовый коэффициент ослабле­ния в ٤٠-м простом веществе; р_т — массовый коэффициент ослабле­ния для сложного вещества.

От формулы (13.10) легко перейти к формуле для вычисления электронного коэффициента ослабления сложного вещества р,،?. Обозначим Ио число электронов в единице массы сложного веще­ства, тогда

Р٠е⁼⁼ Р٦п/٨٤0٠ (13.11)

Концентрация электронов связана ٠с массовыми долями про­стых веществ ،соотношением

где суммирование производится по числу простых веществ, вхо­дящих в состав сложного вещества.